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第一章 量子力学基础 本章主要内容： 微观粒子波粒二象性与波函数 Schrodinger方程、势箱中粒子 量子力学基本假设 力学量算符 轨道角动量 §1-1 微观粒子的波粒二象性 一、量子论的实验基础 1、 黑体辐射 Wein经验公式： C −T ν ρν T( ,νC) e 1 3 2 Rayleigh-Jeans公式： 8π ( , ) 2 2 ρν TkT∝ν T ν 3 c Planck公式： πν 8ε 2 ( , ) T 0 ρν 3 εν kT c e 0 −1 E n ε n 0 ε ν h 0 h为Planck常数 2.光电效应与光子学说 实验表明： （1）产生光电效应的光有频率阈值ν0， （2）光电效应产生的光电子能量与ν有关，与光强无关。 1905年，Einstein提出光量子学说（光子学说）――光具有粒子性。 Planck-Einstein关系式： E h ν ⎧ ⎨ P h / λ ⎩ 1923年，Compton 散射实验： ′ 2h 2 θ 2 θ λ λ λ =Δ =− sin ( 2=Δ sinλ k ) μc 2 2 Compton散射从实验上证明了光具有粒子性；同时证明能量守恒、 动量守恒在微观碰撞事件中成立。 3.原子的稳定性 1911年，Rutherford根据重原子的 α粒子散射实验结果提出了原子的有 核模型：电子绕原子核作周期性的轨道运动。 根据经典电动力学，加速运动的带电粒子将辐射电磁波。随着能量的消 耗，原子将最终坍塌。这与经验事实不符。 4.氢原子光谱： 巴尔末、里得堡等人总结了氢原子线状光谱的实验数据： ~ 1 ⎛ 1 ⎞ v R − ⎜ ⎟ ⎜ 2 2 ⎟ n n ⎝ 1 2 ⎠