不等式导学案.doc

§3.1.1 不等式与不等关系（第一课时） 课型：新授课 编写：尹美仙 户现知 滕璐 聂东林 校审：高一数学组 基础知识： 1.等式的性质有哪些?请大家用符号表示出来.: ①对称性:a=b?b=a;②传递性a=b,b=c?a=c; ③加法法则:a=b?a±c=b±c;④乘法法则:a=b,c≠0?ac=bc. 2.根据等式的这些性质,你能猜想不等式的类似性质吗? 3.如何比较两个数的大小关系？ 4.不等式有那些性质？ 学习任务： 一、必做题 1.下列结论的正误,正确的打“√”,错误的打“×”. ①若ba0,则.() ②若ab,则. () ③若,则ab. () ④若a+cb+d,则ab,cd.() ⑤若a2b20,则ab0. () ⑥若,则ab. () 2．如果a＞b＞0，那么下列不等式中不正确的是（ ） A． B． C．ab＞b2 D．a2＞ab （ ） ．．．． 4．对于实数a，b，c，有下列命题： ①若a＞b，则ac＜bc； ②若ac2＞bc2，则a＞b； ③若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2； ④若c＞a＞b＞0，则a/c-a＞b/c-b ⑤若a＞b，1/a＞1/b,则a＞0，b＜0 其中正确的个数为 （ ） AB.3 C.4 D.5 5．用符号“”或“”填空 （1）如果ab,c0，则d+ac___d+bc.（2）如果ab,c0，则c(d-a)___c(d-b)（3）如果ab,de,c0，则d-ac___e-bc 6.下列命题中，正确的个数是 （ ） ①若a＞b＞0，则 ②若a＞b，则c-2a＜c-2b；③若a＞b, e＞f，则f-ac＜e-bc；④若a＞b，则 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.（1）比较x2-x与x-2的大小 (2) 已知x＜1，比较x3-1与2x2-2x的大小 二、选做题： 1.若，则一定有 （ ） A． B． C． D． 给定下列命题正确的是 （ ） ，则 B．若，则 C．若则 D．若则 3．设，则下列不等式成立的是 （ ） A． B． C． D． 4．若，则下列不等式成立的是 A． B． C． D． ①x2+3＞2x（x∈R）； ②a2+a≥2a-1 (a∈R); ③a2+b2≥2(a-b-1)。 其中正确的个数为 （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 7.若x∈（2,6），y∈（1,4），则（x+y）∈ ；（x-y）∈ ；x/y∈ 。 8.(1) 比较3x2－x＋12x2＋x一元二次不等式及其解法问题:用数形结合的方法求解一元二次不等式的解集,主要关注相应二次函数图象的什么特征? 问题:上面的方法可以推广到求一般的一元二次不等式ax2+bx+c0或ax2+bx+c0(a0)解集吗?相应的二次函数图象与x轴的交点情形确定吗?由谁决定?怎么处理?(分类讨论). 根据探究的情形,完成下表: Δ三个“二次” Δ0 Δ=0 Δ0 二次函数 y=ax2+bx+c (a0)的图象 ax2+bx+c0(a0) 的解集 ax2+bx+c0(a0) 的解集 ax2+bx+c0(a0) 的解集 ax2+bx+c0或ax2+bx+c0Δ与三个“二次” Δ0 Δ=0 Δ0 二次函数 y=ax2+bx+c (a0)的图象 ax2+bx+c0(a0) 的解集 ax2