特殊平行四边形复习学案(新北师版)要点.doc

第一章　特殊平行四边形 ．　菱形的性质与判定 对角线：_______________________________，每一条对角线________________； 菱形是__________图形，对称轴是______________________________； 菱形面积计算方法：（1）_________________；（2）_______________； 知识点一：菱形的定义已知四边形ABCD的对角线互相平分要使它成为菱形还需要添加一个条件这个条件是(　 　)＝CD　．＝BC＝BC D．＝BD ．如图在ABCD中＝∠2＝DC.∴是菱形__(请在横线上填上理由) 知识点二：菱形的性质若菱形两条对角线的长分别为6和8则这个菱形的周长为如图在菱形ABCD中不一定成立的是(　 　)四边形ABCD是平行四边形是等边三角形＝∠CAD在菱形ABCD中已知∠A＝60＝则△ABD的周长是(总结：菱形四个角中有一个为60°，一定产生_____________；) 变式训练：菱形的一个内角为120边长为8那么它较短的对角线长是如图菱形ABCD中对角线AC相交于点O点H为AD边中点菱形ABCD的周长为28则OH的长等于如图四边形ABCD是菱形对角线AC与BDO，AB＝5＝4BD=___________； 6.如图四边形ABCD是菱形点O是两条对角线的交点过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时则阴影部分的面积为____； 7.如图，已知菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．求证：AE=AF 8.如图在菱形ABCD中点M分别在AB上且AM＝CN与AC交于点O连接OB.若∠DAC＝28∠OBC的度数（1）求证：AE=AF； 求证：△AEF为等边三角形． 知识点梳理： 菱形的判定：边：______________________的平行四边形是菱形； _________________________的四边形是平行四边形； 对角线：_____________________________的平行四边形是菱形； _____________________________的四边形是菱形； 课堂练习： 1.如图下列条件之一能使ABCD是菱形的是(　)；②∠BAD＝90；③AB＝BC；④BD平分∠ABC.　　．　　．　　．用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形作图痕迹如图所示能得到四边形ABCD是菱形的依据是() A．一组邻边相等的四边形是菱形四边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形(易错题)如图下列条件能判定四边形ABCD为　C　)①AB＝BC＝CD＝DA；②AC互相垂直平分；③平行四边形ABCD且AC⊥BD④平行四边形ABCD且AC＝BD.个 ．个 ．个 ．个 4.已知：如图在ABCD中点O为对角线BD的中点过点O的直线EF分别交AD于E两点连接BE(1)求证：△DOE≌△BOF；(2)当∠DOE等于多少度时四边形BFDE为菱形？请说明理由．如图在△ABC中点D是BC的中E，F分别在线段AD及其延长线上且＝给出下列条件：；②BF∥CE；③AB＝AC.从中选择一个条件使四边形BECF是菱形你认为这个条件是____．(只填写序号) 6.如图在△ABC中点D分别是AB的中点过点E作EF∥AB交BC于点F.(1)求证：四边形DBFE是平行四边形；(2)当△ABC满足什么条件时四边形DBFE是菱形？为什么？ 如图已知△ABC．　的性质与判定 课堂练习： 1.矩形具有而菱形不具有的性质是(　 　) A．两组对边分别平行 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等 2.如图，矩形ABCD中，∠AOD=60°，AD=2，则矩形的对角线AC长为_________； 3.如图，在矩形ABCD中，两条对角线交于点O，AB=6，OA=4，求BD=________，AD=________； 4.如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使得AE=AB，则∠EBC=_________； 5.如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别叫AD、BC于点E、F,连接CE,则CE的长为_________； 6.如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），连接CF，则CF=______． 7.如图将矩形ABCD纸片沿EF折叠，