时间序列数据的平稳性检验.ppt

*（二）Johansen协整检验。（1）Johansen协整检验的基本思想其基本思想是基于VAR模型将一个求极大似然函数的问题转化为一个求特征根和对应的特征向量的问题。下面我们简要介绍一下Johansen协整检验的基本思想和内容：第30页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三*对于如下的包含g个变量，k阶滞后项的VAR模型：（5.11）假定所有的g个变量都是I(1)即一阶单整过程。其中，yt、yt-1…yt-k为g×1列向量，β1β2…βk为g×g系数矩阵，为白噪音过程的随机误差项组成的g×1列向量。第31页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三*对式5.11做适当的变换，可以得到如下的以VECM形式表示的模型：（5.12）其中，Ig为g阶单位矩阵，第32页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三*我们所感兴趣的是系数矩阵，它可以看作是一个代表变量间长期关系的系数矩阵。因为在长期达到均衡时，式5.12所有的差分变量都是零向量，中随机误差项的期望值为零，因此我们有=0，表示的是长期均衡时变量间的关系。第33页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三*对变量之间协整关系的检验可以通过计算系数矩阵的秩及特征值来判断。将系数矩阵的特征值按照从大到小的顺序排列，即：。如果变量间不存在协整关系（即长期关系），则的秩就为零。第34页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三*Johansen协整检验有两个检验统计量：①迹检验统计量：，其中r为假设的协整关系的个数，为的第i个特征值的估计值（下同）。对应的零假设是：H0：协整关系个数小于等于r；被择假设：H1：协整关系个数大于r。②最大特征值检验统计量：对应的零假设：H0：协整关系个数等于r；相应的被择假设：H1:协整关系个数为r+1。第35页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三*首先看，迹检验实际上是一个联合检验：，因为当时，也为零，且在范围内，越大，越小，越大。如果大于临界值，则拒绝零假设，说明存在的协整个数大于r，这时应继续检验新的零假设：协整关系个数小于等于r+1…直至小于临界值。第36页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三*再来看。当大于临界值时，我们拒绝协整关系个数等于r的原假设，然后继续检验新的假设：协整关系个数为r+1，…，直到小于临界值。Johansen协整检验的临界值已由Johansen给出。在实际应用中，上述两个检验可以同时使用，一般而言，两种检验给出的结果是相同的，但也可能会给出不同的结论。第37页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三*（2）Johansen协整检验模型形式的确定。Johansen协整检验方程形式的确定包括两部分：一是确定VECM模型和是否应包含常数项和时间趋势项；二是确定滞后项数（即k值）。对于前者，我们可以根据变量的数据图形来检验（同ADF检验）；对于后者，我们可以利用前面ADF检验中提到的渐进t检验和信息准则法。第38页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三*（3）如何在Eviews软件中做Johansen协整检验下面我们通过一个例子说明如何在Eviews软件中做Johansen协整检验。[例5.1]：对我国货币政策传导机制信贷渠道的实证检验

第39页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三*利用我国的数据对信贷渠道进行实证分析，来看变量之间是否存在长期稳定的关系，即协整关系。我们以货币供应量M1和M2作为货币政策的起始变量，以金融机构贷款余额(DEBT)表示信贷量，以其作为中间变量，以GDP和零售物价指数（CPI）作为货币政策的效果变量。第40页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三*1、对原始数据进行适当的处理，如季节调整、对数化等。2、对变量进行平稳性检验。3、如果变量水平值是不平稳的，我们就要对它的一阶差分进行平稳性检验。4、进行协整检验，并进行济济学意义上的分析。第41页，讲稿共61页，