第13章 静电场中的导体和电介质讲述.ppt

13.4.1 电容器储存的静电能 假设电容器原来不带电，而Q 是由于将电荷元 dq 从一个极板向另一个极板不断搬移而累积形成 Q。当充电到 q 时 , 相应电势差为 u , 再迁移 dq , 外力做功为： 比较： 则两极板由不带电到带电量为Q ，外力的总功为： 外力作正功，相当于电场力作负功，相应电势能增加，即电容器所具有的静电能为： §13.4 静电场的能量 以平行板电容器充电过程为例讨论： 13.4.2 静电场的能量： 此式是普遍成立的。 积分区域遍及整个场空间。 电磁波发现后，人们认识到上述能量储存于整个场中。 下面推导静电能 W 与场强 E 之间的关系。 电场不均匀时，有： 对于平行板电容器，有： 即：单位体积内的电能。 电场的能量密度： 一般情况下： 解: [ 方法1 ]由高斯定理求出 D、 E ： [方法 2] 视其为孤立电容： 例13-9 均匀无限大电介质(ε)中，有一金属球（半径 R ）带 自由电荷 q0 ， 求整个电场的能量 We。 （以无穷远处为零电势点） [例] S = 1.0m2，d = 5mm。中间为玻璃，εr = 5，充电到U = 12V 以后切断电源， 求：把玻璃板抽出来外力需做多少功? 解: 抽出板前后的电容值分别为： 断掉电源后，电量 Q 不变, 但电压 U 改变，即 抽出板前后，电容器的储能分别为： 外力做的功即为玻璃板抽出前后电容器储能的增加量： 讨论的问题 1.电介质和导体放在外场中有什么不同？ 2.无极分子电介质和有极分子电介质极化的微观机制有何不同？其极化后的宏观效果是否相同？ 3.介质极化后内部的场强等于多少？对平行板、球形、圆柱形电容器介质内部的场强等于多少？（均匀介质） 4.电位移矢量是否为描述电场性质的物理量？为什么？ 5.电场的能量是储存在电荷之中还是储存在电场之中？其电场能量密度的表示形式是什么？ 6.为什么要在电容器极板之间填充介质？介质所起的作用是什么？ 讨论的问题 1. 对某一给定问题在计算场强时，如何选择最佳计算方法？ 2.对某一给定问题在计算电势时，如何选择最佳计算方法？ 3. 静电场中某点电势值的正负取决于什么？ 4. 电流强度和电流密度在描述电流方面有什么不同？ 5. 证明：电场线为一系列不均匀分布的平行直线的静电场不存在。 具有尖端的带电导体, 在尖端处的场强特别强。空气中残留的离子在强电场作用下将剧烈运动, 并获得足够大的动能与空气分子碰撞而产生大量的离子. 或者：两个能够带有等值而异号电荷的导体所组成的系统称为电容器。 于是负电荷中心在该体积元中的所有分子，其正电荷中心都将越过面元dS 到前侧去, 故 13.2.4 电容器的并联和串联 1、并联： 并联的效果：提高了电容值。 衡量电容器的主要指标：电容的大小；耐压能力 。 特点： ① 各电容器的U 相等 。 ② 小结：计算电容的步骤 设两极板带上正、负电荷一般用高斯定理 求出导体间场强的分布 由电势的定义式 求出两极板间的电势差 由电容的定义式求电容。 2、串联: 串联的效果：提高了耐压能力。 ① 各电容器的 Q 相等 。 特点： ② 思考题： A）电容器的电容量。 B）两极板间的场强。 C）电容器储存的电量。D）两极板间的电势差。 A）C1的电容增大，电容器组总电容减小。 B）C1的电容增大，电容器组的总电容增大。 C）C1的电容减小，电容器组总电容减小。 D）C1的电容减小，电容器组总电容增大。 2、C l和C 2两空气电容器，把它们串联成一电容器组。若在 C l中插入一电介质板，则 1、一平行板电容器充电后保持与电源连接，若改变两极板间的距离，则下述物理量中哪一个保持不变？ 3、1、2是两个完全相同的空气电容器。将其充电后与电源断开， 再将一块各向同性的均匀电介质板插入电容器1的两极板间， 则电容器2 的电压 U2 将如何变化？ 减小 充电后与电源断开 充电后与电源连接 电量保持不变 电压保持不变 讨论的问题 1.达到静电平衡时，导体内外的电场、电势和电荷如何分布？ 2.对空腔导体，在什么情况下内表面有电荷，什么情况下没有？其对内外电场的屏蔽如何？ 3.定性讨论静电问题时，如何使用电场线？ 4.导体表面外附近一点的场强仅由该点处的电荷面密度贡献吗？ 5.电容反映了导体的什么性质？ 6.如何计算特殊电容器的电容？ §13.3 静电场中的电介质 13.3.1 电介质的极化： 1、电介质的电结构 (1) 无极分子：无外场时，正负电荷的中心重合。 (2) 有极分子：无外场时，正负电荷的中心不重合。 等效情况 2. 无