第二章—离散卷积.doc
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离散卷积：
找出以下离散时间系统的脉冲响应：
计算以下卷积，x[n]*v[n]
1.
2.
如果
如果n4
????
连续时间卷积：
求出以下卷积，其中
计算以下卷积：
3. 如果，计算系统对输入的响应。
4. 一个线性时不变系统由以下脉冲响应，利用卷积计算输入的响应。画出a=1时的y(t)
5. 确定这里
6. 计算
1.
由于h(t)比x要复杂，因此卷积计算公式为
若t0,则
若t0与 即 则
若则
所以
2. （a）
(b)
y(t)=
其它条件下，y(t)=0
(c)
其它处，y(t)=0
(d)
其它处，y(t)=0
y(t)=0 如果
如果
t0, y(t)=0
如果 a=1
i) t0 y(t)=0
ii)
iii)
iv)
1） 如果??????v(t)*x(t)=0
2） 如果
3） 如果
如果
微分方程：
解出以下y(t).画出t=0到t=5s时的答案（手绘或者用MATLAB）
解出微分方程：
用递归方法解出以下方程，先用手算（n=0到n=4），然后用MATLAB（n=0到n=30）.通过stem画出MATLAB的计算输出
a)
b)
c)
1. a)
b)
c)
% a)
a=.5; b=[0 2];
n = 0:30;
y0 = 0;
x0 = 0;
x = zeros(size(n));
x(1) = 1;
y=recur(a,b,n,x,x0,y0);
subplot(221),stem(n,y)
title(’1a)’)
xlabel(’n’)
ylabel(’y[n]’)
y(1:5) % displays y for n=0 to 5, used to double-check hand answers
% b)
a=2; b=[0 2];
n = 0:30;
y0 = 0;
x0 = 0;
x = zeros(size(n));
x(1) = 1;
y=recur(a,b,n,x,x0,y0);
subplot(222),stem(n,y)
title(’1b)’)
xlabel(’n’)
ylabel(’y[n]’)
y(1:5)
% c)
a=[1.2 .32]; b = [1 -1];
y0 = [1 2];
x0 = 0;
x = ones(size(n));
y=recur(a,b,n,x,x0,y0);
subplot(223),stem(n,y)
title(’1c)’)
xlabel(’n’)
ylabel(’y[n]’)
y(1:5)
复合指数：
简化以下方程。给出你的极坐标和直坐标形式的答案。
2. 用向量法将以下方程转化为的形式。
??????
1.???
??
2.
那么
傅里叶变换
对于每一个信号，找出傅里叶变换，然后画出（注意，你可能会用MATLAB来画图3）
6.找出以下信号的傅里叶变换。画出。
7.把时域响应与相应的频域响应进行匹配。
8.计算以下信号的逆傅里叶变换。
1.
2.
3.
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