04 极限的运算法则与性质.ppt

主要内容： 一、极限的运算法则 二、极限的性质 第一章 函数与极限 第四节 极限的运算法则与性质 内容回顾 数列极限 ； 2. 函数极限 一、极限运算法则 定理 推论1 常数因子可以提到极限记号外面. 推论2 二、求极限方法举例 例1 解 小结: 解 例2 (消去零因子法) 例3 解 小结: 例4 解 先变形再求极限. 例5 解 左右极限存在且相等, 意义： 例6 解 问题 求极限类型小结 1、极限的四则运算法则及其推论; 2、极限求法; a.多项式与分式函数代入法求极限; b.消去零因子法求极限; c.同除最大者法求极限; d.利用左右极限求分段函数极限. e.利用无穷小运算性质求极限; 3、复合函数的极限运算法则 三、极限的性质-P36 1. 函数极限的局部有界性 2. 函数极限的唯一性 3. 函数极限的局部保号性 思考题 在某个过程中，若 有极限， 无极限，那么 是否有极限？为什么？ 问题讨论 思考题解答 没有极限． 假设 有极限， 有极限， 由极限运算法则可知： 必有极限， 与已知矛盾， 故假设错误． 内容小结 一、极限的运算法则 1、极限的四则运算法则； 2、复合函数的极限运算法则。 二、极限的性质 1、唯一性； 2、局部有界性； 3、局部保号性。 习题演练 课后练习