中考数学总复习《相似三角形与圆结合综合问题》专项提升训练(带有答案).docx
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中考数学总复习《相似三角形与圆结合综合问题》专项提升训练(带有答案)
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
1．如图，在中，于点，于点，AD，相交于点，再以为圆心，为半径作一圆．
(1)求证：是的切线；
(2)当时，求的半径．
2．如图，点是以为直径的半圆内任意一点，连接，BC，点在上，且，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．
(1)在图1中，找出边上的中线；
(2)在图2中，画出的角平分线．
3．如图，是的内接三角形，是的直径，点F在上，连接并延长，交于点D，连接，作，垂足为E．
(1)求证：．
(2)若，则_________．
4．如图，在中，弦，点B为弧的中点，交于点M，过点B作，交的延长线于点E，及其延长线分别交，于点N，F．
(1)求证：是的切线；
(2)求证：；
(3)若，求的值．
5．如图，以的边为直径的交边于点D，点E为的中点，连接交于点F和．
(1)求证：为的切线；
(2)若，求线段的长度．
6．如图，在中，以为直径的与交于点，连接．
(1)用无刻度的直尺和圆规作出劣弧的中点．（不写作法，保留作图痕迹），连接交于点，并证明：；
(2)若的半径等于4，且与相切于点，求劣弧的长度和阴影部分的面积（结果保留π）．
7．如图，是的直径，为的弦，与的延长线交于点P，过B点的切线交于点C．
(1)求证：；
(2)若，求线段、的长．
8．如图，是的直径，点，为上的两点且，连接，交于点，过点A作交的延长线于点．
??
(1)求证：为的切线；
(2)若，求的长．
9．如图，为的直径，为弦，于点，连接并延长交于点，连接交于点，连接．
(1)求证：；
(2)若，求和的长．
10．如图1，是的一条弦，是的切线．是的直径．是上一动点，过点作直线于点，交于点．
(1)求证．
(2)如图2，若是的中点，求的长．
11．如图，内接于⊙O，且为的直径，与交于点E，与过点C的的切线交于点D，交于点F．
(1)求证：是等腰三角形；
(2)若，求的长；
(3)当点F为的中点时，直接写出的值．
12．如图，已知P为圆O外一点，PA，为的切线，切点为A、B，是直径
(1)说明；
(2)若，求长．
13．如图，内接于⊙O，为直径，作交于点D，延长，交于点F，过点C作的切线，交于点E．
(1)求证：；
(2)如果，求弦的长．
14．如图，正五边形内接于⊙O，连接交于点F．
(1)求的度数．
(2)已知，求的长．
15．如图，在菱形中，O是对角线上一点，垂足为E，为半径的分别交于点，交的延长线于点，与交于点．
(1)求证：是的切线；
(2)若G是的中点，求的长．
16．如图，与相切于点C，点P在直径的延长线上，于点D，连接，BC．
(1)求证：；
(2)若，求的半径长．（温馨提示：用简单的方式表示角）
17．平行四边形的对角线相交于点M，的外接圆交于点E且圆心O恰好落在边上，连接，若．
(1)求证：为切线；
(2)求的度数；
(3)若的半径为1，求的长．
18．如图1，O为半圆的圆心，C、D为半圆上的两点，且．连接并延长，与的延长线相交于点E．
??
(1)求证：；
(2)如图2，与分别交于点F，H．若圆的半径为2，求的值．
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参考答案：
1．
2．7
3．8
4．的值为．
5．
6．
7．．
8．
9．
10．
11．
12．
13．
14．(1)；(2)的长是．
15．
16．半径
17．
18．．