二元一次方程组、不等式组的应用选编.ppt

二元一次方程组 一元一次不等式（组)的应用 6.列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤： 审： 设： 找：找出题中所有的不等关系，特别是隐 含的数量关系。 列： 解： 答： 审清题目中的等量关系． 设未知数． 根据等量关系，列出方程组． 解方程组，求出未知数． 检验所求出未知数是否符合题意，写出答案． 1、某厂有甲、乙两组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又一起生产5天，两组的产量一样多，若甲组先生产300个产品，然后两组同时生产4天，则乙组比甲组多生产100个产品，求两组一天各生产多少个产品？ 解：设甲组每天生产x个，乙组每天生产y个。 依题意： 2、某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 得到两个等式： x y 200 (1+20%) x (1-10%) y 780 x—y=200 (1+20%)x—(1—10%)y=780 甲原料x克 乙原料y克 所配制的营养品 其中含蛋白质量 其中含铁质量 0.5x单位 x单位 0.7y单位 0.4y单位 设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表 由上表可以得到的等式： 0.5x+0.7y=35 x+0.4y=40 通过解二元一次方程组即可获得所需的答案 (0.5x+0.7y)单位 (x+0.4y)单位 3、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 4、某体育场的环行跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和自行车，如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次，如果同向而行，那么每隔80秒乙追上甲一次，求甲乙的速度。 解：设甲的速度是每秒x米，乙的速度是每秒y米。 依题意： 5、如图，宽为50 cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？ 解：设宽为xcm，长为ycm 依题意： 6、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表： 现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元？ 项目 第一次 第二次 甲种货车辆数 2 5 乙种货车辆数 3 6 累计运货吨数 15．5 35 解：甲种货车限载x吨，乙种货车限载y吨。 依题意： 7、A、B两地相距80千米，一艘船A出发，顺水航行4小时到B，而从B出发逆水航行5小时到达A，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别为船在静水中的速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流速度。 1.某学校现有甲种材料3５㎏,乙种材料29㎏,制作A.B两种型号的工艺品,用料情况如下表: 需甲种材料 需乙种材料 1件A型工艺品 0.9㎏ 0.3㎏ 1件B型工艺品 0.4㎏ 1㎏ (1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件? (2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱? 2.入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求。某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，如果每天生产35辆，则差10辆完成任务，如果每天生产40辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定日期是多少天？ 解:设订单要辆x汽车，规定日期是y天,根据 题意得方程组 解这个方程组，得 答：订单要220辆汽车，规定日期是6天 4.销售问题: 标价×折扣=售价 售价-进价=利润 利润率= 1.已知甲.乙两种商品的标价和为100元,因市场变化,甲商品打9折,乙商品提价5﹪,调价后,甲.乙两种商品的售价和比标价和提高了2﹪,求甲.乙两种商品的标价各是多少? 答：甲种商品的标价是20元，乙种商品的标价是80元. 解：设甲、乙两种商品的标价分别为x、y元， 根据题意，得 解这个方程组，得 例：某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天？ 5、配套问题 列一元一次不等式组解应用题的一般步骤： 1、审：审清题意，弄懂已知什么，求什么，以及各个数量之间的关系。 2、设：只能设一个未知数，一般是与所求问题有直接关系的量。 3、找：找出题中所有的不等关系，特别是隐含的数量