第四章水流阻力和水头损失要点解析.ppt

* * * * 边界层分离后，圆柱下游面的压强显著降低并在分离点后形成负压区。圆柱上、下游面压强沿水流方向的合力指向下游，形成了压差阻力。 V ω：为物体垂直于流动方向的投影面积； 设一个圆球在无限的流体中做均匀的直线运动，若Re很小，则质点加速度引起的惯性力可以忽略，其结果为： 5-9 绕流阻力 1726年牛顿提出绕流阻力公式为： u0：为不受物体影响时的流体速度； CD：阻力系数； （摩擦阻力和压差阻力之和） 将②式写成①的形式： 上式只适用于Re＜1.0的情况。 例：求固体颗粒在净水中的沉速。 解：均匀下沉时： 重力 阻力+浮力 上式只适用于Re＜1.0的情况。 第五章 习题课 例1 应用细管式粘度计测定油的粘度， 已知细管直径d 6mm,测量段长L 2m。实测油的流量Q 77cm3/s，水银压差计的读值 hp 30cm，油的密度ρ 900Kg/m3。 试求油的运动粘度ν和动力粘度μ。 解： 在1、2断面列伯努力方程 设为层流 校核流态： ＜2300 层流，计算成立。 例2 H L d 水箱中的水通过等直径的垂直管道向大气流出。如水箱的水深为H，管道直径为d，管长为L，沿程阻力系数为λ，局部阻力系数为ξ，试问在什么条件下，流量随管长的增加而减少？ 解：在出口和水箱自由液面列伯努力方程 流量随管长的增加而减少，流速也随管长的增加而减少。 当 ＜ 时 流速随管长的增加而减少 ＜ 解得： ＞ 例3 有方圆两条自然粗糙有压管，其断面尺寸如图所示，若通过的流量Q和动力粘性系数μ均相等，其相对粗糙度 Δ/d也相等，当两管中的水流均为层流向紊流的过渡区时，试分析哪一根管中的沿程阻力系数更大。 1m 1m d 1m 同济大学（99） 解： 在层流向紊流过渡区，λ与相对粗糙度无关， Re大则λ大 方管 圆管 ＞ 圆管的λ大 例4 水从直径d、长L的铅垂管路流入大气中，水箱中的液面高为h，管路的局部阻力可以忽略，其沿程阻力系数为λ，试求： （1）管路起始断面A处的压强？ （2）h等于多少，可使A点压强为大气压？ （3）试求管中的平均速度？ （4）h等于多少，可使管中流量与L无关？ （5）如果d 4cm，L 5m，h 1m，λ＝0.04 ， 试求A点（即x＝0）及x＝1、2、3、4m 处的压强。 解： （1）设A断面上的压强为pA，对液面及A断面列伯努利方程式，则 即 a 对A断面和管出口断面列伯努力方程，再将上式 代入，则 b 得 （2） A处压强为大气压，即pA表压强为零，于是由上式可得 （3） 用（a）式和（b）式联立，消去 （4） 要使Q与L无关，则必根号中 得 （5） 解得 右端方括号中的两项都等于零 * * * * * * * * * * * * * * * a b c d e f Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 说明： 第Ⅰ区：层流区（ab线） Re＜2300 （相当于lgRe 3.3） 相对粗糙度对水流阻力（λ）无影响。 第Ⅱ区：从层流向紊流的过渡区（不规则）与雷诺数有关，生产上不考虑 第Ⅲ区：光滑区（ cd线） Re＜105 此时流动已属紊流型态，但管壁附近的粘性底层还比较厚，能遮住△，λ与Δ无关。 第Ⅳ区：光滑区向粗糙区过渡 粘性底层已部分遭到破坏，△对流动起了作用 第Ⅴ区：粗糙区（或阻力平方区），λ与V2成比例 尼古拉兹实验的主要贡献：把求紊流损失的计算转化 成阻力系数的计算。 适用于 ＞ 在层流区和紊流光滑区，工业管道和人工粗糙管虽然粗糙不同，但都为粘性底层掩盖，对紊流核心无影响。 实验证明，人工粗糙管的公式也适用于工业管道。 在紊流粗糙区，无论是人工管道，还是工业管道，由于粗糙面完全暴露在紊流中，其水头损失的变化规律也是一致的。 因此，人工粗糙管的公式有可能用于工业管道。 问题是如何确定式中的 值。为解决此问题，以尼古拉兹实验采用的人工粗糙为度量标准，把工业管道的粗糙折算成人工粗糙，这样便提出了当量粗糙的概念。 二、工业管道的实验曲线和 值的计算公式 常用工业管道的当量粗糙度可查表得到。 在紊流过渡区，工业管道实验曲线和尼古拉兹试验曲线存在较大差异。这表现在工业管道实验曲线的过渡区在较小 的下就偏离光滑曲线，且随着 的增加平滑下降，而尼古拉兹试验曲线则存在着上升部分。 把直径相同、紊流粗糙区 值相等的人工粗糙管的粗糙度 定义为该管材工业管道的当量粗糙。就是以工业管道紊流粗糙区实测的 值，代入尼古拉兹粗糙管公式，反算得到的 。可见工业管道的当量粗糙是按沿程损失的效果相同，得出的折算高度，它反映了糙粒各种因素对的综合影响。 造成这种差异的原因在于两种管道粗糙均匀性的不同。在工业管道中，粗糙是不均匀的。当层流底层比当量粗糙高度还要大时，