工程图学第4章 立体的投影及其表面交线.ppt

第4章 立体及表面交线 基本体 4.1 平面立体 立体的投影及三视图 三视图的位置关系和投影规律 4.1.1 棱 柱 1. 棱柱的投影 4.1.2. 棱 锥 4.2 曲面立体 4.2.1 圆 柱 1. 圆柱的投影 2. 圆柱表面上取点 4.2.2 圆 锥 1. 圆锥的投影 2. 圆锥表面上取点 4.2.3 圆 球 1. 圆球的投影 2. 圆球表面上取点 4.2.4 圆环 (1) 圆环的投影 (2) 圆环表面上取点 4.3 平面与立体相交 4.3.1 截交线的性质 4.3.2 平面与平面立体相交 例2 求带切口三棱锥的投影。 4.3.3 平面与曲面立体相交 1. 平面与圆柱相交 例3 求斜切圆柱的截交线。 圆柱截交线椭圆的趋势 例4 求截切圆柱的水平投影和侧面投影。 例5 求带槽圆柱筒的侧面投影。 2. 平面与圆锥相交 例6 求正平面与圆锥的截交线。 例7 求带缺口圆锥的水平投影和侧面投影。 3. 平面与圆球相交 例8 求带凹槽半球的水平投影和侧面投影。 分析并想象出圆球穿孔后的投影。 4. 平面与组合回转体相交 5.4 两曲面立体相交 4.4.1 相贯线的性质 相贯线性质图例 4.4.2 相贯线的作图方法 例1 已知两圆柱的三面投影,求作其相贯线的投影。 求相贯线的一般步骤 圆柱表面交线的三种情况 两正交圆柱相贯线的变化趋势（一） 两正交圆柱相贯线的变化趋势（二） 例2 求轴线交叉垂直圆柱相贯线的投影。 2. 辅助平面法 例3 求圆柱与圆锥正交时相贯线的投影。 例4 求铅垂圆台与半球的相贯线的投影。 4.4.3 相贯线的特殊情况 （1）两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为垂直轴线的圆 （2）外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆 （3）两圆锥共锥顶相贯线为相交两直线 4.4.4 组合相贯线 例6 求作物体相贯线的投影。 本 章 小 结 1.掌握立体的投影特性和作图方法及立体表面上取点、取线的方法。 2.掌握特殊位置平面与圆柱、圆锥、圆球相交，求表面交线的方法； 掌握截交线的性质及求截交线的方法； 3.掌握两回转体表面相交时相贯线的性质及用表面取点法、辅助平面法求两回转体相贯线的原理、作图方法；掌握相贯可见性的判别方法;了解和掌握相贯线的特殊情况和作图。 首先分析两曲面立体的几何形状、相对大小和相对位置，进一步分析相贯线是空间曲线，还是处于特殊情况（平面曲线或直线）。 分析两曲面立体对投影面的相对位置，两曲面立体的投影是否有积聚性，哪个投影有积聚性。 根据两立体的相对位置分析相贯线的对称情况 分析相贯线哪个 投影是已知的，哪个投影是要求作的。 分 析 求特殊点 确定相贯线投影范围和变化趋势的点称为特殊点 包括： 相贯线极限位置点 最左、最右、最前、最后、 最高、最低各点； 曲面立体转向轮廓线上的点 两曲面立体上下、左右、前后转向轮廓线上的各个点。 圆 垂直轴线 两平行直线 平行轴线 椭圆 倾斜轴线 解题步骤 1 分析 截交线的水平投影为圆，侧面投影为椭圆； 2 求出截交线上的特殊点A、B、C、D； 3 求出若干个一般点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ ； 4并且判别可见性，光滑且顺次地连接各点，作出截交线； 5 整理轮廓线。 特殊点：是指绘制曲线时有影响的各种点。 极限位置点 曲线的最高、最低、最前、最后、最左和最右点。 转向轮廓点 曲线上处于曲面投影转向轮廓线上的点，它们是区分曲 线可见与不可见部分的分界点。 特征点 曲线本身具有特征的点，如椭圆长短轴上四个端点。 结合点 截交线由几部分不同线段组成时结合处的点 a a a b b b c d c d B A D C 1 2 3 4 1 (2 ) 3 (4 ) 1 2 3 4 c (d ) 椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的改变而改变。 45° 什么情况下投影为圆呢? 截平面与轴线成45°夹角时 解题步骤 1 分析 截交线的水平投影为圆的一部分，侧面投影为矩形； 2 求出截交线上的点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ； 3 顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性； 4 整理轮廓线。 e (f ) d (c ) h (g ) a (b ) f(g) a(d) b(c) e(h) c (g) b (f) a (e) d (h) θ =90° θ＝α α θ ＞ ＞ 90° 0° ≤θ＜α 过锥顶 两相交直线 圆 椭圆 抛物线 双曲线 α α θ α θ α θ 解题步骤 1 分析