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第六章 博弈论 第一节 博弈论基本概念 博弈是企业竞争中广为应用的分析方法，它比较适用于研究少数垄断市场上的企业行为。这里主要通过例子来介绍博弈方法的使用，其中涉及到矩阵的运用。 博弈指个人或组织在一定的环境中，按照一定的规则，选择策略或行为，并加以实施，获得相应结果的过程。 一、博弈的条件 （1）参与者的行为是独立的 即参与者具有独立的经济利益。假设三方竞争，而其中有两方利益相同，它们就有可能采取联合策略；那么，第三方就难以预知它们所采取的策略可能带来的结果。只有当所有的企业的经济利益都是独立的，企业才能根据一定的规律来推论竞争者的反应，进而调整自己的策略。 根据参与者的多寡，博弈可分为：单方博弈、双方博弈、多方博弈。 【案例】：假设一个人在森林里迷路了，那么，他需要做的是： ①判断方向；②选择路径；③往前走。 他这个选择可能产生两个结果：①走出森林；②没有走出森林。 这个过程中只有一个具有独立行为的参与者，是为单方博弈。 双方博弈和多方博弈分别指参与者为两个或两个以上。 （2）存在多个可选方案 假设企业在参与市场竞争中，除了一个方案可以实施以外，它没有选择余地。在这种情况下，根本不能发生博弈分析。因为博弈的本质就在于选择，它在多个可选方案中，比较并选出利益最大的方案。 （3）有一定规则 “弈”在古汉语中是“下棋”的意思，任何棋类都有一定的规则。竞争，与下棋一样，只有在规则的限制下才可能是平等的，才有可能判断其他竞争者的策略选择。 （4）结果可计量 分析者可以预知每个方案的可能结果，并且每个结果是可比较其利益大小的。只有得失明确，才具有博弈的意义。 （二）构成完整博弈过程需要规定的四件事： 1）参与人或局中人。即有哪些人参与博弈。 2）行动或策略。什么人在什么时候行动；当他行动时，他具有什么样的信息；他能做什么，不能做什么。 3）结果。对参与人的不同行动，这场博弈的结果或结局是什么。 4）报酬。博弈的结果给参与人带来的好处。 例1：硬币博弈。 1）参与人：两个小孩甲和乙； 2）行动或策略：甲乙两人各往地上抛一个硬币，甲先抛，乙后抛，要么反面朝上，要么正面朝上； 3）结果：若硬币同为正面或反面，甲赢得乙一个硬币，若硬币一正一反，则甲输给乙一个硬币； 4）报酬：一个一元硬币。 本例中每个参与人的输赢可用货币值表示。但也并非都是如此。 例2：接头博弈。 参与人：马大哈和太马虎 行动策略：两人分处两地不能沟通。两人被告知到某地见面，但都忘记了接头地点。现各自作出决定去哪儿见面，假设有两地供选择，但只能做一次决定和去一个地方。 结果：如他们相遇，则两人可共进午餐，否则只好怏怏而归。 报酬：见面共进午餐，每人得到的效用为100，扫兴而归的效用是-20。 本例中是把结果所带来的效用作为报酬，但没有直接用数值表示。在这类结果不含数值的博弈中，一般可通过指定效用值来规定报酬。 例3：疑犯博弈。 局中人：犯罪人邦德和詹尼； 行动策略：警局需要两人的口供作为证据，对其隔离录供。每人面对两种选择，坦白或抵赖； 结果：一方坦白，另一方抵赖，则坦白方可获释放，抵赖方则判刑10年；都坦白则各判8年；都抵赖则各判1年。 报酬：以各自刑期的负数作为报酬。 本例中的博弈是一个非零和博弈，同时又是不合作博弈，即两人为获释和不被判刑10年，都将会出卖对方。 （三）博弈的描述方法 1）策略式描述：表述规定和定义 完全信息下的静态博弈的策略表述：用支付矩阵形式直观表描述。 2）扩展式表述。表述规定： 如例1，甲乙两个小孩往地上抛硬币，甲先乙后，若硬币同面，则甲赢得乙一个硬币，若硬币异面则甲输给乙一个硬币。由此可给出该博弈的博弈树： 博弈的划分： 四、完全信息静态博弈 1、占优战略均衡 占优策略：无论其他参与者采取什么策略，某参与者的惟一的最优策略就是他的占优策略。 占优策略均衡：由博弈中的所有参与者的占优策略组合所构成的均衡就是占优策略均衡。 2、重复剔除的占优均衡—重复剔除严格劣战略 （1）劣战略和严格劣战略 令s`i 和s``i是参与人i可选择的两个战略,如果对于其他参与人任何选择s—i=（s1，…，si-1 , si+1 ,…，sn），参与人i从s`i 得到的支付严格小于从s``I得到的支付， 我们说战略s`i 严格劣于战略s``i 智猪博弈 这个博弈大猪没有劣战略。但是，小猪有一个劣战略“按”，因为无论大猪作何选择，小猪选择“等待”是比选择“按”更好一些的战略。 所以，小猪会剔除“按”，而选择“等待”；大猪知道小猪会选择“等待”，从而自己选择“按”，所以，可以预料博弈的结果是(按,等待）。这称为“重复剔除劣战略的占优战略均衡”，其中小猪的战略“等待”占优于战略“按”，而给定小猪剔除了劣战略“按”后，大猪的战略“按”又占优于战略“