学案：余弦定理().doc

1.1.2余弦定理（二）导学预习案 命运负责洗牌，但是玩牌的是我们自己！ 一.学习目标： 进一步熟悉余弦定理及其应用，体会正、余弦定理的内涵及其在解三角形中的作用. 学习重点：余弦定理的证明及其运用. 学习难点：能灵活运用正弦定理和余弦定理解斜三角形. 二．课前知多少? 1. 正弦定理 余弦定理 余弦定理的推论 边表示角： 角表示边： 2．我们讨论的解三角形的问题可以分为几种类型？分别是怎样求解的？ （1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2）　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （3）　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （4）　　　　　　　　　　　　　　　　　　 要求解三角形，是否必须已知三角形一边的长？ 三．合作探究 问题解决 问题1. 已知两边夹角解三角形的类型，可通过　　　　　先求出第三边，在第三边求出后其余边角的求解你选用的哪个定理？通过做例1和你的小组讨论一下各有什么利弊？ 例1． 在中，,，求角的余弦值. 问题2. 已知两边及一边对角解三角形的类型，如何求第三边？通过做例2和你的同学交流一下方法，并讨论各有什么利弊？ 例2． 已知在中,，求 问题3.三角形中的常见结论你能想起多少？比如正、余弦定理，内角和为， 再比如： 以上这些对解三角形有很大作用哦！ 例3．在中，角的对边分别为， , （1）求角； （2）若求和的值. 1.1.2余弦定理（二）当堂检测案 1． 在中，角的对边分别为，且,则角等于（ ） A. B. C. D. 2．（2013天津滨海试题）在中,内角所对的边分别为,其中,且 B． C． D． 中，三角形三边的长为连续的自然数，且最大角为钝角，这个三角形三边分别为 . 4．已知等腰三角形的底边长为6，一腰长为12，则它的外接圆半径为（ ） A. B. C. D. 5．（2013年安徽数学（理）试题）设的内角所对边的长分别为.若,则则角_____. 6．在中，，最大边与最小边是方程的两个实根，则边长为 . 7．在四边形ABCD中，已知，AD＝10，AB＝14，，求BC的长. 8． 在中，AB＝5，AC＝4，D为BC中点，且AD＝3，求BC边的长. 9． （2013年山东数学试题）设△的内角所对的边分别为,且,,.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.中,已知且最大角为，求三角形的三边长. 11.已知钝角三角形的三边长分别为1、2、,求实数的取值范围． 班级 姓名 学号 高二数学模块必修5学案（4） 修订教师：范洪军 审核：赵广菊 4 3