第10章导体和电介质中的静电场讲述.ppt

* * * * * * * 3.电容器：导体A和导体B之间的电势差仅与导体A的电量成正比，与导体B周围的其他带电体或导体无关，将这种由导体A和导体B构成的一对导体系称为电容器。两个导体分别称为极板，两极板上分别带等量异号的电荷。 4.电容器的电容定义为： C取决于两极板的大小、形状、相对位置和极板间电介质的电容率。 电容的大小反映了当电容器两极板间存在一定电势差时，极板上贮存电量的多少。 三、几种常见的真空电容器： d A B S 由两块平行放置的金属板组成，极板面积S足够大，板间距离d足够小，即： 因此可忽略边缘效应。设电荷面密度为?，则两板间的场强、电势差分别为： 故平行板电容器的电容为： 1.平行板电容器 2.圆柱形电容器 由两个同轴金属圆柱面组成。l (RA－RB)时，可忽略边缘效应。由高斯定理得，在两圆柱面之间距轴r处场强大小为 两圆柱面之间的电势差为： 电容为： l RA RB 讨论：若d =RB-RA RA 平行板电容器电容 3.球形电容器 由两个同心金属球壳组成。球对称电场分布，设内外球壳分别带电+q和-q，则P点场强大小： 两球壳间的电势差为： A B RA RB P 球形电容器的电容为： 讨论：①当RB →? 时， 孤立导体球电容。 ②当RB –RA=d 很小时， 平行板电容器电容。 设q E UAB C 对称 ? 电容器的分类 形状：平行板、柱形、球形电容器等 介质：空气、陶瓷、涤纶、云母、电解电容器等 用途：储能、振荡、滤波、移相、旁路、耦合电容器等。 电容器的电容还和两极板间所充的电介质有关。实验证明，充有电介质的电容器可增大好多倍。 d A B S 设真空电容为C0，充满电介质时的电容为C。对孤立导体： 所以 ?r 为相对介电常数 为电介质的介电常数 例如：对平行板电容器 成品电容器的指标： 电容 耐压值 例如 在单个电容器耐压值或电容量不能满足要求时，可采用串联、并联或混联的方式达到目的。 串联：各电容器极板上的电量的绝对值都相等 并联：各电容器两极板间的电压都相等 U + – C1 C2 C3 等效电容 U + – C1 C2 C3 例题10-2 C1，C2 两电容分别标明：200pF、500V和300pF、 900V。①串联后等效电容？②把串联后的C1、C2加上1000V 电压，是否被击穿？ 解: 等效电容 串联后 U1 + U2 = 1000V U1 = 600V ，U2 = 400V U1 C1 的额定电压, C1 被击穿。 C1被击穿成为导体后，外加电压1000V大于其额定电压, C2也会击穿。 一、电容器储存的能量 设平行板电容器某时刻极板上所带电量为±q，板间电压为U，且q=CU，继续移动dq电量，外力(电源)克服电场力所作的功 整个充电过程 外力的功全部转化为电容器贮存的静电势能（静电能）： 应用：电焊机；摄影闪光灯等。 电容器的储能公式 §10- 4 静电场的能量 推广到n个点电荷形成的系统：此系统所具有的相互作用能量（电势能）为： 注意：式中 Ui 表示在给定的点电荷系中，除第i个点电荷之外的所有电荷在第个i点电荷所在处激发的电势。 推广到电荷连续分布时的静电能： ?为电荷体密度，U为所有电荷在体积元dV所在处激发的电势。 注意:含每个带电体自身各部分电荷间相互作用能（固有能），称为静电能。与点电荷之间的相互作用能有区别。 静电体系的静电能 ：静电体系处于某状态的电势能称静电势能或静电能。它包括体系内各带电体的固有能和带电体间的相互作用能。 相互作用能： 将静电体系内的各带电体从所在位置，在保持各自电荷分布不变的情况下，把它们移至彼此相距无穷远，它们间的静电力所做的功，称作静电体系在原来状态的相互作用能。 电磁波的存在，说明场可以脱离电荷独立存在，而且场的能量是以电磁波的形式在空间传播的，即能量分布（贮藏）在场所在的整个空间。 二、静电场的能量 于是前边平行板相关公式可变为。 1.静电场的能量： 2.静电场能量密度(energy density of electric field) 普遍适用 于是，任一带电系统整个电场空间中贮存的总能量为 （单位：J/m3） 说明： (1)此结果虽由平板电容器导出，它对所有情况下电场的能量计算都可用。 (2)电能究竟“储存于有电场的空间”中，还是“储存于电荷所在处”，在静电场中很难分清哪个说法正确。但在变化电磁场中，可以证明，电能储存于有电场的空间中的说法是正确的。 例10-4 如图所示,A是半径为R的导体球，带有电量q，球外有一不带电的同心导体球壳B，其内外半径分别为a、b，求这一带电系统的电场能量为多少。　　 解： R a b q O dr * * *