3.1.4空间向量坐标表示和运算(第3课时).ppt

3.1.4 空间向量的正交 分解及其坐标表示;共线向量定理:;平面向量基本定理：;回 顾;探究：在空间中，如果用任意三个不共面向量 代替两两垂直的向量 ，你能得出类似的 结论吗？;空间向量基本定理 ;（1）任意不共面的三个向量都可做为空间的一个基底。;（1）如何在剧院中寻找自己的座位？;(2) 如何确定住户在小区中的位置？;一、空间直角坐标系;坐标轴;由坐标轴确定的平面叫作坐标平面。;x，y轴确定的平面记作xOy平面;y，z轴确定的平面记作yOz平面;x，z轴确定的平面记作xOz平面; 在空间直角坐标系中，xOy平面把空间分为三个部分： xOy平面、z轴的正半轴所在部分，z轴的负半轴所在部分.;Ⅱ;;?;注意：在建立了空间直角坐标系后，空间中任何一点P就与有序实数组(x,y,z)建立了 一一对应关系，(x,y,z)就叫做P的空间直角坐标，简称为坐标??记作P(x,y,z)。三个数值x、y、z分别叫做P点的x坐标、y坐标、z坐标。;小提示：坐标轴上的点至少有两个坐标等于0；坐标面上的点至少有一个坐标等于0。;点P所在卦限;例题：;?;C;结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为1/2的小正方体堆积成的正方体），其中红色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图：建立空间直角 坐标系 后， 试写出全部钠原子 所在位置的坐标。;;练习2;练一练;小结：;空间向量运算的坐标表示;;;二、距离与夹角的坐标表示;在空间直角坐标系中，已知　　　　　　、 　　　　，则;;;;;;;小结： 1、空间向量的坐标运算； 2、利用向量的坐标运算判断空间几何关系的关键： 首先要选定单位正交基，进而确定各向量的坐标，再利用向量的坐标运算确定几何关系。