8.3 实数及其简单运算 第1课时 课件(共17张PPT) 2024-2025学年人教版（2024）数学七年级下册.pptx

第八章实数8.3实数及其简单运算第1课时

有理数怎么分类？有理数整数分数正整数0负整数正分数负分数有理数正有理数负有理数正整数正分数负整数负分数0或复习回顾

请把下列有理数写成小数的形式，你发现了什么？新知探究4，上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.4=4.0，整数可以写成小数点后为0的小数事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.

通过前两节的学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫做无理数.例如等都是无理数，π=3也是无理数.像有理数一样，无理数也有正负之分.例如，，π是正无理数，，-π是负无理数.新知探究无理数是不能写成两个整数之比(分数)的数，它和有理数一样，都是现实世界中客观存在的量的反映.

有理数和无理数统称为实数.0正有理数正无理数负有理数负无理数实数有理数无理数有限小数或无限循环小数无限不循环小数新知探究

实数也有正负之分，所以实数还可以按大小分类如下：0正实数负实数实数新知探究

将下列各数分别填入下列相应的括号内：无理数：有理数：正实数：负实数：针对训练

我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示.无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？新知探究

如图，以单位长度为直径画一个圆，它的周长为π，圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达O′点，则数轴上表示点O′的数是多少？从图中可以看出，OO′的长是这个圆的周长，所以点O′对应的数是π.这样，数轴上的点O′就表示无理数π新知探究

?－2－1012新知探究

当数的范围从有理数扩展到实数后，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数,因此，实数与数轴上的点是一一对应的.与规定有理数的大小一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大。新知探究

?C针对训练

实数有理数无理数整数分数无限不循环小数开方开不尽的数含π的数实数与数轴上的点是一一对应的课堂小结

1.判断——看谁最快最准！（1）实数不是有理数就是无理数.（）（2）无理数都是无限不循环小数.（）（4）无理数都是无限小数.（）（3）带根号的数都是无理数.（）（5）无理数一定都带根号.（）××课堂检测

2.把下列各数填入相应的括号内：（1）有理数：{（2）无理数：{（3）整数：{（4）负数：{（5）分数：{（6）实数：{｝｝｝｝｝｝课堂检测

??课堂检测

分层作业1.基础性作业：课本54页练习第2、3题.2.发展性作业：课本57页第6题.3.拓展性作业：课本57页第9题.