人教版新课程标准高中数学选修-4.3 等比数列 (7)教学课件幻灯片PPT.pptx

4.3.1等比数列的前n项和;国际象棋起源于古代印度.相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么.发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子.请给我足够的麦粒以实现上述要求.”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了.假定千粒麦粒的质量为40克，据查，2016--2017年度世界年度小麦产量约为7.5亿吨，根据以上数据，判断国王是否能实现他的诺言.;问题1：每个格子里放的麦粒数可以构成一个数列,请判断分析这个数列是

否是等比数列?并写出这个等比数列的通项公式.;;问题4：对于等比数列，是否也能用倒序相加的方法进行求和呢？;na1;问题3的解决：

“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒……依次类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子.请给我足够的麦粒以实现上述要求.”;;;;;;;1.等比数列前n项和公式：;证明：;;例1数列{an}的前n项和Sn＝3n－2.求{an}的通项公式,并判断{an}是否是等比数列.;(1)若等比数列{an}的项数有2n项，则;例2已知等比数列{an}共有2n项，其和为－240，且(a1＋a3＋…＋a2n－1)－(a2＋a4＋…＋a2n)＝80，求公比q.;分组求和法

(1)求形如cn＝an±bn的前n项和公式，其中{an}与{bn}是等差数列或等比数列；

(2)将等差数列和等比数列分开：

Tn＝c1+c2+…+cn＝(a1+a2+…+an)±(b1+b2+…+bn)

(3)利用等差数列和等比数列前n项和公式来计算Tn.;1.求和：Sn＝x＋2x2＋3x3＋…＋nxn(x≠0).;