现代通信原理(罗新民)指导书_第六章_角度调制系统_习题详解..doc

第六章 角度调制系统 6-1设角度调制信号 ①若为FM波，且，试求调制信号； ②若为PM波，且，试求调制信号； ③ 试求最大频偏及最大相位移。 解：①FM已调信号瞬时相位为，对其取导数得到瞬时角频率为 因此调制信号为 ② PM已调信号瞬时相位为 因此调制信号为 ③ 由FM信号瞬时频率，可得最大频偏为 由PM信号瞬时相位，可得最大相偏为 6-2用频率为10kHz，振幅为1V的正弦基带信号，对频率为100MHz的载波进行频率调制，若已调信号的最大频偏为1MHz，试确定此调频信号的近似带宽。如果基带信号的振幅加倍，此时调频信号的带宽为多少？若基带信号的频率加倍，调频信号的带宽又为多少？ 解：①由题目可知，。根据卡森带宽公式可以得到调频信号的带宽近似为 ② 以单音调制为例：。当Am加倍时，加倍，故此时调频信号最大频偏为 其带宽近似为 ③加倍，，则调频信号带宽近似为 6-3将正弦信号m(t)=cos2πfmt进行角度调制，若载频fc=100 Hz，fm=fc/4。 ①调相灵敏度KP=π rad/s，画出m(t)和对应PM信号； ②调频灵敏度KF=π rad/s·V，画出m(t)和对应FM信号。 解：① m(t)=cos2πfmt，对应PM信号为 其瞬时角频率为，作图如下： ② m(t)=cos2πfmt，对应FM信号为 其瞬时角频率为，作图如下： 6-4已知某FM调制器的频移常数，载波幅度为1V，载波频率为，调制信号。试画出以下几种情况下已调信号的幅度谱。 ①； ②； ③； ④。 解：①由于，因此调频指数为 已调信号频谱为 作图如下： ②，因此调频指数为 已调信号频谱为 作图如下： ③，因此调频指数为 已调信号频谱为 作图如下： ④，因此调频指数为 已调信号频谱为 作图如下： 6-5若某角度调制信号由下式描述： 确定以下各值： ①已调信号的功率； ②最大相位偏移； ③最大频率偏移。 解：①已调信号的功率为 ②瞬时相位偏移为 最大相位偏移为 ③瞬时频率偏移为 最大频率偏移 6-6设某角度调制信号为，试确定： ① 已调信号的平均功率； ② 最大频率偏移； ③ 最大相位偏移； ④ 已调信号的近似带宽； ⑤ 判断该已调信号是FM波还是PM波。 解：①已调信号的平均功率为 ②信号瞬时频率为 因此信号最大频偏为 ③瞬时相位偏移为 因此信号最大相位偏移为 ④根据卡森带宽， ⑤ 根据已调信号表达式判断是FM波还是PM波，主要依据是瞬时相偏与调制信号成正比还是瞬时频偏与调制信号成正比。根据题目所给，在未知调制信号是正弦波还是余弦波的情况下，该已调信号既可能是正弦波作FM调制，也可能是余弦波作PM调制。因此，不能判断是FM波还是PM波。 6-7在50的负载上有一个角度调制信号，其时间函数为 V 求信号的总平均功率、最大频率偏移和最大相位偏移。 解：信号的总平均功率为 信号瞬时频偏为 因此最大频率偏移为 信号瞬时相位偏移为 因此最大相位偏移为3 rad。 6-8 用频率为1kHz的正弦信号对频率为200kHz的载波进行调频，设峰值频偏为150Hz，试求： ① 调频信号的带宽； ② 上述调频信号经16倍频后的带宽； ③ 在经过16倍频后，调频信号中的有效边频数目。 解：①已知，由卡森带宽公式得到调频信号带宽为 ②倍频后，载频和峰值频偏均为原来的16倍，因此这时调频信号带宽为 ③倍频后，调频指数增为原来的16倍，而倍频前的调频指数， 所以倍频后有效边频数。取为4。 6-9将幅度为4V、频率为1kHz的正弦调制波形输入调频灵敏度为50 Hz/V的FM调制器中，试问： ①峰值频率偏移是多少？ ②调制指数是多少？ 解：①正弦调制波形可表示为 已知。因此，瞬时频率偏移为 峰值频率偏移（即最大频率偏移）为 ②调制指数为。 6-10已知调频信号，调制器的频率偏移常数，试求：① 载波频率；② 调频指数；③ 最大频率偏移； ④调制信号。 解：①由的表达式知：载频 ②瞬时相位偏移，故 ③瞬时频率偏移， 故最大频偏。 ④瞬时频率为 已知，因此调制信号为 6-11用幅度为1V、频率为500Hz的正弦信号，对幅度为3V、频率为1MHz的载波信号进行调频时，最大频偏为1kHz。若调制信号的幅度增加为5V，