5.2 时间序列的平稳性及其检验.ppt

§5.2 时间序列的平稳性及其检验 一、问题的提出 二、时间序列数据的平稳性 三、平稳性的图示判断 四、平稳性的单位根检验 五、单整时间序列 六、趋势平稳与差分平稳随机过程 一、问题的提出 从经典计量经济学模型的方法论基础出发 时间序列的平稳性可以替代随机抽样假定，采用平稳时间序列作为样本，建立经典计量经济学模型，在模型设定正确的前提下，模型随机扰动项仍然满足极限法则和经典模型的基本假设（序列无关假设除外），特别是正态性假设。 采用平稳时间序列作为样本，首先需要进行平稳性检验。 采用平稳时间序列建立经典计量经济学结构模型，可以有效地避免虚假回归。 虚假回归（spurious regression）也称为伪回归，是由2003年诺贝尔经济学奖者格兰杰提出的。 格兰杰通过模拟试验发现，完全无关的非平稳时间序列之间可以得到拟合很好但毫无道理的回归结果。这一发现说明，非平稳时间序列由于具有共同的变化趋势，即使它们之间在经济行为上并不存在因果关系，如果将它们分别作为计量经济学模型的被解释变量和解释变量，也能够显示较强的统计上的因果关系。 关于虚假回归的说明 一种误解：只有非平稳时间序列之间才能出现虚假回归，平稳时间序列之间不会出现虚假回归。 回归分析，是一种统计分析，所揭示的是数据之间的统计关系。数据之间的统计关系是经济行为关系的必要条件，不是经济关系的充分条件。 古亚拉蒂：“从逻辑上说，一个统计关系式，不管多强或多么有启发性，本身不可能意味着任何因果关系。要谈因果关系，必须来自统计学之外，诉诸先验的或者理论上的思考。” 虚假回归，不仅可能出现在非平稳时间序列之间，也可能出现在平稳时间序列之间和截面数据序列之间。 非平稳时间序列之间出现虚假回归的可能性更大，因此，对时间序列进行平稳性检验，可以有效地减少虚假回归。 在计量经济学模型研究中，杜绝虚假回归的最根本的方法，是正确的设定模型。 三、平稳性的图示判断 说明 本节的概念是重要的，属于经典时间序列分析。 在实际应用研究中，一般直接采用单位根检验，图示判断应用较少。 建议作为自学内容。 3、例题演示 检验1980~2013年间中国居民实际总消费序列（Y）、对数序列（lnY）、增长率序列（GY）的平稳性。 ADF检验在Eviews中的实现 检验Y，模型3 检验Y，模型3 检验Y，模型2 检验Y，模型2 检验Y，模型1 检验Y，模型1 至此，可断定中国居民总消费序列是非平稳的。如果仅需要检验该时间序列是否是平稳的，检验到此结束。 如果需要检验该时间序列的单整性，即它是多少阶的单整序列，则需要对其一次差分序列、二次差分序列等进行单位根检验。 检验ΔY，模型3 检验ΔY，模型3 检验ΔY，模型2 检验ΔY，模型1 检验Δ（ΔY），模型3 检验Δ（ΔY），模型3 检验对数序列lnY 首先对lnY的水平序列进行检验，三个模型中参数估计值的统计量的值均大于各自的临界值，因此不能拒绝存在单位根的零假设，即中国实际居民消费总量的对数序列是非平稳的。 再对lnY的1阶差分序列进行检验，自动选择检验模型滞后项，确定滞后阶数为0，得到模型3的估计结果： 检验增长率序列GY 对GY水平序列进行检验，自动选择检验模型滞后项，确定滞后阶数为0，得到模型3的估计结果： 例题结论 中国实际居民消费总量序列Y~I(2)。 中国实际居民消费总量对数序列lnY~I(1)。 中国实际居民消费总量增长率序列GY~I(0)。 同样，对于中国实际居民收入总量序列X： X~I(2) lnX~I(1) GX~I(0) 4、关于ADF检验的几点讨论 关于检验模型中滞后项的确定 模型（1）、（2）、（3）中都含有滞后项，其目的是为了消除模型随机项的序列相关，保证随机项是白噪声。 一般采用LM检验确定滞后阶数，以及其它数据依赖方法。 关于检验模型中滞后项的确定 当采用一些应用软件（例如Eviews）进行ADF检验时，可以自动得到滞后阶数，使得估计过程更加简单。 但是，在软件中一般采用信息准则（例如AIC、BIC等）确定滞后阶数，其明显的缺点是无法判断滞后阶数不连续的情况，例如只存在1阶和3阶而不存在2阶相关的情况。 另外，从理论上讲，信息准则主要是基于预测的均方误差最小，但对于单位根检验而言重要的是消除序列之间的相关性。 关于检验模型中滞后项的确定 过高定阶和过低定阶对单位根检验有着不对称的影响。 过高定阶意味着自相关已经消除，但含有冗余回归元，因此不会影响检验的尺度(size)，但会影响检验的势，Monte-Carlo试验证实这种势的降低并不强烈。 过低定阶意味着自相关还没有消除，因此t统计量的分布形态将会发生改变，检验的尺度和势（power）都会发生扭曲。 由于信息准则相对于检验序列相关的数据依赖方法一般倾向于过低定