2011高考数学总复习11.1随机抽样.ppt

4.在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取容量为20的样本，则三级品a被抽到的可能性为 ( ) A. 解析 每一个个体被抽到的概率都是样本容量除以总体，即 B. C. D. B 5.（2008·重庆文，5）某校高三年级有男生500 人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况， 从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人 进行调查，这种抽样方法是 ( ) A.简单随机抽样法 B.抽签法 C.随机数法 D.分层抽样法 解析 由分层抽样的定义可知,该抽样为按比例的 抽样. D 6.为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺， 要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进 行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统 抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是 （ ） A.5,10,15,20,25 B.2，4，8，16，32 C.1，2，3，4，5 D.7，17，27，37，47 解析 利用系统抽样，把编号分为5段，每段10 个，每段抽取一个，号码间隔为10，故选D. D 二、填空题 7.（2009·湖南文，12）一个总体分为A，B两层， 用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样 本，已知B层中每个个体被抽到的概率都为 ,则 总体中的个体数为 . 解析 由分层抽样定义知，任何个体被抽到的概 率都是一样的，设总体中个体数为x,则 , ∴x=120. 120 8.（2009·广东文，12）某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法将全体职工随机按1~200编号，并按编号顺序平均分为40组（1~5号，6~10号，…，196~200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 .若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人. 解析 由分组可知，抽号的间隔为5，又因为第5组 抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7 组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37. 40岁以下的年龄段的职工数为200×0.5=100，则应 抽取的人数为 ×100=20(人). 答案 37 20 9.某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、 婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿 奶粉、成人奶粉分别有30种、10种、35种、25种 不同的品牌.现采用分层抽样的方法从中抽取一个 容量为n的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的 婴幼儿奶粉的品牌数是7，则n为 . 解析 婴幼儿奶粉占总数之比等于样本中其占比例. 20 三、解答题 10.某企业共有3 200名职工，其中中、青、老年职工 的比例为5∶3∶2，从所有职工中抽取一个样本容 量为400的样本，应采用哪种抽样方法更合理？中、 青、老年职工应分别抽取多少人？ 解 由中、青、老年职工有明显的差异，采用分层 抽样更合理. 按照比例抽取中、青、老年职工的人数分别为： 因此应抽取的中、青、老年职工分别为200人，120 人，80人. 11.某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n. 解 总体容量为6+12+18=36. 当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为 ，分层抽样的比例是 ，抽取的工程师人数为 ·6= ， 技术员人数为 ·12= ，技工人数为 ·18= , 所以n应是6的倍数，36的约数，即n=6,12,18. 当样本容量为（n+1）时，总体容量是35人，系统抽 样的间隔为 ，因为 必须是整数，所以n只 能取6. 即样本容量n=6. 12.某单位有2 000名职工，老年、中年、青年分布在 管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表 所示： 人数 管理 技术开发 营销 生产 共计 老年 40 40 40 80 200 中年 80 120 160 240 600 青年 40 160 280 720 1 200 小计 160 320 480 1 040 2 000 （1）若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？ （2）若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方 面的座谈会，则应怎样抽选出席人？ （3）若要抽20人调查对北京奥运会筹备情况的了 解，则应怎样抽样？ 解 （1）用分层抽样