高中数学教学论文《高中数学二项式定理》(课例).doc

PAGE  PAGE 4 用心 爱心 专心 缺“1”就错 在不等式求最小值中，常数“1”的魅力非常的大，通过“1”的中介，可以帮助避免误区，获得成功。 一 “1”在整体中的应用 例：已知，且，求的最小值。 解 常见误区：， 的最小值是12 误区分析：时，当时，取得等号；又因为取到等号时既；出现与的矛盾 正确突击： 当时，既 时取到等号， 时，的最小值是16 二 把分子换成“1” 例：已知且，求的最小值。 解 常见误区： 误区分析： 时，当 既取到等号，又因为时，当，既时取到等号，与矛盾。 正确突击： 当，既时，的最小值是9 三 在待求式中应用“1” 例：若，求的最小值。 解 常见误区： 误区分析：要使取到等号，所以既时；但由??取到等号，所以既时取到等号；所以与 不能同时取到等号。 正确突击： 当，既，时的最小值 是 实战沙场： 1 已知且，求的最小值。（参考答案：时； 的最小值是9） 2 已知且，求的最小值。（参考答案：时；的最小值是25） 3 已知的等差中项为且，求的最小值。（参考答案：5） 4 设，若是与的等比中项，求的最小值。（参考答案：） 5 若，求的最小值。（参考答案：）