数学建模培训—微分方程(2013年3月).ppt
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数学建模与培训-微分方程(2013年3月) .ppt
数学建模培训－ 微分方程模型 上海第二工业大学理学院 邢丽 2013年3月 一、什么是微分方程？ 最最简单的例子 回答什么是微分方程： 建立关于未知变量、 未知变量的导数以及 自变量的方程 二、微分方程的解法 积分方法，分离变量法 可分离变量的微分方程 例题 三、建立微分方程数学模型 一、运用已知物理定律 例1 铀的衰变规律问题：放射性元素由于不断地有原子放射出微粒子变成其他元素，铀的含量不断的减少，这种现象称为衰变，由原子物理学知道，铀的衰变速度与当时未衰变的原子的含量M成正比，已知t＝0时刻铀的含量为 ，求
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数学建模培训-微分方程﹝2013年3月﹞.ppt
数学建模培训－ 微分方程模型 上海第二工业大学理学院 邢丽 2013年3月 一、什么是微分方程？ 最最简单的例子 回答什么是微分方程： 建立关于未知变量、 未知变量的导数以及 自变量的方程 二、微分方程的解法 积分方法，分离变量法 可分离变量的微分方程 例题 三、建立微分方程数学模型 一、运用已知物理定律 例1 铀的衰变规律问题：放射性元素由于不断地有原子放射出微粒子变成其他元素，铀的含量不断的减少，这种现象称为衰变，由原子物理学知道，铀的衰变速度与当时未衰变的原子的含量M成正比，已知t＝0时刻铀的含量为 ，求
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数学建模培训－微分方程模型.ppt
二. 利用平衡与增长式 例2 简单人口增长模型 对某地区时刻 t 的人口总数N(t)，除考虑个 体的出生、死亡，再进一步考虑迁入与迁出 的影响. 在很短的时间段Δt 内，关于N(t)变化的一个 最简单的模型是： {Δt时间内的人口增长量}= {Δt内出生人口数}－{Δt内死亡人口数} + {Δt内迁入人口数}－{Δt内迁出人口数} {Δt时间内的净改变量} ={Δt时间内输入量}－{Δt时间内输出量} 般化 更一 基本模型 三. 微元法 基本思想： 通过分析研究对象的有关变量在 一个很短时间内的变化情况.
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数学建模_微分方程建模.ppt
微分方程模 型;§3.1 微分方程的几个简单实例;例1 （理想单摆运动）建立理想单摆运动满足的微分方程，并得出理想单摆运动的周期公式。 ;例2 我方巡逻艇发现敌方潜水艇。与此同时敌方潜水艇也发现了我方巡逻艇，并迅速下潜逃逸。设两艇间距离为60哩，潜水艇最大航速为30节而巡逻艇最大航速为60节，问巡逻艇应如何追赶潜水艇。 ;故有:;例3 一个半径为Rcm的半球形容器内开始时盛满了水，但由于其底部一个面积为Scm2的小孔在t=0时刻被打开，水被不断放出。问：容器中的水被放完总共需要多少时间？ ;例4 一根长度为l的金属杆被水平地夹在两端垂直的支架上，一端温度恒为T1，另一端温度恒为T2，（T1
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数学建模微分方程第一讲(暑期培训)分析.ppt
微分方程模型 第一讲 1、微分方程的主要适用范围 2、微分方程模型的分析方法 7、建立微分方程模型的依据 8、案例－物体的运动、振动、受力形变 6、案例－生物的数量变化或密度变化 2011高教社杯 A题 城市表层土壤重金属污染分析 随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。 按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域
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微分方程建模1.ppt
令(7)式第一个方程的右边为0，得 称它们是微分方程(7)的平衡解。易知 故又称 口开始的数量x0为多少，经过相当长的时间后, 是(7)式的稳定平衡解。可预测：不论人 人口总数将稳定在 参数 a 和b 可以通过已知数据利用Matlab 中的 非线性回归命令nlinfit 求得。 例8.放射性废料的处理 美国原子能委员会以往处理浓缩的放射性核废料的方法，一直是把它们装入密封的圆桶里，然后扔到水深为90 多米的海底。生态学家和科学家们表示担心，怕圆桶下沉到海底时与海底碰撞而发生破裂，从而造成核污染。原子能委员会分辩说这是不可能的。为此工程师们进行了碰撞实验。发现
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十微分方程建模.doc
第十三章 微分方程建模
微分方程建模是数学建模的重要方法，因为许多实际问题的数学描述将导致求解微分方程的定解问题。把形形色色的实际问题化成微分方程的定解问题，大体上可以按以下几步：
1. 根据实际要求确定要研究的量(自变量、未知函数、必要的参数等)并确定坐标系。
2. 找出这些量所满足的基本规律(物理的、几何的、化学的或生物学的等等)。
3. 运用这些规律列出方程和定解条件。
列方程常见的方法有：
（i）按规律直接列方程
在数学、力学、物理、化学等学科中许多自然现象所满足的规律已为人们所熟悉，并直接由微分方程所描述。如牛顿第二定律、放
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数学建模微分方程模型.ppt
关于数学建模微分方程模型第1页，课件共42页，创作于2023年2月动态模型描述对象特征随时间(空间)的演变过程.分析对象特征的变化规律.预报对象特征的未来性态.研究控制对象特征的手段.根据函数及其变化率之间的关系确定函数.微分方程建模根据建模目的和问题分析作出简化假设.按照内在规律或用类比法建立微分方程.第2页，课件共42页，创作于2023年2月1目标跟踪问题设位于坐标原点的甲舰向位于x轴上点A(1,0)处的乙舰发射导弹，导弹头始终对准乙舰．如果乙舰以最大的速度v0(常数)沿平行于y轴的直线行驶，导弹的速度是5v0，求导弹运行的曲线方程．乙舰行驶多远时，导弹将它击中？第3页，课件共42页，创作
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matlab与数学建模章微分方程.pdf
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第十三章微分方程建模
微分方程建模是数学建模的重要方法，因为许多实际问题的数学描述将导致求解微
分方程的定解问题。把形形的实际问题化成微分方程的定解问题，大体上可以按以
下几步：
1.根据实际要求确定要研究的量(自变量、未知函数、必要的参数等)并确定坐
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数学建模(微分方程)最新.ppt
微分方程模型简介 涉及“改变”、“变化”、“增加”、“减少”、“衰变”、“边际”、“速度”、 “运动”、“追赶”、“逃跑” 等等词语的确定性连续问题。 1、寻找改变量 一般说来微分方程问题都遵循这样的文字等式 变化率（微商）=单位增加量--单位减少量 3、用微元法建立微分方程； 4、确定微分方程的定解条件（初边值条件）； 5、求解或讨论方程（数值解或定性理论）； 6、模型和结果的讨论与分析。 饿狼追兔问题 现有一只兔子，一只狼，兔子位于狼的正西100米处。假设兔子与狼同时发现对方并一起起跑，兔子往正北60米处的巢穴跑，而狼在追兔子，已知兔子、狼是匀速跑且狼的速度是兔子的两倍
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常微分方程在数学建模中的应用.docx
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常微分方程在数学建模中的应用
摘要
数学思想在解决实际问题中有着广泛的应用,其中常微分方程在数学建模中有着非常实际的应用.基于众多著名专家的研究成果,本文对常微分方程在建模中的应用作了较为简单的总结.首先介绍了微分方程有解的条件,其次介绍了解微分方程组的常用思想,再通过对传染病模型较为详细的介绍,进而对微分建模进行了分析和总结,最终结合相关的例题探讨分析了常微分方程在建模中的应用.
关键词：常微分方程;数学建模;传染病模型
Applicationofnormaldifferentialequationsinmathematical
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微分方程在数学建模中的应用探究.pdf
2008年第13期
微分方程在数学建模中的应用探究
刘慧宋广华
(河池学院数学系 广西宜州 546300)
I摘要】数学建模是数学在实际应用中的具体体现，微分方程是数学联系实际，并应用与实际的重要桥梁，是各个学科进行科学研究的强
有力的工具。本文简要介绍利用微分方=程建立模型来求解实际问题的一般方法和步骤。并给出具体实例和
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【数学建模】微分方程本科.pdf
常微分方程模型选讲
兼简谈差分方程建模
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方程模型主要适用的对象-动态系统
•动态系统：与时间(or/and空间)有关的系统
•建立动态模型的目的
•描述对象随时间(or/and空间)的演变过程
•分析对象的变化规律
•预报对象的未来性态
•研究控制对象的方法等
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常微分方程在数学建模中的应用.doc
北方民族大学
学士学位论文
论文题目: 常微分方程在数学建模中的应用
院(部)名 称: 信息与计算科学学院
学 生 姓 名:
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数学建模中的微分方程模型.ppt
观众厅地面设计1问题的提出在影视厅或报告厅，经常会为前边观众遮挡住自己的视线而苦恼。显然，场内的观众都在朝台上看，如果场内地面不做成前低后高的坡度模式，那么前边观众必然会遮挡后面观众的视线。试建立数学模型设计良好的报告厅地面坡度曲线。第5页,共27页，星期六，2024年，5月o—在台上的设计视点b—第一排观众的眼睛到x轴的垂直距离a—第一排观众与设计视点的水平距离d—相邻两排的排距—视线升高标准x—表示任一排与设计视点的水平距离求任一排x与设计视点o的垂直距离函数使此曲线满足视线的无遮挡要求。问题：建立坐标系obxyadd第6页,共27页，星期六，2024年，5月2问题的假设（1）观众厅地面的