力学电磁学习题课.ppt

* * 　例1 如图所示,球形电容器的内、外半径分别为R1和R2 ，所带电荷为?Q．若在两球壳间充以电容率为? 的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？　　 Q -Q * 解 Q -Q * （球形电容器） 讨 论 （1） （2） （孤立导体球） * 例2 圆柱形空气电容器中，空气的击穿场强是Eb=3?106 V·m-1 ，设导体圆筒的外半径R2= 10-2 m . 在空气不被击穿的情况下，长圆柱导体的半径R1 取多大值可使电容器存储能量最多？ + + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _ _ ++++ --- - ++++ --- - * 解 + + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _ _ ++++ --- - ++++ --- - * 单位长度的电场能量 + + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _ _ ++++ --- - ++++ --- - * Eb=3?106 V·m-1 ，R2= 10-2 m + + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _ _ ++++ --- - ++++ --- - * 第11章 电磁感应 1. 感应电动势的计算 2. L 、 M 的计算 * + + + + + + 动生，感生电动势的求法 * 求： 各边 等腰梯形边长 已知：半径 解： 连接 半径 取三角形回路 * 取三角形回路 梯形回路 逆时针方向 * 讨论 同时存在的情况 . 已知： 求：回路 中 解： 同时存在 设 不变： 设导线不动： * 两共轴长直细螺线管的互感系数 先设某一线圈中通以电流 I 求出另一线圈的磁通量 * 证明： 顺接 反接 反接 由上面两式: 顺接 * 3. 磁场能 4. 位移电流 * * 力学习题课 * 一、质点运动学 2、已知加速度和初始条件，求速度、位移、路程和运动方程（或已知速度和初始条件，求位移、路程和运动方程），用积分法。 1、已知运动方程，求速度，加速度，用微分法。 两大类型 总结 牛Ⅲ 系 力 时间积累 空间积累 转动效应 质点 牛Ⅱ 牛Ⅲ 质点 牛Ⅱ 一对 力 系 系 质点 牛Ⅲ 系 二、质点动力学 要搞清各规律的内容、来源、适用对象、成立条件、对参考系的依赖关系。 质点系运动定理 加 刚体特性 刚体定轴转动的 动能定理 角动量定理 平动：动量定理 可以解决刚体的一般运动（平动加转动） 三、刚体力学 学习方法: 对比法（对比质点力学） * 例一根长为l、质量为m的均匀细直棒，其一端有一固定的光滑水平轴，因而可以在竖直平面内转动。最初棒静止在水平位置，求它由此下摆?角时的角加速度和角速度。 ? O * ? x O dmg dm x 解： * 如图，一长为 l ,质量为M的杆可绕支点O转动，一质量为m ，速率为 v0 的子弹，射入距支点为a 的杆内，并留在其中, 若杆的最大偏转角? =300，求子弹的初速率 v0. 例 * 解：此题分两个阶段，第一阶段，子弹射入杆中，摆获得角速度?，尚未摆动，子弹和摆组成的系统所受外力对O点的力矩为零，系统角动量守恒： 第二阶段，子弹在杆中，与摆一起摆动，以子弹、杆和地地球组成的系统除保守内力外，其余力不作功，于是系统机械能守恒： 其中： * 由（2）（3）（4）式求得： 代入（1）式，得： * 电磁学总结 2014年 * 1.基本实验定律 库仑定律、毕定律、安培定律、 法拉第电磁感应定律 电磁学（7 － 11章） 2.基本概念和理论 静电场 高斯定理 稳恒磁场 环路定理 基本性质 （有源、保守） 位移电流、感生电场概念 电磁场的统一性 麦克斯韦方程组 及其 物理意义 3. 基本计算 * 2） U 的计算 叠加法 场强积分 零势点选取；分段积分 1） 的计算 叠加法 高斯定理 （三种对称情况） 电势梯度 （分量积分） 稳恒电流的磁场，磁介质 静电场，电介质 * 3） C 的计算 4） We 的计算 5） 的计算 叠加法 安培环路定理 （对称性） * 7）磁力、磁力矩 6）磁矩 的计算： 例1 长度为l的导线，总电量q，计算在导线延长线上 距离为a 的P点处的场强。 解：电荷元带电量 则电荷元在P点的场强 例2 长为l 的直导线，带电均匀总电量Q，计算在其中 垂线上P点处的场强。 解：电荷元带电量 则电荷元在P点的场强 代入 * 由图知 代入，得 得 * 若导线无限长 * 例1.长为 L,线电荷密度为 的带电线,求导线外任 解: 任一线元产生的电势为