运筹学课后习题七.doc

习题七 7.2(1)分别用节点法和箭线法绘制表7-16的项目网络图，并填写表中的紧前工序。 (2) 用箭线法绘制表7-17的项目网络图，并填写表中的紧后工序 表7-16 工序 A B C D E F G 紧前工序 － － － A A、C － B、D、E、F 紧后工序 D,E G E G G G － 表7-17 工序 A B C D E F G H I J K L M 紧前工序 - - - B B A,B B D,G C,E,F,H D,G C,E I J,K,L 紧后工序 F E,D,F,G I,K H,J I,K I H,J I L M M M － 【解】（1）节点图： 箭线图： （2）节点图： 箭线图： 7.3根据项目工序明细表7-18： （1）画出网络图。 （2）计算工序的最早开始、最迟开始时间和总时差。 （3）找出关键路线和关键工序。 表7-18 工序 A B C D E F G 紧前工序 - A A B,C C D,E D,E 工序时间（周） 9 6 12 19 6 7 8 【解】(1)网络图 (2)网络参数 工序 A B C D E F G 最早开始 0 9 9 21 21 40 40 最迟开始 0 15 9 21 34 41 40 总时差 0 6 0 0 13 1 0 (3)关键路线：①→②→③→④→⑤→⑥→⑦；关键工序：A、C、D、G；完工期：48周。 7.4 表7-19给出了项目的工序明细表。 表7-19 工序 A B C D E F G H I J K L M N 紧前工序 - - - A,B B B,C E D,G E E H F,J I,K,L F,J,L 工序时间(天) 8 5 7 12 8 17 16 8 14 5 10 23 15 12 （1）绘制项目网络图。 （2）在网络图上求工序的最早开始、最迟开始时间。 （3）用表格表示工序的最早最迟开始和完成时间、总时差和自由时差。 （4）找出所有关键路线及对应的关键工序。 （5）求项目的完工期。 【解】(1)网络图 （2）工序最早开始、最迟开始时间 （3）用表格表示工序的最早最迟开始和完成时间、总时差和自由时差 工序 t TES TEF TLS TLF 总时差S 自由时差F A 8 0 8 9 17 9 0 B 5 0 5 0 5 0 0 C 7 0 7 7 7 0 0 D 12 8 20 17 29 9 9 E 8 5 13 5 13 0 0 F 17 7 24 7 24 0 0 G 16 13 29 13 29 0 0 H 8 29 37 29 37 0 0 I 14 13 27 33 47 20 20 J 5 13 18 19 24 6 6 K 10 37 47 37 47 0 0 L 23 24 47 24 47 0 0 M 15 47 62 47 62 0 0 N 12 47 59 50 62 3 3 (4)关键路线及对应的关键工序 关键路线有两条，第一条：①→②→⑤→⑥→⑦→→；关键工序：B,E,G,H,K,M 第二条：①→④→⑧→⑨→→；关键工序：C,F,L,M （5）项目的完工期为62天。 7.5已知项目各工序的三种估计时间如表7-20所示。 求： 表7-20 工序 紧前工序 工序的三种时间（小时） a m b A － 9 10 12 B A 6 8 10 C A 13 15 16 D B 8 9 11 E B,C 15 17 20 F D,E 9 12 14 （1）绘制网络图并计算各工序的期望时间和方差。 （2）关键工序和关键路线。 （3）项目完工时间的期望值。 （4）假设完工期服从正态分布，项目在56小时内完工的概率是多少。 （5）使完工的概率为0.98，最少需要多长时间。 【解】（1）网络图 工序 紧前工序 工序的三种时间（小时） 期望值 方差 a m b A － 9 10 12 10.17 0.25 B A 6 8 10 8 0.4444 C A 13 15 16 14.83 0.25 D B 8 9 11 9.167 0.25 E B,C 15 17 20 17.17 0.6944 F D,E 9 12 14 11.83 0.6944 (2)关键工序：A,C,E,F；关键路线：①→②→④→⑤→⑥ (3) 项目完工时间的期望值：10.17+14.83+17.17+11.83＝54(小时) 完工期的方差为0.25+0.25+0.6944+0.6