尺规作图复习讲解.pptx

黄剑明 专题： 创新作图题 （1）基本作图：熟练掌握五种基本尺规作图。 （2）几何作图：会利用基本图形作三角形。 （3）尺规作图的要求： 对尺规作图题，能写出已 知，求作和作法（不要求写出证明过程）并能给出合情推理。 2 作图拓展：新型作图（格点作图、直尺作图） 3 作图题的一般步骤: ①已知,②求作,③分析,④作法,⑤证明,⑥讨论. 基本作图及其数学语言 本课时重点是利用几个基本作图解决一些实际问题，将几何作图与几何设计综合在一起，考查解决实际问题的动手作图能力. 1 尺规作图： （1）作一条 等于已知线段； （2）作一个 等于已知角； 线段 五种基本作图： 角 一、尺规作图 （3）平分已知角（作 线）； （4）作线段的 线； 角的平分 线段的垂直平分 五种基本作图： 一、尺规作图 （5）经过一点作已知直线的 线. 垂 五种基本作图： 一、尺规作图 1. 如图，作△ABC，使得BC=a, AC=b, AB=c. 二.尺规作图训练（不写作法， 保留作图痕迹） 二、强化训练 基本作图归纳： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作角的平分线； 4、作线段的中垂线； 5、过直线上一点作直线的垂线； 6、过直线外一点作直线的垂线. 7、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形; 8、已知底边和底边上的高作等腰三角形； 新型作图问题 问题情境 某学习小组在设计一个长方形时钟钟面时,使 钟的中心在长方形对角线的交点上,数字2在长方 形的顶点上,数字3、6 、9 、12标在所在边的中点上,如图所示. 请你在长方形框中标出数字1所在位置,说出你的方法. 1 A B 1.如果给你一把带有刻度的直尺，你能画 出∠AOB的平分线吗?并说明理由。 问题探究 (1) 小明是这样做的: ①.分别在OA,OB上量取OM=ON,MR=NS ②.连接MS,NR交于P ③.作射线OP 那么OP是∠AOB的平分线吗?说明理由。 N (2) 小颖是这样做的: ①.在OB上任取一点M ②.过M作MN∥OA,在MN上量取MP=OM 那么OP是∠AOB的平分线吗?说明理由。 ③.作射线OP 2.如图，已知方格纸中的每个小方格都是 全等的正方形，∠AOB画在方格纸上，请作出 ∠AOB的平分线。 A B 专题三┃创新作图题 专题三┃创新作图题 专题三┃创新作图题 专题三┃创新作图题 利用“角边角”能作出与原来全等的三角形。 3、在△ABC,a=5cm,b=3cm,c=3.5cm, ∠B=360,∠C=440 . 请你从中选择适当的数据，作与△ABC全等的三角形。（不写作法，但要在所作的三角形中标出用到的数据） 3、在△ABC,a=5cm,b=3cm,c=3.5cm, ∠B=360,∠C=440 . 请你从中选择适当的数据，作与△ABC全等的三角形。（不写作法，但要在所作的三角形中标出用到的数据） 点拨：利用原题中的三个数据，列举出所有与原三角形全等的各种情况。 三、拓展——作全等形 议一议：如图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？ 作法提示： 做一做:沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形 （至少找出两种方法），并与同伴交流。 1.A、B是两个村庄，要从灌溉总渠引两条水渠便于灌溉，请你选择最佳方案。 一.实际应用——基本作图 3.如图，点M、N表示两个村，在道路AB、AC的交叉域内建立一所学校P，使点P到两条道路距离相等，且使点P到M、N两个村的距离相等，请在图中找出这个点的位置。 思考：在上题中当M、N位置在什么情况下，点P不存在。 A B C N 4.如图，公路OA、OB交于O处，学校门口的道路AB与公路OA、OB分别交于A、B两处，试在AB上建立一所学校C，要使C到OA、OB的距离相等，学校C应建立在线段AB的何处(线段 )。 引申：1、若上题中学校C建在直线AB上,有 处。 2、若上图，OA、OB、AB是三条公路，现要建立的学校C，要使它到这三条公路的距离相等，则可供选择的地址有______处。 O A B 2 4 1.某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画