三角形的有关概念及三边关系.pptx

湘教版数学八年级上2.1《三角形的有关概念及三边关系》塘田市镇中学执教者：肖小辉观察 观察下图，找一找图中的三角形，并把它们勾画出来. 你注意到这些数学美吗？你注意到数学美吗？你注意到这些三角形的用途吗？1.三角形的定义 由______________的三条线段_____________ 所组成的图形叫做三角形首尾相接不在同一直线上首尾尾首首尾注意关键词：首尾相接 如图是小明用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是（ ）DDCBAACB2.三角形的顶点，边，内角及其表示法←顶点三角形可用符号______来表示△边→图中的三角形ABC可记作________←内角（简称三角形的角）顶点→△ABC←顶点顶点其中，点A，B，C 叫作△ABC的_________;∠A，∠B，∠C叫作△ABC的________（简称△ABC的_____）；线段AB，BC，CA叫作△ABC的________;内角角边 3.三角形的角的对边及边的对角ACBa（1）∠A的对边是____，用小写字母___表示 ∠B的对边是____，用小写字母___表示 ∠C的对边是____，用小写字母___表示BCbACcAB∠A（2）BC边的对角是________， AC边的对角是________， AB边的对角是________。∠B∠Ccba腰顶4.等腰三角形与等边三角形腰角有两条边相等(1)______________的三角形叫作等腰三角形.如图△ABC中，AB =AC，则△ABC是______三角形等腰思考交流：等腰三角形与等边三角形有何关系？底角底角底边三边都相等(2)___________的三角形叫作等边(正)三角形.等边如图△ABC中，AB =AC=BC，则△ABC是____三角形等边三角形是特殊的等腰三角形——腰和底边相等的等腰三角形.动脑筋 在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度之间有怎样的大小关系？为什么?三角形的任意两边之和大于第三边三角形的三边之间的关系为____________________________. 在△ABC中，BC是连接B，C两点的一条线段，由基本事实“两点之间线段最短”可得 AB + AC BC.AB BC-ACAC BC-AB同理可得AB + BC AC，BC AC-ABAC + BC AB .构成三角形的条件三角形的任意两边之和大于第三边.三角形的任意两边之差小于第三边.思 考：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？练一练1.下列长度的各组线段能否组成一个三角形，并说明理由？（1）15cm、10cm、7cm(2) 4cm、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5cm(4) 4cm、5cm、6cm只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.结论三角形的任意两边之和大于第三边.其实质就是：两短边之和大于长边.2.一个三角形的两边长分别是2cm、5cm,则第三边长X的取值范围是多少?分析： X应满足大于5﹣2﹦3cm,小于5 ﹢ 2 ﹦7cm，所以3﹤X﹤7.3.一个等腰三角形的一边长9cm,另一边长4cm,则它的周长是多少?为什么? 提示:既然是等腰三角形,那么另一边的长要么是4cm, 要么是9cm. 如果是4cm,那么4 ﹢ 4﹤9cm,这样不满足三角形的三边关系,所以另一边的长只能是9cm,周长就应该是9﹢9﹢4＝22cm. 学法总结练习1.（1）如图，图中有几个三角形？把它们分别 表示出来.答：五个三角形.课堂小结1、按边： 2、按角3、三角形任意两边的和大于第三边?a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a课堂检测：1、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为(?? ?)???A.2cm?????B.3cm????C.4cm?????D.5cm?4.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（????）?A.1，2，3?B.2，5，8?C.3，4，5?D.4，5，10?5.已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是（????）?A．3???????????B．5????????????C．7???????????D．9?6..已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（????）??A.13cm ? B.6cm? C.5cm ?D.4cm?7.一个三角形的两条边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（????）?A.14???????????????B.15??????????????C.16??????????????????D.17?8.