3矩阵特征值和特征向量的计算.ppt

矩阵特征值和特征向量计算.ppt 构造一个向量序列两种特殊情况二、幂法的加速反幂法的一个应用 §2 Jacobi 方法一、矩阵的旋转变换二、 Jacobi方法 §3.QR方法一、基本QR方法 8.3、豪斯豪尔德(Householder)方法 2、化一般矩阵为拟上三角阵 3、拟上三角矩阵的QR分解五、带原点移位的QR方法 60年代出现的QR算法是目前计算中小型矩阵的全部特征值与特征向量的最有效方法。实矩阵、非奇异。理论依据：任一非奇异实矩阵都可分解成一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R的乘积，而且当R的对角元符号取定时，分解是唯一的。定理（QR方法的收敛性）可证，

2016-10-25 约1.9千字 142页立即下载

3矩阵特征值及特征向量的计算.ppt 第三章 矩阵特征值和特征向量计算 转化为求矩阵特征值与特征向量的问题。工程实践中有许多问题，如桥梁或建筑物的振动，机械机件、飞机机翼的振动，及一些稳定性分析和相关分析可 §3.1. 幂法和反幂法 §3.1.1 幂法幂法用于求矩阵A的按模最大的特征值及相应的特征向量。一、算法构造及收敛性分析归一化处理与实际计算方法 特征值的计算 §3.1.2 反幂法反幂法是计算矩阵按模最小的特征值及特征向量 的方法，也是修正特征值、求相应特征向量的最有效的方法。反幂法的一个应用 §3.2 Jacobi方法一、矩阵的旋转变换说明：解：

2017-04-30 约小于1千字 31页立即下载

第7章矩阵特征值和特征向量的计算.ppt 第七章 矩阵的特征值与特征向量的计算; 自然科学和工程技术中的许多问题，如振动问题（桥梁或建筑物的振动、机械振动、电磁振动等），物理学中某些临界值的确定等，常常要归结为求矩阵 的特征值和特征向量，即求满足;计算n阶矩阵A的特征值，就是求特征方程; 幂法是求实矩阵A的主特征值（即矩阵A的按模最大的特征值）及其对应特征向量的一种迭代方法。; 上述向量称为迭代向量，因为各特征向量是线性无关，所以初始向量x(0)可表示为矩阵A的特征向量vi的一个线性组合，即;下面分几种情况讨论： 1．A有一个主特征值λ1，即;由上面的讨论，得;当k很大时，;3

2017-04-26 约小于1千字 14页立即下载

第8章.矩阵特征值和特征向量计算.ppt 第八章. 矩阵特征值和特征向量计算;矩阵特征值与特征向量知识(复习);种群年龄结构的估算; 假定昆虫的雌、雄数目比为一常数，为简单计，只考虑雌性个体.将所有的雌性个体分成3个年龄组:;;I. 各周龄昆虫数;II.种群年龄结构演变趋势分析;;;;;§1. 幂法.;矩阵A 的特征向量集，是 n 个线性无关的向量;讨论(1); 算法 ;(2)按模最大特征值λ1是特征多项式的 γ 重实根;;讨论(3);;; 当 K 充分大时将上式看作等式, 任取两个 K 值的两个方程求出 P , q ,;求特征向量;;§2. 幂法的加速与降阶;;§3. 反幂法;客观世界模型化顺序：数学物理

2017-04-24 约小于1千字 29页立即下载

3矩阵特征值与特征向量的计算.doc 第3章 矩阵特征值与特征向量的计算 一些工程技术问题需要用数值方法求得矩阵的全部或部分特征值及相关的特征向量。 3.1 特征值的估计较粗估计?(A) ? ||A|| 欲将复平面上的特征值一个个用圆盘围起来。 3.1.1 盖氏图定义3.1-1 设A = [aij]n?n，称由不等式所确定的复区域为A的第i个盖氏图，记为Gi，i = 1，2，…，n。定理3.1-1 若?为A的特征值，则证明：设Ax = ?x (x ? 0)，若k使得因为 ? ? ? 例1 估计方阵特征值的范围解： G1 = {z：|z – 1|? 0.6}；G2 = {z：|z – 3|? 0.8}； G3

2017-05-26 约字 17页立即下载

计算方法第7章_矩阵特征值与特征向量的计算.ppt * 第7章 矩阵特征值与特征向量的计算 引言乘幂法反幂法 * 7.1 引言定义：对于n阶方阵A，数λ0，若存在非零列向量x，使得Ax=λ0x，则称λ0为A的特征值（特征根），x为A的属于λ0的特征向量。定义：以λ为未知量的方程|A-λE|=0称为方阵A的特征方程，λ的多项式|A-λ0E|称为方阵A的特征多项式，记为f(λ)。 λ0是为方阵A的特征值，x为A的属于λ0的特征向量的充要条件是：λ0是A的特征方程|A-λE|=0的根，x是齐次线性方程组(A-λ0E)X=0的非零解向量。因此，可以按以下步骤求方阵A的特征值和特征向量： ⒈ 计算A的特征多项式|A-λE|； ⒉

2017-08-31 约4.58千字 9页立即下载

工程计算7矩阵特征值与特征向量.ppt * * 7.2 Jacobi方法所以再取i=2，j=3，aij(1)=a23(1)=2.020190，类似地可得 * * 7.2 Jacobi方法以下依次有 * * 7.2 Jacobi方法从而A的特征值可取为 ?1?2.125825， ?2?8.388761， ?3?4.485401 特征向量为 R1TR2T…RkT * * 7.3 QR方法 QR方法是目前求一般矩阵全部特征值的最有效并广泛应用的方法之一，在实际应用中，经常把

2019-05-07 约5.98千字 43页立即下载

Chap7矩阵特征值与特征向量的计算n.ppt 杨东武 ydw_1978@126.com 主要内容 矩阵特征值的概念与性质幂法求取特征值与特征向量 反幂法求取特征值与特征向量 原点平移法雅克比方法求特征值 特征值与特征向量的概念幂法使用幂法时的相关问题使用幂法时的相关问题反幂法反幂法的迭代公式原点平移法原点平移法雅克比方法 * 机电工程学院课件下载：ydw_jsff@126.com 邮箱密码：ydw_jsff 特征方程

2017-05-29 约小于1千字 21页立即下载

数值分析第3章 矩阵特征值与特征向量的计算.ppt 反幂法的一个应用 §3.2 Jacobi方法一、矩阵的旋转变换第三章 矩阵特征值和特征向量计算 转化为求矩阵特征值与特征向量的问题。工程实践中有许多问题，如桥梁或建筑物的振动，机械机件、飞机机翼的振动，及一些稳定性分析和相关分析可叼暴翼岳四草怔彦报琉衍剩拘蕉磨染戮沦趾舰巨弦蓉纵莫烁倔沸发兔冕衍数值分析第3章 矩阵特征值与特征向量的计算数值分析第3章 矩阵特征值与特征向量的计算 §3.1. 幂法和反幂法 §3.1.1 幂法幂法用于求矩阵A的按模最大的特征值及相应的特征向量。一、算法构造及收敛性分析午盾梅伍腿貌熏篱霓唐灸仲蝶历披培邪务缆坊仅螟傀狮塞绎浊耗现难鸯龟数值分析第3章

2017-02-12 约2.6千字 31页立即下载

2007用-矩阵特征值与特征向量的计算3-1.ppt * 7.若矩阵A=(aij)满足则成A为严格对角占优矩阵.试证严格对角占优矩阵A经过一步Gauss消元后,所得的A(2)仍为严格对占优矩阵. 证明: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.

2017-03-12 约4.87千字 31页立即下载

第八章矩阵特征值与特征向量的计算1—3节.ppt * 计算方法课件：由何满喜、尚绪凤制作中国计量学院理学院数学系第八章 矩阵特征值特征向量的计算 8.1 引言 8.4 反幂法 8.3 幂法的加速与降价 8.2 幂法在本章，你将学到 8.1 引言 8.2 幂法 8.3 幂法的加速与降价 8.4 反幂法 8.5 计算对称矩阵 特征值和 特征向量 的对分法 8.6 雅可比方法 8.5 计算对称矩阵特征值和 特征向量的对分法 8.6 雅可比方法第八章 矩阵特征值与特征向量的计算 8.1 引言定义1 设A是n阶实对称矩阵，对于任一非零向量，数称为向量x的瑞利商，其中是向量x的内积。 (8.1) (8.2) 定理

2017-04-25 约2.51千字 33页立即下载

第七章节矩阵特征值和特征向量的计算.ppt 第七章 矩阵的特征值与特征向量的计算 作业补充题：取x(0)=[1,0]T，用幂法计算矩阵 的特征值和特征向量。 * * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 自然科学和工程技术中的许多问题，如振动问题（桥梁或建筑物的振动、机械振动、电磁振动等），物理学中某些临界值的确定等，常常要归结为求矩阵 的特征值和特征向量，即求满足的数λ和非零列向量x其中数λ称为A的

2017-03-15 约2.77千字 14页立即下载

Chap7矩阵特征值及特征向量的计算n.ppt 杨东武 ydw_1978@126.com;主要内容;特征值与特征向量的概念;;;;;幂法;;;使用幂法时的相关问题;使用幂法时的相关问题;反幂法;反幂法的迭代公式;原点平移法;原点平移法;雅克比方法;雅克比方法;雅克比方法;雅克比方法;本次课结束！谢谢大家

2017-05-01 约小于1千字 21页立即下载

数值分析第3章矩阵特征值与特征向量的计算.pptx 第三章矩阵特征值和特征向量计算转化为求矩阵特征值与特征向量的问题。工程实践中有许多问题，如桥梁或建筑物的振动，机械机件、飞机机翼的振动，及一些稳定性分析和相关分析可 013.1.1幂法02幂法用于求矩阵A的按模最大的特征值及相应的特征向量。03算法构造及收敛性分析3.1.幂法和反幂法归一化处理与实际计算方法 特征值的计算 01反幂法是计算矩阵按模最小的特征值及特征向量02的方法，也是修正特征值、求相应特征向量的最03有效的方法。3.1.2反幂法反幂法的一个应用 3.2Jacobi方法一、矩阵的旋转变换说明：解：

2025-04-14 约小于1千字 10页立即下载

数值分析第4章节矩阵特征值与特征向量的计算.ppt 第四章　特征值与特征向量的计算 上机作业第121页第2题. * ? 幂法和反幂法幂法用于计算矩阵按模最大的特征值及其相应的特征向量, 特别适用于大型稀疏矩阵. §1　幂法和反幂法反幂法用于计算矩阵按模最小的特征值及其特征向量, 也可用来计算对应于一个给定近似特征值的特征向量. 设A为n阶实矩阵, 其特征值为?1, ?2, …, ?n, 相应的特征向量为u1, u2, …, un. 且满足条件　 u1, u2, …, un线性无关. ? 幂法 ? 幂法: 求?1及其相应的特征向量. 此时?1一定是实数! ? ?1通常称为主特征值. ? 幂法基本思想 ? 给定初始非零向量x(

2017-05-04 约2.77千字 31页立即下载