信号与系统实验三连续时间LTI系统分析实验报告.doc

实验三 连续时间LTI系统分析（4学时） 一、实验目的 （一）掌握使用Matlab进行连续系统时域分析的方法 1、学会使用符号法求解连续系统的零输入响应和零状态响应 2、学会使用数值法求解连续系统的零状态响应 3、学会求解连续系统的冲激响应和阶跃响应 （二）掌握使用Matlab进行连续时间LTI系统的频率特性及频域分析方法 1、学会运用MATLAB分析连续系统地频率特性 2、学会运用MATLAB进行连续系统的频域分析 （三）掌握使用Matlab进行连续时间LTI系统s域分析的方法 1、学会运用MATLAB求拉普拉斯变换（LT） 2、学会运用MATLAB求拉普拉斯反变换（ILT） 3、学会在MATLAB环境下进行连续时间LTI系统s域分析 二、实验条件 装有matlab2015微机一台。 其中，为激励，为响应。 用MATLAB命令求出并画出时系统的零状态响应和零输入响应（零状态响应分别使用符号法和数值法求解，零输入响应只使用符号法求解）； 程序：%符号法求零状态响应和零输入响应 eq=D2y+3*Dy+2*y; cond=y(0)=1,Dy(0)=2; yzi=dsolve(eq,cond);yzi=simplify(yzi); subplot(221);ezplot(yzi,[0,8]);title(零输入响应); eq1=D2y+3*Dy+2*y=Dx+3*x; eq2=x=exp(-3*t)*heaviside(t); cond1=y(-0.001)=0,Dy(-0.001)=0; yzs=dsolve(eq1,eq2,cond1);yzs=simplify(yzs.y); subplot(222);ezplot(yzs,[0,8]);title(零状态响应); yt=simplify(yzi+yzs); subplot(223);ezplot(yt,[0,8]);title(完全响应); %数值法求零状态响应 ts=0;te=8;dt=0.01; sys=tf([1,3],[1,3,2]); t=ts:dt:te; f=exp(-3*t).*heaviside(t); y=lsim(sys,f,t); subplot(224);plot(t,y);axis([0,8,-0.02,0.27]); xlabel(t);title(数值法求零状态响应); 图像： 使用MATLAB命令求出并画出系统的冲激响应和阶跃响应（数值法）；用卷积积分法求系统的零状态响应并与（1）中结果进行比较； 程序：t=0:0.001:8; sys=tf([1,3],[1,3,2]); h=impulse(sys,t); g=step(sys,t); subplot(221);plot(t,h);axis([0,8,-0.02,1.1]); xlabel(t),ylabel(h(t));title(冲激响应); subplot(222);plot(t,g);axis([0,8,-0.02,1.7]); xlabel(t),ylabel(g(t));title(阶跃响应); %卷积积分法求系统的零状态响应 t1=0:0.01:8; sys=tf([1,3],[1,3,2]); f=exp(-3*t1); y=lsim(sys,f,t1); subplot(223);plot(t1,y);axis([0,8,-0.02,0.27]); xlabel(t),ylabel(y(t));title(零状态响应); 图像： 结论：通过卷积积分法计算零状态响应，其结果与直接计算的结果相同。 程序： w=-3*pi:0.01:3*pi; a=[1,3,2];b=[1,3]; H=freqs(b,a,w); subplot(221);plot(w,abs(H)); xlabel(\omega(rad/s));ylabel(|H(\omega)|);title([H(w)的幅频特性); subplot(222);plot(w,angle(H)); xlabel(\omega(rad/s));ylabel(\phi(\omega));title([H(w)的相频特性); %频域分析法求解系统的零状态响应 w=-6*pi:0.01:6*pi; xt=sym(exp(-3*t).*heaviside(t)); xw=simplify(fourier(xt)); yw=sym(xw*(j*w+3)/((j*w)^2+3(j*w)+2)); yt=simplify(ifourier(yw)); subplot(223);ezplot(yt);axis([0,8,-0.02,0.27]); xlabel(t);title