3.3垂径定理2.pptx

3.3垂径定理22016年9月昨天我们学了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦、平分弧。那么反过来：1）平分弦的直径一定垂直于这条弦吗？1）平分弦的直径一定垂直于这条弦吗？2）平分弧的直径一定垂直于弧所对的弦吗？定理：1）平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧。2）平分弧的直径垂直平分弧所对的弦。垂径定理三兄弟：1）垂直于弦的直径平分弦与弦所对的弧；2）平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；3）平分弧的直径垂直平分弧所对的弦；等腰三角形三线合一：1）底边上的高线平分底边且平分顶角；2）底边上的中线垂直底边且平分顶角；3）顶角平分线垂直底边且平分底边；垂径定理与等腰三角形三线合一有着密切的内在联系，可以说垂径定理是三线合一在圆中的表现形式。例3：已知赵州桥的跨径(桥拱圆弧所对的弦长)为37.02m，拱高(桥拱圆弧的中点到弦的距离)为7.23m，求赵州桥的桥拱圆弧的半径(精确到0.1m)解：设AB弧所在圆的圆心为O点，半径为R(m)，连结OC则OC垂直平分AB，所以CD=7.23m∵AD=0.5AB=18.51 OD=OC-CD=R-7.23∴R2=18.512+(R-7.23)2解得R≈27.3答：桥拱半径约为27.3m。D已知弦长、弓高，求半径。涉及弦长、弓高、半径、弦心距计算的有几种类型？有六种类型：1)由半径、弦长求弦心距、弓高；OB=5，AB=6则OP=___，CP=___.2)由半径、弦心距求弦长、弓高；OB=5，OP=4则AB=___，CP=___.3)由半径、弓高求弦心距、弦长；OB=5，CP=1则OP=___，AB=___.4)由弦心距、弦长求半径、弓高；OP=4，AB=6则OB=___，CP=___.5)由弦心距、弓高求半径、弦长；OP=4，CP=1则OB=___，AB=___.6)由弦长、弓高求半径、弦心距；AB=6，CP=1则OB=___，CP=___.唯独这种需列方程求解。课堂小结1，说说垂径定理三兄弟？垂直于弦的直径平分弦与弦所对的弧；平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；平分弧的直径垂直平分弧所对的弦；2，垂径定理与哪两个定理关系密切？与等腰三角形三线合一、勾股定理；3，圆中利用垂径定理计算有几种类型？六种，其中一种要列方程计算；基础练习1，书本P80课内练习1，2 书本P81作业题1,2,3，4提高练习2，书本P81作业题5,6补充练习3，书本P80探究活动:高3米，宽2.3米的集装箱卡车能否通过？转化为半径1.5的圆中弦心距为1的弦长是多少？1