第四章流动阻力和能量损失要点解析.ppt

Re≤1，边界没有分离，圆柱表面前后、上下流动对称，且为层流 3～5＜Re＜30～40，圆柱背流面发生边界层分离，且形成对称稳定的旋涡区。 30～40＜Re＜60～90，圆柱背流面分离去逐渐变宽，对称的稳定漩涡区出现摆动。 60～90＜Re＜1.5×105，圆柱背流面漩涡交替脱落，形成两排向下游运动的涡列。 圆柱后部发生的流动分离形成一对旋涡——“猫眼” * 粘滞性 相对运动 物理性质—— 产生水流阻力 损耗机械能hw 水头损失的物理概念及其分类 水头损失的分类 沿程水头损失hf 局部水头损失hj 某一流段的总水头损失： 各分段的沿程水头损失的总和 各种局部水头损失的总和 流体与边界 或流体内部 —— 理想液体 流线 实际液体 流线 流速分布 流速分布 切应力τ 切应力τ 切应力τ 沿程水头损失 沿程水头损失 局部水头损失 流速分布 流速分布 雷诺试验 lgV lghf O 流速由小至大 流速由大至小 θ1 θ2 颜色水 颜色水 颜色水 颜色水 上临界流速 (变化较大) 下临界流速（较稳定） 层流 过度 紊流 hf 液体运动的两种流态 雷诺试验 ——揭示了水流运动具有层流与紊流两种流态。 当流速较小时，各流层的液体质点是有条不紊地运动，互不混杂，这种型态的流动叫做层流。 当流速较大，各流层的液体质点形成涡体，在流动过程中，互相混掺，这种型态的流动叫做紊流。 层流与紊流的判别 （下）临界雷诺数 雷诺数 或 若ReRek，水流为层流， 若ReRek，水流为紊流， 特征长度，对于明渠无压流动，其特征长度为 【例5－1】水温为T＝15℃，管径为20mm的输水管，水流平均流速为8.0cm/s，试确定管中水流形态，若水温不变，求水流形态转化时的临界流速？若水流平均流速不变，求水流形态转化时的临界水温是多少？ 解：⑴已知水温T＝15℃，查表得运动粘滞系数ν＝0.0114cm2/s，则水流雷诺数为 因此，水流为层流。 ⑵选取临界雷诺数Rek＝2000，计算临界流速 即，水温不变时v增大到11.4cm/s时水流状态由层流转变为紊流。如果流速不变，水流从层流转变为紊流则必需减小ν，同样选取Rek＝2000 均匀流的基本方程式 1 1 2 2 L α O O Z1 Z2 列流动方向的平衡方程式： FP1=Ap1 τ0 τ0 G=ρgAL FP2=Ap2 两边同除以ρgA ，整理得： 改写为： 列1-1和2-2断面的能量方程： 整理得： 量纲分析 圆管中 沿程阻力系数 1 1 2 2 L α O O Z1 Z2 或 意义：圆管均匀流，过流断面上的切应力呈直线分布，管壁处最大，管轴处最小，切应力为零。此式无压、有压均匀流均适用。 对于明渠均匀流 r Y为流层距渠底的距离 达西公式，是均匀流沿程水头损失的普遍计算式，对于有压管流和明渠流、层流和紊流都适用。但不适用于管路进出口附近。 【例5－2】输油管d＝250mm，管长l＝200m，测得管壁切应力τ0＝40N/m2，试求⑴在200m管长的水头损失；⑵在圆管半径r＝100mm处的切应力。 解：⑴ ⑵ r u r0 圆环表面的切应力： 又因为 积分整理得 当r=r0时，u=0，代入上式得 层流流速分布为 抛物型流速分布 r r0 dr y 所以 整理得 层流运动 流速分布： 断面平均流速： 即： 或： 代入u整理得 沿程水头损失： 沿程阻力系数： 层流运动时，圆管中的沿程水头损失与管流的平均速度的一次方成正比。与雷诺实验结果一致。 现在将沿程水头损失写成达西公式的形式： 沿程阻力系数λ与Re成反比，与管壁粗糙度无关。 紊流形成过程的分析 选定流层 流速分布曲线 τ τ 干扰 F F F F F F F F F F F F 升力 涡 体 紊流形成条件 涡体的产生 雷诺数达到一定的数值 紊流特征 运动要素的脉动现象 ——瞬时运动要素（如流速、压强等）随时间发生波动的现象 图示 紊流产生附加切应力 由相邻两流层间时间平均流速相对运动所产生的粘滞切应力 纯粹由脉动流速所产生的附加切应力 紊流粘性底层 ——在紊流中紧靠固体边界附近，有一极薄的层流层，其中粘滞切应力起主导作用，而由脉动引起的附加切应力很小，该层流叫做粘性底层。 图示 粘性底层虽然很薄，但对紊流的流动有很大的影响。所以，粘性底层对紊流沿程阻力规律的研究有重大意义。 质点运动特征： 液体质点互相混掺、碰撞，杂乱无章地运动着 前进 A 紊流 紊流的脉动现象 t ux O t ux O 或 （时均）恒定流 （时均）非恒定流 为什么？ 返回 紊流的粘性底层 粘性底层δ0 紊流流核 粘性底层厚度 可见，δ0随雷诺数的增加而