信号与系统实验四 离散时间LTI系统分析实验报告精要.doc
文本预览下载声明
实验四 离散时间LTI系统分析
一、实验目的
（一）掌握使用Matlab进行离散系统时域分析的方法
1、学会运用MATLAB求离散时间系统的零状态响应
2、学会运用MATLAB求解离散时间系统的单位样值响应
3、学会运用MATLAB求解离散时间系统的卷积和
（二）掌握使用Matlab进行离散时间LTI系统z域分析的方法
1、学会运用MATLAB求离散时间信号的z变换和z反变换
2、学会运用MATLAB分析离散时间系统的系统函数的零极点
3、学会运用MATLAB分析系统函数的零极点分布与其时域特性的关系
4、学会运用MATLAB进行离散时间系统的频率特性分析
二、实验条件
装有matlab2015a的计算机一台
三、实验内容
（一）熟悉两部分相关内容原理
（二）完成作业
1、表示某离散LTI系统的差分方程如下：
其中，为激励，为响应。
试用MATLAB命令中的filter函数求出并画出为单位阶跃序列时系统的零状态响应；
程序：
a=[1 0.2 -0.24];
b=[1 1];
n=-5:30;
x=uDT(n);
y=filter(b,a,x);
stem(n,y,fill);xlabel(n);
title(x(n)为单位阶跃序列时系统的零状态响应);
运行结果：
试用MATLAB命令求出并画出系统的单位样值响应[注：分别用filter函数和impz函数求解，并比较二者结果是否一致]；
程序：
%filter函数
a=[1 0.2 -0.24];
b=[1 1];
n=0:30;
x=impDT(n);
y=filter(b,a,x);
subplot(211);stem(n,y,fill);xlabel(n);
title(filter函数求系统的单位样值响应);
%impz函数
subplot(212);impz(b,a,30);
title(impz函数求系统的单位样值响应);
运行结果：
试用MATLAB命令中的conv函数求出并画出为单位阶跃序列时系统的零状态响应[注：各取前100个样点]，并与（1）的结果进行比较；
程序：
a=[1 0.2 -0.24];
b=[1 1];
n=-50:50;
x1=impDT(n);
y1=filter(b,a,x1);
nx=-50:50;
nh=-50:50;
x=double(uDT(nx));
h=double(y1);
y=conv(x,h);
ny1=nx(1)+nx(1);
ny=ny1+(0:(length(nx)+length(nh)-2));
stem(ny,y,fill);
xlabel(n);title(y(n)=x(n)*h(n));
axis([-5,30,0,2.5]);
运行结果：
试用MATLAB命令求出此系统的系统函数，并画出相应的零极点分布图，根据零极点图讨论该系统的稳定性；
程序：
a=[1 0.2 -0.24];
b=[1 1 0];
zplane(b,a);
legend(零点,极点);
title(零极点分布图);
运行结果：
结论：该因果系统的极点全部在单位圆内，故系统是稳定的。
试用MATLAB命令画出该系统的频率响应曲线。
程序：
a=[1 0.2 -0.24];
b=[1 1 0];
[H,w]=freqz(b,a,400,whole);
Hm=abs(H);
Hp=angle(H);
subplot(211);plot(w,Hm);
xlabel(\omega(rad/s));ylabel(幅度);
title(离散系统幅频特性曲线);
subplot(212);plot(w,Hp);
xlabel(\omega(rad/s));ylabel(相位);
title(离散系统相频特性曲线);
运行结果：
已知系统函数，求系统的频率响应，并画出三种情况下系统的幅度响应和相位响应。
程序：
k=0; %k=0,0.5,1;
a=[1 k];
b=[1 0];
[H,w]=freqz(b,a,400,whole);
Hm=abs(H);
Hp=angle(H);
subplot(211);plot(w,Hm);
xlabel(\omega(rad/s));ylabel(幅度);
title(k=0时幅度响应);
subplot(212);plot(w,Hp);
xlabel(\omega(rad/s));ylabel(相位);
title(k=0时相位响应);
运行结果：
3、已知某离散LTI系统的差分方程为：
若系统的零状态响应为，求出并画出激励信号；
程序：
y=3*((1/2).^n-(1/ 3).^n).*uDT
显示全部