六年级数学总复习立体图形.ppt

立体图形 长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征： 图形 名称 图例 特 征 长方体 正方体 圆柱体 圆锥体 ①有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正方形，相对的两个面面积相等。 ②有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 ③有8个顶点。 ①有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。 ②有12条棱，每条棱长度都相等。 ③有8 个顶点。 ①有两个底面，是相等的两个圆。 ②有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。） ③有无数条高，每条高长度都相等。 ①有一个底面，是个圆形。 ②有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 ③有一个顶点， ④有一条高。 你能给它们分分类吗？并说说你的想法。 （每个面都是平面） （每个面都是曲面） （它们上下一样粗细） 8个 棱长 面积 面的形状 点 棱 面 12条棱的长度都相等 6个面的面积都相等 6个面都是相等的正方形 正方体 正方体是特殊的长方体 每一组互相平行的四条棱的长度相等 相对的面的面积相等 6个面一般都是长方形（也有可能有两个相对的面是正方形） 6个 长方体 关系 不同点 相同点 形体 12条 一条 侧面展开是个扇形 一个圆 圆锥 无数条 侧面展开一般是一个长方形。 两个完全 相同的圆 圆柱 高 侧面 底面 形体 关系：圆锥体积等于和它等底、等高的圆柱体积的三分之一。 圆柱和圆锥分别是由什么平面图形旋转而成的? 圆柱和圆锥分别是由什么平面图形旋转而成的? 长方体的表面积= （上 面 + 前 面 + 侧 面 ）×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=（ab+ah+bh）×2 下面 前面 后面 左面 右面 上面 a b h 正方体的表面积 = 一个面的面积×6 S = 6a2 上 下 前 左 后 右 圆柱的表面积： 圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积×2 圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高 长5厘米 宽4厘米 高3厘米 长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长方体的体积： 棱长4厘米 棱长4厘米 棱长4厘米 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V= · a a a · V= 3 a 或 正方体的体积： 长方体体积＝底面积×高 圆柱体积 = ＝底面积×高 长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 。 V=Sh 圆柱的体积： 三次正好装满。 我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。 正好倒了三次。 圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱的体积的 。 这些公式之间有没有什么内在联系呢？自己想一想，然后和小伙伴说说你的想法。 正方体和圆柱的体积公式都是在长方体体积公式的基础上推导出来的。 这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢？ V=abh V=a3 V=Sh V= Sh 3 1 长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算： 图形 名称 图例 棱长总和 表面积 体积 长方体 正方体 圆柱体 圆锥体 4a+4b+4h 或4(a+b+h) S=2ab+2ah+2bh =2(ab+ah+bh) S=6a2 S = Ch + 2πr2 V＝abh 12a V=a3 V=Sh V=Sh 6个 3cm 3cm 3cm 3cm 6cm 9 dm 一张硬纸板剪下 4 个边长是 4 cm 小正方形后，可以做成一个没有盖的盒子，这个盒子的体积是多少？ 16cm 10cm 5cm * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网