第一章量子力学基础报告.ppt

量子化学 献给致力于量子化学学习的聊大朋友！ “道可道，非常道；名可名，非常名” “玄而又玄，众妙之门！”。这是我们学子们对量子化学的真实感受啊 目录 第一章 薛定谔方程 第二章 箱中粒子 第三章 算符 第四章 谐振子 第五章 角动量 第六章 氢原子 第七章 量子力学的定 理 第八章 变分法 第九章 微扰理论 第十章 电子自旋和泡利原理 第十一章 多电子原子 第十二章 分子的对称性 第十三章 双原子分子的电子结构 第十四章 维里定理和赫尔曼定理 第十五章 多原子分子的电子结构 1.1 量子力学的历史背景 实验发现光电流（i）和外加电压U之间的关系如右图所示。 （3）当入射光的频率进一步加大时，电子溢出的动能也比较大，要使光电流为0，所需外加的反向电压也比较大，所以遏止电压和频率成线性关系： （4）如果光的强度越大，则单位体积内通过的光子数目越多，因而光电流也越大。 这样，爱因斯坦的光子说就成功 的解释了光电效应 整个世纪以来，在辐射理论上，相对于波动的研究方法，我们过于忽视了粒子的研究方法；而在实物理论上，是否发生了相反的错误呢？是不是我们关于粒子的图象想得太多，而忽略了波的图象呢？ L. V. de Broglie 1924年博士论文《量子理论研究》，1929年诺贝尔奖 6. 德布罗意假设 实物粒子也具有波粒二象性 自然界是对称统一的。实物粒子和光子一样，也具有波粒二象性。如果用能量 E 和动量 p 来描述实物粒子的粒子性，则可用频率 ? 和波长 ? 来表征实物粒子的波动性。 德布罗意假设 称为德布罗意波或物质波 德布罗意波的数量级 地球 子弹 因此，宏观物质的德波罗意波长均太小，难以观察其波动特性。 对于电子来说，其质量 m0 = 9.1?10-31 kg ，加速电压为 U U = 150 V ? = 0.1 nm 电子衍射实验 电子束 金箔 屏 电子枪 * * * 第一章 量子力学基础 这些理论构成一个相当完善的体系，对常见的物理现象都能进行解释。一些物理学家们认为，以后的工作仅仅是对一些对有些基本理论的附加解释。然而，随着一些新的试验现象的发现，对这些基本理论都有了很大的怀疑，为了解释之，科学家们不得不换一种角度来思考之，于是量子力学产生了！ Boltzmann的统计物理学 统计学 Gibbs（吉布斯）热力学 热现象 有Maxwell（麦克斯韦）的电磁场理论 电、磁和光学 有完整Newton（牛顿）力学（运动三大定律和万有引力定律）的学体系 力学方面 阴极射线的发现  众所周知，在一个真空管中，阴极和阳极之间加大电压，两电极之间会产生“粒子流”。起初，这个“电子流”被认为是电磁波，因而被称为“阴极射线”。 J.J. Thompson (1856-1940)研究了这种现象，发现这种“粒子流”可以被电场和磁场所偏转。因为“粒子流”带电，所以，他认为，这些射线实际上是“粒子”（被其叫做“电子”）；并且他成功的测量出电子的荷质比。 其实，这个实验是我们最早的电子装置的雏形，是老电视和电脑监视器的制作基础。（ Cathode Ray Tube).早期的收音机也有“电子管”和“晶体管”之分。 J.J. Thompson因发现电子是粒子而获得了诺贝尔物理学奖。有趣的是，他的儿子, G.P. Thompson, 在几十年后因发现电子是“波”也获得了诺贝尔物理学奖！ 该实验实际上证明了“波”向“粒子”的转换！ 厉害！ 原子散射实验 Thompson‘s 发现电子之后，他便想当然的提出了梅子－布丁（plum-pudding）原子模型。此后，科学家们可是验证他的理论。 其中最著名的是Ernest Rutherford (1871-1937)的原子散射实验. 他将高速α粒子（He核）射向金箔，去发现这些 α粒子究竟射向哪里？按照Thompson‘s 模型，金的正电荷应该均匀的分散在电子之中，因而这些高速运动的α粒子应该不能碰到太多的阻力，仅仅能发生速度变慢以及因电荷的吸引或者排斥发生微小的偏移。 ????? 结果，大部分α粒子如他所料，没有发生太大的方向偏转。然而，有少数的粒子发生了重大偏转，甚至原路返回，仿佛碰到了一个很坚硬的东西。鉴于此实验， Rutherford 认为梅子－布丁模型应该是错误的，于是他提出了自己的