用三边关系判定三角形全等.pdf
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浙教版八年级上
第1章三角形的初步认识
第5节三角形全等的判定
第1用三边关系判定三角形全等
习题
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JJ版八年级上;4;提示：点击进入习题;1．如图，下列三角形中，与△ABC全等的是();2．如图，已知AB＝AC，AE＝AD，点B，D，E，C在同一条直线上，要利用“SSS”推理得出△ABE≌△ACD，还需要添加的一个条件可以是()
A．BD＝DE
B．BD＝CE
C．DE＝CE
D．以上都不对;【点拨】根据已知条件AB＝AC，AE＝AD知，要利用“SSS”推理得出△ABE≌△ACD，只需要满足BE＝CD即可，而当BD＝CE时，可得到BE＝CD，故选B.;3．如图，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等，下面的4个条件：①AE＝FB；②AB
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教学设计用三边关系判定三角形全等.pdf
用三边关系判定三角形全等
【知识与技能】
掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性.
【过程与方法】
经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.
【态度】
通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神.
【教学重点】
掌握三角形全等的“边边边”条件.
【教学难点】
三角形全等条件的探索过程.
一、情境导入，初步认识
1.复习全等三角形的性质，归纳得出：三条边对应相等，三个角对应相等的
两个三角形全等.
2.提出问题:两个三角形全等,一定需要六个条件吗?如果只满足其中部分条
件的两个三角形,是否也能全等呢?
指导学生探究下列两个问题:
探究1先任意画出一个△ABC
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HAPPYMID-AUTUMNFESTIVAL花好月圆团团圆圆初中八年级数学教学设计用三边关系判定三角形全等演讲者：
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?212345678910111213
2.已知△ABC的三边长分别为4，5，6，在以下列数据为边长的三角形
中，与△ABC相似的是（B）A.5，6，7B.8，10，12C.16，25，36D.2，3，4B12345678910111213
3.如图，点D，E，F分别为△ABC三边的中点，求证：△ABC∽△EFD.?12345678910111213
4.（教材P42习题T3变式）在方格纸中，每个小格的顶点叫作格点，以格点连线为边的图形
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《利用三边关系判定两三角形相似》PPT课件.ppt
11．如图，在正方形ABCD中，P是BC上一点，且BP＝3PC，Q是CD的中点，求证：△ADQ∽△QCP. 12．如图，四边形ABCD，四边形CDEF，四边形EFGH都是相同的正方形． (1)△ACF与△GCA相似吗？说说你的理由． 习题链接 夯实基础 整合方法 探究培优 夯实基础 夯实基础 夯实基础 * * BS版九年级上 4 探索三角形相似的条件 第四章 图形的相似 第3课时 利用三边关系判定 两三角形相似 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5 B C D C D B C 8 B 提示：点击 进入习题 答案显示 10 11 12 9 1
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09.05.2025自主探究:下面有4根小棒。4cm5cm6cm10cm1、请你任意选三根围一围,可以怎么选？2、每次都能围成三角形吗？3、把小组探究的结果记录在表格中。4、猜一猜：能否围成三角形与什么有关系呢？第2页，共15页，星期日，2025年，2月5日
09.05.2025第一根木棒的长度第二根木棒的长度第三根木棒的长度能否围成三角形4510不能4610不能456能5610能第3页，共15页，星期日，2025年，2月5日
09.05.2025边的长度能否围成算式规律第一组4510第二组4610第三组456第四组5610小棒
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* * 执教：王 勇 从4根小棒中任意选出3根， 摆成一个三角形。 4cm 5cm 8cm 10cm 6cm 4 6 10 想一想 为什么摆不成三角形？ 4 5 10 4 5 为什么摆不成三角形？ 想一想 巩固练习： 在能围成三角形的各种小棒下画“√”， 在不能围成三角形的各种小棒下画“×”。 ⑴3cm 4cm 5cm (2)4cm 6cm 9cm ( ) ( ) (3)9cm 3cm 11cm (4)5cm 11cm 9cm (
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两条线段长度之和小于第三条 有两条线段长度之和等于第三条 小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米，那么第三根木条可以是多少分米/（取整分米数） * 三角形三边的关系 两条线段长度之和小于第三条 不能围成三角形 两条线段长度之和等于第三条 不能围成三角形 两条线段长度之和大于第三条线段 两条线段长度之和大于第三条线段 可以围成三角形 在能围成三角形的一组线段后面打√，不能围成的打×。（用手势判断） 1、3cm ，8cm， 5cm （ ） × 因为 3 + 5 = 8， 所以不能围成三角形。 在能围成三角形
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（1）(书37页下面——书38页上面长方框里的内容)，仿照视频进行画图、猜想、验证、归纳出三角形全等的判定——边角边。 （2）在练习本上用几何语言写出三角形全等的判定——边角边。 任务一：探究判定三角形全等的条件 两边及夹角 在△ABC 和△ A′B′C′中， ∴ △ABC ≌△ A′B′ C′（SAS）． 文字语言：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 （简写成“边角边”或“SAS ”）． 知识要点 “边角边”判定方法 几何语言： AB = A′B′ ∠A =∠A′ AC =A′C′ A B C A ′ B ′ C ′ 必须是两边“夹角” A B C D 想一想
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直角三角形 如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.
（1）你能帮他想个办法吗？
方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS) 方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.? ? ? (ASA)或(AAS)
如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量. ⑵ 如果他只带了一个卷尺，
能完成这个任务吗？ ? ? ? ?工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等
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《全等三角形的判定》自我解密
北京市丰台区和义学校 王洪燕
本课例为《全等三角形的判定》，选自北京市义务教育课程改革实验教材第 15 册第 13 章第 5 节。
【设计理念】
《课程标准（ 2011 年版）》指出：“积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标，应贯穿整个数学课程之中。”所以教师应充分认识到学生活动在数学学习中的重要性，在教学中应精心设计、认真组织。
本节课是全等三角形判定的起始课，“角边角公理”的研究方法为后续学习其它的全等判定方法起到了示范作用。 八年级的学生通过前面的学习，已经了解了三角形全等的概念及性质，掌握了全等三角形的对应边、对应角的关
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1.5全等三角形旳鉴定（2）
画一画，比一比：动手做一做：用量角器和刻度尺画，使AB=4cm,BC=6cm,将你画出旳三角形和其他同学画旳三角形能全等吗？请阐明理由。4646由此，你得到了什么结论？
探索思索：假如两个三角形有两边和一种角相应相等，这么旳两个三角形全等吗？ABC议一议“两边一角”相应相等旳两个三角形不一定全等
有一种角和夹这个角旳两边相应相等旳两个三角形全等（简写成“边角边”或“ＳＡＳ”）表述如下：ＡＢＣ注意这个角一定要是两条边旳夹角
课内练习1：如图，点D、E分别在AC、AB上。已知AB=AC，AD=AE，则BD＝CE。请阐明理由。解：在⊿ABD和中，AD=(已知)=（公共角