工程力学(运动学与动力学)-14-点的复合运动分析.ppt

? 牵连运动为转动时点的 加速度合成定理 科氏加速度 牵连运动为转动时加速度合成定理的证明 ? 牵连运动为转动时点的 加速度合成定理 科氏加速度 科氏加速度 aC 称为科氏加速度（Coriolis acceleration）。 ? 牵连运动为转动时点的 加速度合成定理 科氏加速度 牵连运动为转动的加速度合成定理 当动系为定轴转动时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度、相对加速度与科氏加速度的矢量和。 ? 牵连运动为转动时点的 加速度合成定理 科氏加速度 可以证明，当牵连运动为任意运动时，上式都成立，它是点的加速度合成定理的普遍形式。当牵连运动为平移时，? ＝0，aC=0. 牵连运动为转动的加速度合成定理 加速度合成定理分析过程 ? 牵连运动为转动时点的 加速度合成定理 科氏加速度 ? 牵连运动为转动时点的 加速度合成定理 科氏加速度 例 题 4 试求:当?=60°时小环P 的加速度。 直角弯杆OBC以匀角速度ω=0.5rad/s绕O轴转动，使套在其上的小环P沿固定直杆OA滑动；B=0.1m,OB垂直BC。 ? 牵连运动为转动时点的 加速度合成定理 科氏加速度 例 题 4 解：1. 此例条件与例题2相同，运动分析以及速度分析也都与例题2相同 . 已知：ω=0.5rad/s；OB=0.1m。 试求:当?=60°时小环P 的加速度。 动点：小环P； 动系：固连于OBC； 绝对运动：沿OA固定直线； 相对运动：沿BC杆直线； 牵连运动：绕O定轴转动。 ? 牵连运动为转动时点的 加速度合成定理 科氏加速度 vr=0.2 m/s 2.加速度分析： 绝对加速度为aa，方向假设向右； 相对加速度为ar，假设方向指向B点； 牵连加速度为ane，方向指旋转轴O。 解：例题2中已经求得小环的相对速度为 科氏加速度为aC， vr 方向垂直于vr。 例 题 4 ? 牵连运动为转动时点的 加速度合成定理 科氏加速度 利用例题2中已经求得小环的相对速度vr=0.2 m/s 应用加速度合成定理 将等号两边各项向矢量aC方向上投影，得到 2.加速度分析： vr 例 题 4 ? 牵连运动为转动时点的 加速度合成定理 科氏加速度 应用加速度合成定理 将等号两边各项向矢量aC方向上投影，得到 方向与图设一致。 vr 2.加速度分析： 例 题 4 ? 牵连运动为转动时点的 加速度合成定理 科氏加速度 3.讨论： ane和aC的方向不能假设： ane是根据牵连运动为等速转动确定； aC则是根据科氏加速度的定义 由右手螺旋定则确定，即：四指指向与矢量ω方向一致，握拳四指指向与矢量vr方向一致，则拇指指向即为aC的正方向。 vr 本例的加速度分析中， aa和ar的方向是假设的； 例 题 4 ? 牵连运动为转动时点的 加速度合成定理 科氏加速度 例 题 5 图示之机构，O1A杆以匀角速度?1转动，轮A半径为r，与O1A在A处铰接。O1A=2r，O2B始终与轮A接触。图示瞬时，?=60?，?=30?。 求: 图示瞬时O2B的角速度?2、角加速度?2。 ? 牵连运动为转动时点的 加速度合成定理 科氏加速度 例 题 5 解：1. 运动分析 动点：杆O1A上A点； 动系：固连于O2B杆； 绝对运动：以O1为圆心的圆周运动； 相对运动：与O2B平行的直线运动； 牵连运动：绕O2轴定轴转动。 2. 速度分析 其中，va垂直于O1A，其值为 ve垂直于O2A，大小未知； vr平行于O2B，大小未知。 x′ y′ vr ve va ? 牵连运动为转动时点的 加速度合成定理 科氏加速度 2. 速度分析 其中，va垂直于O1A，其值为 ve垂直于O2A，大小未知； vr平行于O2B，大小未知。 x′ y′ 应用平行四边形法则解得 例 题 5 ? 牵连运动为转动时点的 加速度合成定理 科氏加速度 3. 加速度分析 绝对运动：以O1为圆心的等速圆周运动；所以只有法向绝对加速度为ana，方向指向O1； 相对运动：与O2B平行的直线运动；相对加速度为ar，假设方向向左； 牵连运动：绕O2轴定轴转动。不是等速转动，所以有法向牵连加速度为ane方向指旋转轴O2; 切向牵连加速度为ate，其指向可以先假设。 x′ y′ 例 题 5 ? 牵连运动为转动时点的 加速度合成定理 科氏加速度 3. 加速度分析 应用加速度合成定理 其中，ana沿AO1方向，其值为 a ne沿AO2方向，其值为 a te垂直于AO2方向