第四章弹性有限元法.ppt.ppt
文本预览下载声明
显示全部
文档详情
相似文档
-
弹性有限元法及应用ppt.pdf
弹性有限元法及应用
弹性有限元法及应用
徐戊矫
徐戊矫
重庆大学材料科学与工程学院
重庆大学材料科学与工程学院
xuwujiao_cq@163.com
xuwujiao_cq@163.com
弹性有限元法及应用
主要学习内容
1. 有限元法的基础
2. 弹性力学的平面问题
3. 轴对称问题
-
弹性力学和有限元法-chapter5.ppt
§5-1 有限元法及其发展简史 1. 有限元法 定义 是一种工程物理问题的数值分析方法，根据近似分割和能量极值原理，把求解区域离散为有限个单元的组合，研究每个单元的特性，组装各单元，通过变分原理，把问题化成线性代数方程组求解。 分析指导思想 化整为零，裁弯取直，以简驭繁，变难为易 2. 发展简史 1943年，Courant提出有限元法概念 1956年，Turner和Clough第一次用三角形单元离散飞机机翼，借助有限元法概念研究机翼的强度及刚度 1960年，Clough正式提出有限元法（FEM） 20世纪60年代，我国数学家冯康把FEM总结成凡是
-
弹性力学和有限元法4.ppt
第四章 能量原理及其变分法 弹性力学的变分原理： 由微元体出发所建立的弹性力学的边界条件问题与从整个物体在平衡时某些泛函的极值问题是等价的。 变分法是研究泛函求极值的方法。弹性力学问题的变分法，也称为能量法，是和弹性体的应变能或应变余能密切相关的，是有限元法的基础。 第四章 能量原理及其变分法 弹性体的应变能表示弹性体内由于变形而贮存于物体内的能量。 单位体积中具有的应变能，称为应变能密度或比能。 弹性体在单向应力状态下，单位体积的应变能为 ，其中? 是受力
-
有限元法在弹性问题中的应用.docx
有限元法在弹性问题中的应用
弹性问题可以分析和解决，但需要大量的工程问题需要数值语法。在lago体系下的数值方法中，有限的元素法取得了相当成功，但在无限区域的元素和特殊边界问题中，尤其是在动态问题上，我们无法获得令人满意的结果。结果表明，harion系统的数值解算方法具有其独特的稳定性、容忍性、精度、速度快、计算路径长等优点，在动态问题和长期跟踪问题上具有明显的优势和发展空间。它克服了传统方法的不足，成为应用灵活性问题数值解算方法的研究热点。1983年，一篇关于哈密尔顿方程结构的文章发表在国外。1984年，中国科学院院长冯康教授在北京召开的研讨会上首次系统提出了哈密尔顿系统的sim几何算法。
-
弹性力学与基础及有限元法-1 .ppt
绪论：力学-弹性力学-有限元法 Mechanics-Elasticity - Finite Element Method (FEM) 内蒙古科技大学 机械工程学院 刘学杰 2015-03 Introduction: Outline 课程概要 1. Introduction of this course 2. The mechanics and the elasticity 3. The basic problems and the methods of the elasticity The study in University Taking courses, and doing we
-
弹性力学基础及有限元法.pptx
内蒙古科技大学机械工程学院刘学杰2015-03弹性力学方程组的求解ThesolutionofelasticityequationsFEMANSYS-3有限元法及实践-3
FiniteElementMethod(FEM)thePractice
Outline概要Review回顾Solutionofthesetofequations求解Methods方法Problem问题FromIFEMtoFEM从无限元到有限元吗？变分虚位移最小能量原理
ReviewThesetofequations1.Theequilibriumequations（平衡方程）2.Thestrain-displacementre
-
弹性力学与有限元法.pptx
2025/51节概述有限元方法起源于弹性力学问题求解，最先发展的是平面三角形位移元。经过半个多世纪的发展，发展了一批具有不同精度的单元，也是有限元单元技术发展最成熟的领域，应用最成功的领域是土木工程结构静动力学分析中。在弹性力学问题位移元方法中，有限元法一般包括以下几个步骤：[概述]InstituteofMechanicalEngineeringandAutomation
2025/5/152第1节概述[概述]InstituteofMechanicalEngineeringandAutomation整个求解区域的未知场函数可由各个单元节点上的数值以及插值函数近似表示。这样一来，在一个问题的有限
-
结构力学数值方法：有限元法(FEM)：弹性力学与有限元法.pdf
结构力学数值方法：有限元法(FEM)：弹性力学与有限元法
1绪论
1.1有限元法的历史与发展
有限元法（FiniteElementMethod,FEM）作为一种数值分析工具，其历史
可以追溯到20世纪40年代末。最初，它是由航空工程师们在解决飞机结构分
析问题时发展起来的。1943年，R.Courant在解决弹性力学问题时提出了最早
的有限元概念。然而，直到1956年，O.C.Zienkiewicz和Y.K.Cheung在《工程计
算中的有限元法》一文中详细阐述了有限元法的理论基础，这一方法才开始被
广泛接受和应用。
随着计
-
有限元法基础-3弹性力学问题有限元法.ppt
3.4 轴对称问题的有限元格式 四节点矩形单元 有限元法基础 * 3.4 轴对称问题的有限元格式 单元节点列阵 位移插值 代入节点坐标 可求得 有限元法基础 * 3.4 轴对称问题的有限元格式 引入局部坐标 有限元法基础 * 3.4 轴对称问题的有限元格式 引入无量纲坐标 角节点的坐标为 1(-1,-1), 2(1,-1)
-
第5章-有限元法1.ppt
第5章 有限元法(1) 5.1 概述 2. 虚功原理法 利用静力平衡条件，可得 由式(5-3a)解得 剩余三种情况，仿此可推出。最后可以得到平面弯曲梁元的单元刚度矩阵为 这样，便求得式（5-3a）单元刚度矩阵中前三列刚度系数。 可以看出， [K](e)为对称矩阵。 （5-4） 下面以平面问题中的三角形单元为例，说明利用虚功原理法来建立单元刚度矩阵的步骤。 如前所述，将一个连续的弹性体分割为一定形状和数量的单元，从而使连续体转换为有限个单元组成的组合体。单元与单元之间仅通过节点连结，除此之外再无其他连结。也就是说，一个单元上的只能通过节点传递到相邻单元。 从分析对象
-
第9章 弹性力学平面问题的有限元法.ppt
第9章 弹性力学平面问题的有限元法 2D连续体问题总体刚度矩阵的半带宽: 9.7 约束条件的处理 位移边界条件在大多数情形下有两类: 第一类:零位移边界 第二类: 给定具体数值的 位移边界 第一类:零位移边界 方法:对角元素置“1”法 不变 不变 不变 不变 第二类: 给定具体数值的位移边界 方法:对角元素乘大数法 9.8 单元等效节点载荷列阵 1、体积分布力 2、分布面力 x q m j i y α s 将水平位移分量和节点坐标公式中的第一式， （下标i，j，m 轮换） 其中: 同理: 令 （下标i，j，m轮换） Ni 称为形态函数 [N]称为形态矩阵 单
-
B弹性力学有限元法基本原理2.ppt
第三单元 弹性力学有限元法基本原理（二） ;事实上，有限元位移法中，在一个单元内用完全多项式逼近实际位移场，当单元尺寸趋于零时，如果整体位移试探函数还满足连续性要求，那么在满足最小势能原理的情况下，整个系统的势能泛函将趋于它的精确值——最小值。在每一单元内位移及其导数将趋于它的精确值（常数），有限元解就趋于精确解，即解是收敛的。 ;根据以上分析，对弹性力学有限元法，为了使有限元解收敛，单元（一维杆，二、三维实体元）的构造必须满足下列要求：
每个单元的位移模式必须包含完全一次多项式。
位移模式在单元边界之间连续（C0连续）。
单元网格在边界上受到均匀载荷，单元上的有限元解应该具有一致的均匀值。
-
第二部分 平面杆系结构的线弹性有限元法.pdf
§3平面杆系结构的线弹性有限元法
§3.1概论
在有限元法中，可以采用位移法，也可以采用力法或混合法。其中提出最早并且应用最广的是
位移法。对于平面杆系结构来说，位移法实际上就是结构力学中的矩阵位移法（也称刚度法），在
计算时以结点位移作为基本未知量。
杆系结构的矩阵分析实际上就是有限元法。其基本思路是：先把结构离散成有限个数目的单元，
然后再考虑某些条件，将这些离散的单元重新组合在一起进行分析计算。这样使一个复杂的计算问
题转化为简单的单元分析和集合问题。根据这个思路，杆系结构的有限元法可分为两大步骤：
（1）单元分析。研究单元的受力与变形之间的关系；
（2）整体分析。研究如何将这些离散的单
-
四弹性力学有限元法基本原理(三).ppt
七、等参单元数值积分阶次的选择 1、高斯数值积分的基本概念 采用减缩积分的原因： 第一： 完全积分是由被积函数中对应形函数高方次非完全项部分的精确积分所要求。但位移模式中决定计算精度的是完全多项式的方次，高方次非完全多项式部分往往不能提高精度，并且可能带来负面影响！ 如采用较低积分阶的减缩积分，可使积分精度正好保证完全多项式方次对应的被积函数精确积分的要求，而不包括更高次非完全多项式的要求，相当于对形函数作了某种修正，从而一定情况下改善了单元精度！这种情形的减缩积分称为“优化积分方案”。 第二： 基于最小势能原理的有限元位移法中，位移解具有下限性质。有限元计算模型比实际结构刚度偏大。减缩积分
-
弹性力学平面问题有限元法.pptx
3弹性力学平面问题有限元法
材料力学主要研究杆、梁、柱结构力学主要研究杆系（或梁系）弹性力学主要研究实体和板得受力和变形弹性力学假设所研究的物体：连续的、完全弹性的均匀的、各向同性的、微小变形的和无初应力的在这假设基础上研究受力物体一点上的应力、应变、变形和平衡关系。
添加标题线性：（非线性）01添加标题结构的应力与应变的关系（本构关系）呈线性变化。02添加标题弹性：（塑性）03添加标题结构在外力拆除后能够完全恢复原有形状的特性。04添加标题静力分析：（动态分析）05添加标题结构所受外力是不随时间变化的恒力。06
一、弹性力学中的物理量
载荷、应力、应变、位移1.载荷
载荷是外界作用在弹性体上