2018届初三中考数学专题复习-相似三角形--专项训练题-含答案.doc

2018届初三中考数学专题复习 相似三角形 专项训练题 1. 如图，在△ABC中，DE∥BC，若eq \f(AD,DB)＝eq \f(2,3)，则eq \f(AE,EC)＝( ) A.eq \f(1,3) B.eq \f(2,5) C.eq \f(2,3) D.eq \f(3,5) 2. 如图，在△ABC中，DE∥BC，MN∥AB，则图中与△ABC相似的三角形有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①，②，③，④四个三角形．若OA∶OC＝OB∶OD，则下列结论中一定正确的是( ) A．①和②相似 B．①和③相似 C．①和④相似 D．②和④相似 4. 在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，若添加一个条件，使得Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，则下列条件中不符合要求的是( ) A．∠A＝∠A′ B．∠B＝∠B′ C.eq \f(AB,A′B′)＝eq \f(AC,A′C′) D.eq \f(AB,A′C′)＝eq \f(AC,B′C′) 5. 如图，在△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为( ) A．4 B．4eq \r(2) C．6 D．4eq \r(3) 6. 如果两个相似三角形对应边的比为2∶3，那么这两个相似三角形面积的比是( ) A．2∶3 B.eq \r(2)∶eq \r(3) C．4∶9 D．8∶27 7. 已知△ABC∽△A′B′C′，eq \f(AB,A′B′)＝eq \f(2,3)，AB边上的中线CD＝4 cm，则A′B′边上的中线C′D′为( ) A．6 cm B.eq \f(8,3) cm C．8 cm D．12 cm 8. 如图，点D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，且DE∥AC，AE，CD相交于点O，若S△DOE∶S△COA＝1∶25，则S△BDE与S△CDE的比是( ) A．1∶3 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶25 9. 如图，小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米，然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为( ) A．10米 B．12米 C．15米 D．22.5米 10. 如图，点D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，且DE∥AC，AE，CD相交于点O，若S△DOE∶S△COA＝1∶25，则S△BDE与S△CDE的比是( ) A．1∶3 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶25 11. 如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1，l2于点A，C，E和点B，D，F，如果AC∶CE＝3∶5，BF＝9，那么DF＝_________． 12. 如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，已知AB＝4，CD＝3，OD＝2，那么线段OA的长为____． 13. 在△ABC中，AB∶BC∶CA＝2∶3∶4，在△A′B′C′中，A′B′＝1，C′A′＝2，则当B′C′＝_______时，△ABC∽△A′B′C′. 14. 已知∠ACB＝∠ABD＝90°，AB＝eq \r(6)，AC＝2，则AD＝__________________时，图中两直角三角形相似． 15. 如图，在?ABCD中，点E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝eq \f(1,2)CD. (1) 求证：△ABF∽△CEB； (2) 若△DEF的面积为2，求?ABCD的面积． 参考答案： 1---10 CCBDB CABAB 11. eq \f(45,8) 12. eq \f(8,3) 13. 1.5 14. 3eq \r(2)或3 15. 解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∠A＝∠C，∴∠ABF＝∠E，∴△ABF∽△CEB (2)∵AB∥CD，∴△ABF∽△DEF，由(1)知，△ABF∽△CEB，∴△ABF∽△CEB∽△DEF，∴eq \f(S△DEF,S△CEB)＝(eq \f(DE,EC))2＝(eq \f(1,3))2＝eq \f(1,9)，∴S△CEB＝9×2＝18，同理可得S△ABF＝2×4＝8，∴S?ABCD＝S△A