2024年中考数学专题训练：二次函数综合（角度问题）.pdf
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2024年中考数学专题训练:
二次函数综合角（度问题）
1.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物y=+陵-4与x轴交于点A-（4,0）和点B2（,0）,
2（汝口果点。的坐标为-（8,0）,连接AC、DC,求NACD的正切值；
⑶在2（）的条件下，点尸为抛物上一点，当=时，求点尸的坐标.
2.如图①，二次函数丁=-/
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2024年中考数学专题训练—二次函数与角度问题.docx
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2024年中考数学专题训练—
二次函数与角度问题
1．已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于C点，且，．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，点P是抛物线在第一象限内的一点，连接，过点P作轴于点D，交于点K．记，的面积分别为，，求的最大值；
(3)如图2，连接，点E为线段的中点，过点E作交x轴于点F．抛物线上是否存在点Q，使？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
2．如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点坐标为，点坐
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2023年中考专题训练——二次函数与角度问题（附答案）.pdf
2 02 3年中考专题训练—— 二次函数与角度问题
1 . 如 图 1 , 直线/：y = - x + 2 与 y 轴相交于点A , 抛物线右 ：y = (x-l)2 + m 也经 点A , 其顶点为民 将该
抛物线沿直线/平移使顶点B 落在直线/上 的点 。处 ，点 O 的横坐标为 〃5 1).
(1) 求 点B 坐标；
(2 ) 求平移后的抛物线右的解析式 (用含 〃的式子表示)；
(3 ) 若平移后的抛物线4 与原抛物线L 相交于点C , 且 点C 的横坐标为 α.
①请求 出 α关于n 的函数关系式；
②如
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2024年中考数学专题训练—二次函数与线段周长问题.docx
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2024年中考数学专题训练—二次函数与线段周长问题
1．在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx经过原点O(0，0)，与x轴交于点A(6，0)，与直线l交于点B(4，﹣4)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图，点C是x轴正半轴上一动点，过点C作y轴的平行线交直线l于点E，交抛物线于点F，当EF＝OE时，请求出点C的坐标．
2．如图，已知抛物线＝与轴交于，两点，与轴交于点．
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）在抛物线的对称轴上找到点，使得的周长最小，并求出点的坐标
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2025年中考数学二轮复习：二次函数中的角度问题综合训练（含解析）.pdf
2025年中考数学二轮复习专题：二次函数中的角度问题综合训练
1.如图，抛线y=a/+6x+c(aWO)与x轴交于A(-2,0)、B(8,0)两点，与y轴交
于点C(0,4),连接AC、BC.
(1)求抛线的表达式；
(2)将△ABC沿AC所在直线折叠，得到△AOC,点B的对应点为直接写出点。的
坐标，并求出四边形。4OC的面积；
(3)点尸是抛线上的一动点，当
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2024-2025学年中考数学二轮复习 二次函数综合题（角度问题）（含答案）.pdf
2024-2025学年中考数学二轮复习二次函数综合题（角度问题）
1−1
2
=−+⋅+(0)(−1,0),
1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于
222
(,0)=2
两点，与轴交于点，并且，连接．
(1)求抛物线对应的函数表达式；
△△
(2)点是直线上方的抛物线上一动点，是否存在点，使得的面积等于面积
2
的？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
15
∥∠=2∠
(3)过点C作轴交抛物线于点，在轴上是否存在点，使得？若存在，
请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
2．综合与探究
2
如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线=++(0)的顶点为A，且
与y轴
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2025年中考数学二轮复习专题训练：二次函数与特殊三角形问题综合压轴题.docx
试卷第=page11页，共=sectionpages33页
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2025年九年级数学中考二轮复习专题训练：
二次函数与特殊三角形问题综合压轴题
1．如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，．抛物线的对称轴直线与经过点A的直线交于点D，与x轴交于点E．
(1)求抛物线的表达式；
(2)在抛物线上是否存在点M，使得是以为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点M的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若平面直角坐标系内一动点P满足，请求出的最小值．
2．已知对称轴为的二次函数的图像与轴交于，，与轴交于点．
(1)求抛物线的解析式和直线的
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中考数学总复习《二次函数中的面积问题》专题训练-附答案 .pdf
中考数学总复习《二次函数中的面积问题》专题训练-附答案
学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________
325
M,
1．如图，已知顶点为D3,2xAByC
的抛物线过点，交轴于，两点，交轴于点、
28
点P是抛物线上一动点．
(1)
求抛物线的解析式；
(2)PP
当点在直线AD上方时，求PAD面积的最大值，并求出此时点的坐标．
2O2E(6,0)
．在平面直角坐标系中，点是坐标原点，抛物线yaxbx(a0)y
过点，的最
9AxA2BABx
大值为，点在轴正半轴上，点向右平移个单位得到点，过点，作
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九年级数学中考专题—二次函数动点问题综合.pdf
二次函数动点问题综合教案
学生学校年级初三次数
科目数学教师日期时段
课题二次函数动点问题综合
教学
二次函数综合题：和最小、三角形、面积类、平行四边形类
重点
教学
二次函数综合题：和最小、三角形、面积类、平行四边形类解题方法
难点
教学1.二次函数综合题分类讲解：和最小、三角形、面积类、平行四边形类；
目标
2.二次函数综合题的解题方法。
一、教学衔接：
通过沟通了解学生的思想动态；错题回顾
教
二、内容讲解：
学
二次函数综合题分类讲解：和最小、三角形、面积类、平行四边形类
步
骤
及三、课堂总结与反思
带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结
教
学
内
容
管人员签字:日期：年月日
2
-
2024年九年级数学中考二轮复习+实际问题与二次函数综合压轴题+专题训 .pdf
2024年九年级数学中考二轮复习
《实际问题与二次函数综合压轴题》专题训练
1．为了落实劳动教育，某学校邀请专家指导学生进行农作物的种植，经过试验，其平
yx2x10x
均单株产量千克与每平方米种植的株树数（，为整数）构成一种函数关
25
系．每平方米种植株时，平均单株产量为千克：以同样的栽培条件，每平方米种植
10.5
的株树每增加株，单株产量减少千克．
(1)yx
求与的函数表达式；
(2)
每平方米种植多少株时，能获得最大的产量？最大产量为多少千克？
235
．某水果超市以每斤元的价格购进苹果若干斤，然后以每斤元的价格出售，每天
可售出100斤，通过调查发现，这种苹果每斤的售价每降低
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中考数学专题复习《二次函数中的角度问题》测试卷-附带答案.docx
第PAGE1
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第
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中考数学专题复习《二次函数中的角度问题》测试卷-附带答案
学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________
一、解答题
1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过、、三点，已知，，．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)点是抛物线上任意一点，若，求点的坐标；
(3)点是抛物线上任意一点，若以、、为顶点的三角形是直角三角形，请直接写出点的坐标．
2．如图，抛物线与x轴交于点A和点，与y轴交于点，连接，点D在抛物线上．
(1)求抛物线的解析
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2025年九年级数学中考二轮专题复习二次函数中的角度问题.docx
2025年九年级数学中考二轮专题复习二次函数中的角度问题
1．如图，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．点A的坐标为（﹣3，0），且OA＝OC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若P为y轴上的一个动点，连接PB，则22PC+PB的最小值为
（3）连接BC，M是抛物线上的一点，且满足∠MAB＝2∠OCB，求点M的坐标．
2．如图，二次函数y＝ax2﹣6ax+c（a＜0）的图象与x轴的负半轴和正半轴分别交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为P，对称轴交x轴于点D，点Q是抛物线对称轴上一动点，直线BQ交y轴于点E，且5EQ＝3BQ．
（1）请直接写出A，B两点的坐
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2024年九年级数学中考专项训练：二次函数综合压轴题（特殊三角形问题）含解析.pdf
2024年九年级数学中考专题训练：二次函数综合压轴题(特殊
三角形问题)
1.已知，点4(-2,0),点3(8,0),点C(0,4),物线y=o?+6x+c过4,B,C三点.点
尸在该物线上.
(1)求物线的解析式；
⑵若NC4P=45。，求点尸的坐标；
(3)当NC4P=45。时，在该物线的对称轴上是否存在点使二尸血！为直角二鱼形.若存
在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由.
2.如图，在平面直角坐标系尤Qy中，物线4：y=x2-2x-3的顶点为p.直线/过点
M(0,/n)(/n-3),且平行于x轴，与物线力交于A、B两点(B在A的右侧).将物线4
沿直线/翻折得到物线4,物线4交y轴于
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2025年中考数学压轴训练：二次函数中的角度问题 （4大题型）学生版.pdf
专题08二次函数中的角度问题(4大题型)40题专练
压轴题密押
通用的解题思路：
1、角的数量关系处理的一般方法下：
(1)证等角：常运用等腰三角形两底角相等，等角的余角相等，等角的补角相等、全等三角形
和相似三角形的对应角相等及两角的锐角三角函数值相等，等等；
(2)证二倍角：常构造辅助圆，利用圆周角定理；
(3)证和差角：常旋转、翻折、平移构造角.
2.特殊角问题处理的一般方法下：
(1)运用
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第22章二次函数综合压轴题（面积问题）专题训练-2024-2025学年人教版九年级上册数学期末提升专题训练.docx
第22章二次函数综合压轴题（面积问题）专题训练--2024-2025学年人教版九年级上册数学期末提升专题训练
1．（23-24九年级上·江西赣州·期末）已知二次函数、为常数)的图象与轴交于点，两点，与轴的正半轴交于点，过点的直线与轴交于点．
(1)求此二次函数的解析式；
(2)如图，点是二次函数图象在第一象限内的一个动点，试探究的面积是否存在最大值，若存在，请求出点此时点的坐标，并求出最大面积；若不存在，请说明理由．
(3)如图，点是二次函数图象上轴右侧上一动点，过点作于点，轴交直线CD于点，是否存在点，使得，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
2．（23-24九年级上·湖南长
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2025年中考数学总复习《二次函数综合（角度问题）》专项测试卷（附答案）.docx
第
第PAGE1页共NUMPAGES51页
答案第=page11页，共=sectionpages22页
2025年中考数学总复习《二次函数综合（角度问题）》专项测试卷（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．如图，抛物线与轴交于、两点（点在点的右侧），与轴交于点，且．
(1)求抛物线的表达式；
(2)点在抛物线上，当时，求点的横坐标．
2．如图，已知二次函数的图象经过点、，与轴交于点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点为抛物线的顶点，连接、，求四边形的面积
(3)若点是抛物线图象上的一点，且满足，请直接