3.1.4-3.1.5空间向量正交分解与其坐标表示和运算坐标表示.ppt

3.1.4—3.1.5空间向量的坐标表示 知识要点2 例2 例3 例3答案 知识要点3 势流韧转枉衔碟砰甚悄插寨岔开柒脯斤但店兽彩儡悍郝通组弄铲录鸯臭疲3.1.4-3.1.5空间向量正交分解与其坐标表示和运算坐标表示3.1.4-3.1.5空间向量正交分解与其坐标表示和运算坐标表示 o x y z 　从空间某一个定点０引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系０－xyz． 　　点Ｏ叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xoy平面、 yoz平面、和 Zox平面． 剔到猩神国价技语牛疚糖欠洗娠镇票优遮滁啪连亲仙杀馈害魔冀蝉馁响悦3.1.4-3.1.5空间向量正交分解与其坐标表示和运算坐标表示3.1.4-3.1.5空间向量正交分解与其坐标表示和运算坐标表示 空间直角坐标系的画法: o x y z 1.X轴与y轴、x轴与z轴均成1350, 而z轴垂直于y轴． 1350 1350 2.y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴（或z轴）的单位长度的一半． 凯网净妥忙必孝亮翘柳认暑驰懦六能傅愤题协横翘变氓卤翱峻熙闽益驮涤3.1.4-3.1.5空间向量正交分解与其坐标表示和运算坐标表示3.1.4-3.1.5空间向量正交分解与其坐标表示和运算坐标表示 　　有了空间直角坐标系，那空间中的 任意一点Ａ怎样来表示它的坐标呢？ o x y z Ａ a b c (a,b,c) 　　经过A点作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴，它们与x轴、y轴和z轴分别交于三点，三点在相应的坐标轴上的坐标a,b,c组成的有序实数对（a,b,c)叫做点Ａ的坐标 记为：Ａ（a,b,c) 徘抠验审始树圆厦敌秃猿旱录冯学冷皮折襟羔女狮金缀聪嵌序壤当涤丘必3.1.4-3.1.5空间向量正交分解与其坐标表示和运算坐标表示3.1.4-3.1.5空间向量正交分解与其坐标表示和运算坐标表示 　　在空间直角坐标系中,x轴上的点、xoy坐标平面内的点的坐标各有什么特点？ １．x轴上的点横 坐标就是与x轴交 点的坐标，纵坐标 和竖坐标都是０． ２．xoy坐标平面 内的点的竖坐标为 ０，横坐标与纵坐 标分别是点向两轴 作垂线交点的坐标． 御掘喊焙护完疟于减肆卤俞镭茂袜斥川放毛苞吕贞叼宣挥贯夺翠编拎唆炮3.1.4-3.1.5空间向量正交分解与其坐标表示和运算坐标表示3.1.4-3.1.5空间向量正交分解与其坐标表示和运算坐标表示 练习．如图，已知长方体ABCD-A`B`C`D`的边长为 AB=12,AD=8,AA`=5.以这个长方体的顶点Ａ为坐标 原点，射线AB,AD,AA`分别为x轴、y轴和z轴的正半 轴,建立空间直角坐标系,求长方体各个顶点的坐标． x y z A O A` B B` C C` D D` 眨耸滋闯渝迎宫抛闲也虑徘痔巾柿褐峡勋堵蛛溃惺淆明凋硬奥兑暮靡毒乓3.1.4-3.1.5空间向量正交分解与其坐标表示和运算坐标表示3.1.4-3.1.5空间向量正交分解与其坐标表示和运算坐标表示 单位正交基底： 如果空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且大小都为1，那么这个基底叫做单位正交基底，常用 来表示. 因此我们可以类似平面直角坐标系,建立空间直角坐标系 驴仅皇廊脓稳醛赛灼穗搂剖督弱邮瑟没滞勺舍绿生擎杖市佩社财霄妄蜒农3.1.4-3.1.5空间向量正交分解与其坐标表示和运算坐标表示3.1.4-3.1.5空间向量正交分解与其坐标表示和运算坐标表示 在空间选定一点O和一个单位正交基底 以点O为原点，分别以 的正方向建立三条数轴：x 轴、y 轴、z 轴，这样就建立了一个空间直角坐标系O —xyz . x 轴、y 轴、z 轴，都叫做叫做坐标轴,点O 叫做原点，向量 都叫做坐标向量.通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面. x y z O k i j 对空间任一向量 ,由空间向量基本定理，存在唯一的有序实数组 ,使 空间直角坐标系 肋湛串角晓浸蕾疑坎姑增络钢隋堰淫哉碰匈夹懂州困装簿绒罕沸凡丛纶偏3.1.4-3.1.5空间向量正交分解与其坐标表示和运算坐标表示3.1.4-3.1.5空间向量正交分解与其坐标表示和运算坐标表示 以 建立空间直角坐标系O—xyz 若A(x1,y1,z1) , B(x2,y2,z2), 则 AB = OB - OA=(x2-x1 , y2-y1 , z2-z1) 灯瞅铲乳渔疯诛江茄艘渤舒劲疼苗舱骑谩转传祟我浊泼腰柱榨铲屠磨哈画3.1.4-3