人教版数学七年级下册课件6.2 立方根 (共16张PPT).pptx
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第六章 实 数
6.2 立方根
课前预习
1. 如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的
或 .
2. 每一个数a都只有 个立方根,即正数只有 个立方根,是 数;负数只有 个立方根,是 数;0只有 个立方根,就是 本身.
3. 若实数x满足等式(x+4)3=-27,则x= .
4.平方根等于它本身的数是 ;立方根等于它本身的数是 .
立方根
三次方根
1
正
1
1
负
1
0
-7
0
0和±1
5. 下列说法错误的是 ( )
A. 1的平方根的是1 B.0的平方根的0
C. 1的算术平方根是1 D. -1的立方根是-1
6. -125的立方根是 ( )
A. ±5 B. 5
C. -5 D. ±
A
C
知识清单
知识点1 立方根
如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的 .
或 . 用数学式表示为:若x3=a,则x叫做a的立方根,或称x叫做a的三次方根. 类似于平方根的表示方法,a的立方根我们用符号“ ”,其中a叫做被
,3叫做 ,这个根指数3是绝对不可省的,否则就会与平方根混淆了,例如:表示125的立方根
和表示125的算术平方根 完全是不一样的意义.
立方根
三次方根
开方数
根指数
立方根的特征:
一个正数有一个正的立方根;
一个负数有一个负的立方根;
零的立方根是零.
知识点2 开立方运算
求一个数的立方根的运算叫做 . 正如开平方与平方互为逆运算一样,开立方与立方也互为逆运算.我们可以根据这种关系求一个数的立方根.
注意:被开立方的数可以是正数、负数,也可以是0.
开立方
知识点3 用计算器求立方根
很多有理数的立方根是无限不循环小数,我们可用计算器求出它的近似值,如 按键顺序为:
课堂讲练
新知1 立方根
典型例题
【例1】 的平方的立方根是 ( )
D
举一反三
1. 的立方根是 ( )
A. -1 B. 0 C. 1 D. ±1
2. 64的立方根是 ( )
A.±8 B. ±4 C. 8 D. 4
3. 的算术平方根是 ( )
A. 2 B. ±2 C. D.±
A
D
C
新知2 开立方运算
典型例题
【例2】求下列各式的值.
举一反三
1. 小雪在作业本上做了四道题目:
她做对了的题目有 ( )
A. 1道 B. 2道 C. 3道 D. 4道
2. 下列各式计算错误的是 ( )
B
B
3. 下列说法正确的是 ( )
A. -4的立方是64
B. 0.1的立方根是0.001
C. 4的算术平方根是16
D. 9的平方根是±3
D
新知3 用计算器求立方根
典型例题
【例3】用计算器求下列各数的立方根(精确到0.001).
(1)1 594.5;(2)0.001 237;(3)
举一反三
1. 用计算器计算 约为 ( )
A. 3.049 B. 3.050
C. 3.051 D. 3.052
2. 用计算器求得 的结果(保留4个有效数字)是
( )
A. 3.1742 B. 3.174
C. 3.175 D. 3.1743
B
B
达标检测
1. 下列说法不正确的是 ( )
A.
B. -5是25的一个
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