第四章流动阻力和能量损失.ppt

例 在直径　　　　 ，相对粗糙度 的 工业管道内，运动粘滞系数 ， 的水以　　的速度运动。试求： 管长　　　　的管道内的沿程水头损失 。 解： 1）查莫迪图：流动处于紊流粗糙区 2）用尼古拉兹粗糙区公式 圆管： 当量直径公式 则矩形：　　　　，其矩形当量直径 　　同样，非圆管道Re和k/d分别为： 三、其它局部阻力系数 　1）其它截面变化(如突然缩小,渐扩管) 　2）弯管 　3）管道阀件 　4）三通（如合流，分流，Y型，T型等） 　5) 其它(如过滤网,波纹管) 而　　　 ， 则 对紊流，可取 Ⅰ Z1 Z2 L Ⅱ 连续方程 将　　　 或　　　　　代入上式 则　　　　　　　　 与　　　　比较 Ⅰ Z1 Z2 L Ⅱ 得　　　　　　或 讨论：若　　　（如管道流入很大的容器（水池）或气体流入大气）　　　　　 （速度头完全损失）。 计算管段的总能量时，应将管段上所有的沿程 损失和局部损失算术求和。 由于脉动的随机性，自然地，统计平均法就是处理紊流流动的基本手段。 1.时均速度: 在时间间隔T内轴向速度的平均值。 2.脉动速度：瞬时速度与时均速度之差其时均值为零。 ∴ 得　　　　　　　　　　脉动速度的时均值为零 同理，在紊流，还可以得到 紊流的瞬时运动总是非恒定的，而时均运动可 能是非恒定的，也可能是恒定的。在紊流中，如果 所有流动参数的时均值不随时间变化-----恒定流 动，否则为非恒定流动。 二、紊流的恒定流动 从工程应用的角度看 关心流体主流的速度分布、压强分布以及能量损失 流体主流的速度和压强，指的正是时均速度和时均压强 普通测速管的测量值均为平均值 由于各流层间相对运动产生的→粘性切应力 由于脉动引起动量交换产生的→惯性切应力 三、紊流阻力 即 　 可由牛顿内摩擦定律计算： 1.粘性切应力 粘滞切应力 惯性切向应力 对于 2.惯性切应力 如图，在恒定流中时均速度沿x方向，脉动速度沿x和y方向的分量分别为 和 任取一水平截面A-A，设在某一瞬时，原来位于低流速层a点处的质点，以脉动速度 向上流动，穿过A-A截面到达 点。 A A a′ a x Y 则： 1）单位时间内通过A-A截面单位面积的流体质量为 。 A A a′ a x Y 2）单位时间内通过单位面积的动量为 3）由动量定律，动量的变化率等于作用力。此时， 动量变化率　 通过截面A-A的动量流量。 作用力 沿x方向单位面积上的切向作用力→ 惯性切应力。 ∴ （对　取时均值） ∴ 4）惯性切应力的正负 当质点由下往上脉时， 。由于a处X方向的时均速度 处x方向的时均速度，故， 当质点由　　 时，会对该处原有的质点的运动起阻滞作用，产生负的沿x方向的脉动流速 ；相反从上到下层会产生 。 　　 但 ；无论哪一种情况：　　 ，为保证切应力非负： A A a′ a x Y ∴ 四、混合长度理论 1）掺混类似于气体分子运动，而流体微团以 的速度自由的经过一段路程L ，才与该层其他微团碰撞掺混。 y2 L′ y1 Y 2）流体微团的纵向脉动速度　 与横向脉动速度 的大小是属于同一个数量级。 3）脉动速度 与 与流层 时均速度差 成正比。 ∴ 　　　－－－式中：Ｃ为　　　和　　　的比例系数． 令　　　　 （ L-----混合长度） 则 讨论:在壁面附近可取 ,而壁面附近 则 讨论:在壁面附近可取 ,而壁面附近 则 紊流 层流 ∴ 第五节　尼古拉兹实验 一、沿程阻力系数影响因素 研究沿程阻力系数λ，首先分析影响λ的因素: 层流λ=64/Re，λ仅与Re有关，与管壁粗糙无关。 紊流阻力由　　　　　　　两部份组成 粘性阻力 惯性阻力 壁面粗糙在一定条件下成为产生惯性阻力的主 要外因。 二．尼古拉兹实验 确定阻力系数λ与雷诺数Re及相对粗糙度Δ/d 之间的关 系，具体关系要由实验确定，最著名的是尼古拉茨于1932～1933年间做的实验。 1.实验方法： ① 人为造出六种不同的相对粗糙度的管； ② 对不同的管径通过改变流量来改变雷诺数； ③ 测出沿程阻力损失，由 求阻力系数λ. 2.实验结果: 观看动画 3.阻力分区: 1）层流区：（Re2320） 不论　 如何变化，都集中在一条直线上。 -----表明λ仅随Re，与相对粗糙度无关。（此为层 流运动，证明了理论推导的结果） 2）过渡区