文档详情

高中数学第二章空间向量与立体几何2.3.1-2空间向量的标准正交分解与坐标表示.pptx

发布:2025-04-05约2.19千字共33页下载文档
文本预览下载声明

2.3.1-2空间向量的标准正交分解与坐标表示1/33

Ox问题引入1.数轴Ox上点M,用代数方法怎样表示呢?2.直角坐标平面上点M,怎样表示呢?数轴Ox上点M,可用与它对应实数x表示;直角坐标平面上点M,可用一对有序实数(x,y)表示.xOyxMA(x,y)xy2/33

xO数轴上点能够用唯一一个实数表示-1-2123AB数轴上点问题引入3/33

xyPOxy(x,y)平面中点能够用有序实数对(x,y)来表示点平面坐标系中点问题引入4/33

1、空间直角坐标系建立在空间取定一点O从O出发引三条两两垂直直线选定某个长度作为单位长度(原点)(坐标轴)?Oxyz111讲授新课右手系XYZ作图:普通使5/33

经过每两个坐标轴平面叫坐标平面,二、讲授新课O为坐标原点x轴,y轴,z轴叫坐标轴6/33

ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ?O空间直角坐标系共有八个卦限2、空间直角坐标系划分7/33

?PQRyxz??11M?1?3、空间中点坐标对于空间任意一点M,要求它坐标方法一:过M点分别做三个平面分别垂直于x,y,z轴,平面与三个坐标轴交点分别为P、Q、R,在其对应轴上坐标依次为x,y,z,那么(x,y,z)就叫做点P空间直角坐标,简称为坐标,记作P(x,y,z),三个数值叫做P点横坐标、纵坐标、竖坐标。8/33

?111?M?P0xyzM点坐标为(x,y,z)P13、空间中点坐标方法二:过M点作xOy面垂线,垂足为点。点在坐标系xOy中坐标x、y依次是P点横坐标、纵坐标。再过P点作z轴垂线,垂足在z轴上坐标z就是P点竖坐标。XY9/33

x称为点Px坐标OxyzPxPzxzyPPyy称为点Py坐标z称为点Pz坐标反之:(x,y,z)对应唯一点P空间点P有序数组二、空间中点坐标10/33

二、空间中点坐标有序实数组(x,y,z)叫做点P在此空间直角坐标系中坐标,记作P(x,y,z)其中x叫做点P横坐标,y叫做点P纵坐标,z叫做点P竖坐标点P(x,y,z)11/33

POyxzCDDP=2CP=4P(2,4,0)12/33

OyxzP′CDDP′=2CP′=4P(2,4,5)P′P=5P13/33

POyxzP′PD=2PC=4P(2,4,-5)P′P=-514/33

15/33

OxyzP(x,y,z)三、空间中点射影点与对称点坐标1.点P(x,y,z)在以下坐标平面中射影点为:(1)在xoy平面射影点为P1__________;(2)在xoz平面射影点为P2__________;(3)在yoz平面射影点为P3__________;P1P2(x,y,0)(x,0,z)P3(0,y,z)16/33

关于坐标平面对称2点P(x,y,z)关于:(1)xoy平面对称点P1为__________;(2)yoz平面对称点P2为__________;(3)xoz平面对称点P3为__________;关于谁对称谁不变(x,y,-z)(-x,y,z)(x,-y,z)OxyzP(x,y,z)P117/33

对称点3.点P(x,y,z)关于:(1)x轴对称点P1为__________;(2)y轴对称点P2为__________;(3)z轴对称点P3为__________;关于谁对称谁不变OxyzP(x,y,z)P118/33

在空间坐标系中画出空间中点OxyzA(0,-1,2)B(1,2,3)A-1212B19/33

xoy平面上点竖坐标为0yoz平面上点横坐标为0xoz平面上点纵坐标为0x轴上点纵坐标和竖坐标都为0z轴上点横坐标和纵坐标都为0y轴上点横坐标和竖坐标都为0一、坐标平面内点二、坐标轴上点规律总结:?Oxyz111?A?D?C?B?E?F20/33

21/33

B22/33

23/33

设点A(x1,y1,z1),点B(x2,y2,z2),则线段AB中点M坐标怎样?空间两点中点坐标公式24/33

两点间距离公式类比猜测25/33

zxyOP(x,y,z)(1)在空间直角坐标系中,任意一点P(x,y,z)到原点距离:P`(x,y,0)空间两点间距离公式26/33

zxyOP2(x2,y2,z2)(1)在空间直角坐标系中,任意两点P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2)间距离:NP1(x1,y1,z1)MH27/33

1、在空间直角坐标系中标出求A、B两点,并求出它们之间距离:(1)A(2,3,5)B(3,1,4)(2)A(6,

显示全部
相似文档