《运筹学》课后习题答案 EX8-解答-DP建模.pdf

第八次作业解答：P136：2)_(2),(4)

2.(2)某公司从事某种商品的经营，现欲制定本年度0月至2月

的进货及销售计划。已知该种商品的初始库存量为2000件，公司库

存最多可存放该种商品0000件。公司拥有的经营资金为80万元，

据预测，0月至2月的进货及销售价格如表5.29所不。若每个月在

号进货次，且要求年底时商品的库存量达到3000件。在以上条

件下，问如何安排进货及销售计划，使公司获得最大利润？(不用考

虑库存费用)(只建模，不求解)

月份02

进货价格(元/件)909598

销售价格(元/件)000()5

解：

(0)阶段划分：按月份划分阶段，阶段变量6,2,3。

()条件：状态及状态变量

用血表示左阶段的库存量，石=2000件，%=3000件，最大库存量

M=()()()()件。

0W々阶段的库存量WM,所以状态可能集：04占工”或

0x,xM

23

(2)条件2：决策及决策变量

设人,匕是攵阶段的进货量和销售量，

全部流动资金=800000+以前各阶段的盈利

=800000元+

in=O

其中匕t，是k~\阶段的进货价格和销售价格；

k，忆是k—l阶段的进货量和销售量（%=0,%=0）；

儿，心是k阶段的进货价格和销售价格见（数据表）。

800000+-匕4）

则：对于k=2,3,0«min{四,M-x},

Ak

%

0vx+uo

kkk

且0min{800000/90,M-x,}=min{80000/9,0000-2000）=8000；

W）

0V）%+/

0vx+-3000o

33

（3）条件3：状态转移方程

乱|=占+以-以（k阶段的库存量+k阶段的进货量一k阶段的

销售量）

（4）阶段效应和目标函数

3

”勺匕-匕/R=E«

k=l

（5）动态规划的基本方程

工+加（）=。

2.（4）某公司计划用00万元对其三个分厂进行投资，三个分厂的

投资方式各不相同，其投资和收益测算如表5.3所示，试用动态规

划方法为该公司制定最佳投资方案不（求解）。

分厂投资方式投资数量预期收益

11510

一分厂22015