机器人学第三次作业_20161013_v1讲述.docx

第3章 操作臂运动学 ? 加*的题目是必做题，其它题目自己选择50%做即可，鼓励大家首选自己拿不准的题目。 3.1 [20] 根据第二章的结论，我们知道，三维空间中自由运动的刚体共有6个自由度，请问分别是哪六个？但是如果一个机器人的旋转关节数与平移关节数之和为7，那么我们说这个机器人有7个运动自由度，而我们知道三维空间中运动的物体最多有6个自由度，请问这是否矛盾？为什么？ 解答： 3.2 [10] * 解释下列名词的含义 （1） 机器人（或操作臂）正运动学 （2） 驱动器空间 （3） 关节空间 （4） 笛卡尔空间 解答： 3.3 [15] * 机器人（或操作臂）的正运动学问题，实质上是解决已建立好的各个坐标系之间的变换关系，Denavit-Hartenberg方法通过找出两个坐标系之间的四个参数（称为DH参数）来建立两个坐标系之间的关系，试画图说明这四个参数的几何意义并简要说明变换过程。 解答： 3.4 [15] 图3-1是一个平面三杆操作臂。因为三个关节均为转动关节，因此称该操作臂为RRR（或3R）机构。据图： （1） 根据DH表示法建立合适的坐标系； （2） 列出DH参数表； （3） 求基坐标系与工具坐标系之间的变换关系； （4） 若、、，求末端执行器相对于基坐标的位姿。 图3-1 三连杆平面操作臂 解答： 3.5 [25] 图3-2所示为三自由度手臂，其中关节轴1与另外两轴不平行。轴1和轴2之间的夹角为，建立合适坐标系并求解连杆参数和运动学方程。注意不需要定义。 图3-2 3R非平面操作臂 解答： 3.6 [15] 图3-3是一个平面三连杆操作臂，第一、第三个关节位旋转关节，第二个为平移关节，因此有时称该操作臂为RPR机构。据图，引入合适的参数，例如连杆长度、连杆偏距等，根据DH表示法建立合适的坐标系，列出DH参数表，并求解末端执行器相对于基坐标系的位姿。 图3-3 RPR平面机器人 解答： 3.7 [35] * 图3-4是一个与PUMA560相似的操作臂，其中关节3由移动关节代替。假定图中移动关节可沿方向滑移，但这里仍有一个等效偏距需要考虑，给出一个必要的附加条件，求解运动学方程。 图3-4 PUMA560相似操作臂 解答： 3.8 [25] 图3-5所示为三自由度机械臂，关节1和关节2相互垂直，关节2和关节3相互平行。如图所示，所有关节都处于初始位置。关节转角的正方向都已标出。在这个操作臂的简图中定义了连杆坐标系{0}到{3}，并表示在图中。求变换矩阵，和。 图3-5 3R操作臂的两个视图 解答： 3.9 [15] 在图3-6中，没有确知工具的位置。机器人利用力控制对工具末端进行检测直到把工件插入位于的孔中（即目标）。在这个“标定”过程中（坐标系{G}和坐标系{T}是重合的），通过读取关节角度传感器，进行运动学计算得到机器人的位置。假定已知和，求未知工具坐标系的变换方程。 图3-6 工具坐标系的确定 解答： 3.10 [25] * RH6弧焊机器人是沈阳新松公司开发生产的6自由度垂直关节型通用工业机器人，如图3-7所示。 图3-7 RH6型弧焊机器人 它自重140公斤，最大工作负荷6公斤，主要用于机械零部件焊接、装配， 性能良好。RH6弧焊机器人的结构参数如图3-8所示，各个关节的变量范 围如表3-1所示。 图3-8 RH6型弧焊机器人结构参数 表3-1 RH6型弧焊机器人参数表 RH6机器人的DH参数 关节变量范围 1 -165—165 2 20—160 3 -70—55 4 -165—165 5 -120—120 6 -200—200 注：上述表格中关节变量范围的单位为度。 根据上述信息，建立合适的坐标系，完成DH参数表，并求解第六个关节相 对于基坐标系的位姿。 解答： 3.11 [5] 根据上述习题，总结一下DH表示法建立坐标系的步骤。 解答： 3.12 [MATLAB习题] * 本练习主要讨论平面3自由度、3R机器人的DH坐标参数和正向（位姿）运动学变换方程（见图3-1）。已知下列固定长度参数：，和（米）。 a) 求DH参数。 b) 推导相邻的齐次变换矩阵，，它们是关节角度变量的函数，。用试探法推导常量矩阵。这里，{H}的原点在夹爪手指的中心，{H}的姿态与{3}的姿态相同。 c) 用MATLAB符号法求正向运动学解和（的参数）。用 ，等简写你的结果。由于轴相互平行，因此可以用二角和公式将简写。用MATLAB计算正向运动学解（和）。输入参数为： i) ii) iii) 对于这三种情况，可以利用操作臂位形简图校核结果，用试探法推导正向运动学变换（参考有旋转矩阵和位置矢量定义的方法）。简图中包括坐标系{H}，{3}和{0}。 d) 用Corke MATLAB Robotics工具箱检验