九年级数学上册第3章+圆的基本性质课件+新浙教版.ppt

第3章 圆的基本性质;1．如图，已知点A，B，C在⊙O上， 为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是( ) A．2∠C B．4∠B C．4∠A D．∠B＋∠C;3．如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为( ) A．30° B．45° C．90° D．135°;5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在BC延长线上，∠DCE＝70°，则∠BOD等于( ) A．100° B．110° C．140° D．70°;7．如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD.已知DE＝6，∠BAC＋∠EAD＝180°，则弦BC的弦心距等于( );9．在Rt△ABC中，斜边AB＝4，∠B＝60°，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°，顶点C运动的路线长是( );11．如图所示，OA，OB分别为⊙O的半径，弦BC∥OA，若∠AOB＝50°，则∠CAO＝____度．;13．如图所示，当半径为30 cm的转轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为_______cm.;15．如图，已知正方形ABCD的边长为12 cm，E为CD边上一点，DE＝5 cm.以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为_______cm.;17．(6分)已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D.(如图所示) (1)求证：AC＝BD； (2)若大圆的半径R＝10，小圆的半径r＝8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长．;18．(8分)图①为杭州国际会议中心，是全国最大的球形建筑，如图②是球体的轴截面示意图，已知这个球体的高度为86米，球的半径为50米，则这个国际会议中心建筑的占地面积为多少？(结果保留π);19．(8分)如图，在⊙O中，C为 的中点，连结AC并延长至点D，使CD＝CA，连结DB并延长DB交⊙O于点E，连结AE. (1)求证：AE是⊙O的直径； (2)求证：AE＝DE.;20．(8分)已知⊙O中，弦AB⊥弦CD于点E，求证：∠AOD＋∠BOC＝180°.;21．(8分)如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且AC＝CD. (1)求证：OC∥BD； (2)若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC的形状．;22．(8分)圆心角都是90°的扇形AOB与扇形COD如图所示那样叠放在一起，连结AC，BD. (1)求证：△AOC≌△BOD； (2)若AO＝3 cm，OC＝1 cm，求阴影部分的面积．;23．(8分)如图，在锐角△ABC中，AC是最短边，以AC的中点O为圆心，AC??直径作⊙O，交BC于点E，过O作OD∥BC交⊙O于点D，连结AE，AD，DC.求证： (1)D是 的中点； (2)∠DAO＝∠B＋∠BAD.;24．(12分)如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，且点D为BC的中点． (1)求证：△ABC为等边三角形； (2)求DE的长； (3)在线段AB的延长线上是否存在一点P，使△PBD≌△AED？若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由．;解：(1)证明：如图，连结AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，即AD⊥BC.∵点D是BC的中点，∴AD是线段BC的垂直平分线，∴AB＝AC.∵AB＝BC，∴AB＝BC＝AC，∴△ABC为等边三角形