核按钮2017高考数学一轮复习 第十一章 统计 11.1 随机抽样习题 理.doc

§11.1　随机抽样1．简单随机抽样(1)简单随机抽样：一般地，设一个总体含有N个个体从中逐个________地抽取n个个体作为样本(n≤N)如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会________就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．(2)最常用的简单随机抽样方法有两种：________法和________法．抽签法(抓阄法)：一般地抽签法就是把总体中的N个个体________把号码写在号签上将号签放在一个容器中搅拌均匀后每次从中抽取______个号签连续抽取________次就得到一个容量为n的样本．随机数法：随机数法就是利用______________、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样．简单随机抽样有操作简便易行的优点在总体个数不多的情况下是行之有效的．系统抽样(1)一般地假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本我们可以按下列步骤进行系统抽样：先将总体的N个个体________．有时可直接利用个体自身所k，对编号进行分段．当(n是样本容量)是整数时取k＝如果遇到不是整数的情况可以先从总体中随机地剔除几个个体使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除；在第1段用______________抽样方法确定第一个个体编号l(l≤k)；按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上________得到第2个个体编号________再________得到第3个个体编号________依次进行下去直到获取整个样本．(2)当总体中元素个数较少时常采用____________当总体中元素个数较多时常采用______________．分层抽样(1)分层抽样的概念：一般地在抽样时将总体分成________的层然后按照一定的________从各层独立地抽取一定数量的个体将各层取出的个体合在(2)当总体是由__________的几个部分组成时往往选用分层抽样的方法．(3)分层抽样时每个个体被抽到的机会是________的．自查自纠(1)不放回　都相等(2)抽签　随机数　编号　1　n　随机数表(1)①编号　③简单随机间隔k　(l＋k)　加k　(l＋2k)(2)简单随机抽样　系统抽样(1)互不交叉　比例　(2)差异明显　(3)均等 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ()为了解某地区的中小学生的视力情况拟从该地区的中小在下面的抽样方法中最合理的抽样方法是(　　)简单随机抽样 ．按性别分层抽样按学段分层抽样 ．系统抽样解：∵总体中所要调查的因素受学段影响较大而受性别影响不大最合理的抽样方法是按学段分层抽样．故选 从匀速传递的新产品生产流水线上质检员每10分钟从中抽取一件新产品进行某项指标检测这样的抽样是(　　)系统抽样 ．分层抽样简单随机抽样 ．随机数法解：根据定义易判断这样的抽样为系统抽样．故选 ()某中学有高中生3500人初中生1500人．为了解学生的学习情况用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本已知从高中生中抽取70人则n为(　　)解：样本抽取比例为＝该校总人数为3500＋1500＝5000由＝n＝100.故选 为了了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析运用系统抽样抽取样本时每组的容量为____________．解：由于5008不能被200整除所以须先剔除8人再由5000÷200＝25知每组的容量为25.故填25. 某单位200名职工的年龄分布情况如图所示现要从中抽取40名职工作样本用系统抽样法将全体职工随机按～200编号并按编号顺序平均分为40组(1～5号为第1组～10号为第2组～200号为第40组)．若第5组抽出的号码为22则第8组抽出的号码应是________．若用分层抽样方法则40岁以下年龄段应抽取________人． 解：由分组可知抽号的间隔为5又因为第5组抽出的号码为22所以第6组抽出的号码为27第7组抽出的号码为32第8组抽出的号码为37；易知40岁以下年龄段的职工数为200×0.5＝100所以40岁以下年龄段应抽取的人数为＝20.故填；20. 类型一　简单随机抽样　某大学为了支援我国西部教育事业决定从应届毕业生报名的18名志愿者中选取6名组成志愿小组．请用抽签法和随机数表法设计抽样方案．解：(抽签法)第一步：将18名志愿者编号编号为1；第二步：将18个号码分别写在18张外形完全相同的纸条上并揉成团制成号签；第三步：将18个号签放入一个不透明的盒子里充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取6个号签并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员．(随机数表法)第一步：将18名志愿者编号编号为01；第二步：在随机数表中任选一数作为开始按任意方向读数比如从第8行第29列的数7开始向右读；第三步：从数7开始向右读每次取两位凡不在01～18中的数或已读过的数都