东南大学年月高数A(下)重修试卷.doc

东 南 大 学 考 试 卷 课程名称 高等数学A（下）重修 考试日期 10．5.28 得分 适用专业 选学高数A的各专业 考试形式 闭卷 考试时间长度 150分钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 得 分 一．填空题( 每题４分，共２０分) 1．设，则 ； 2．交换积分次序： ； 3．幂级数的收敛域是 ； 4．函数在点处的梯度 ； 5．函数在奇点处的留数是 . 二．单项选择题( 每题４分，共１６分) 1．设常数，则级数 [ ] （A）绝对收敛 （B）条件收敛 （C）发散 （D）敛散性与的取值有关 2．设为圆周在第一象限的部分，则曲线积分之值为[ ] （A） （B） （C） （D） 3．设，则　 ［　　］ (A) (B) (C) (Ｄ) 4. 复数 的主值为 [ ] (A) (B) (C) (D) 三．（每题７分，共３５分） １确定了隐函数，求. ２．其中。 ３，其中是由锥面与上半球面 所围成的区域. ４．计算第一型曲面积分：，其中为由曲面与平面所围成的立体的表面. ５． 四．（７分）将函数展开为的幂级数，并确定收敛域. 五．（７分）将函数在上展开为余弦级数. 六．（８分）计算第二型曲线积分：，其中是 从沿曲线到的一段. 七．（７分）计算第二型曲面积分： ， 其中，取下侧. 第 4 页 共 4 页 学号 姓名