实验五线性系统串联校正_.doc
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武汉工程大学实验报告
专业 电气工程及其自动化 班号 03
组别 指导教师 陈艳菲
姓名 彭雪君 同组者 个人
实验名称 实验五 线性系统串联校正
实验日期 2014-04-28 第 5 次实验
实验目的
熟练掌握用MATLAB语句绘制频域曲线。
掌握控制系统频域范围内的分析校正方法。
3. 掌握用频率特性法进行串联校正设计的思路和步骤。
实验内容
1、某单位负反馈控制系统的开环传递函数为，试设计一超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数，相位裕量，增益裕量。
2、某单位负反馈控制系统的开环传递函数为，试设计一个合适的滞后校正网络，使系统阶跃响应的稳态误差约为0.04，相角裕量约为。
3、某单位负反馈控制系统的开环传递函数为，试设计一滞后-超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数，相位裕量，增益裕量。
三、实验结果分析
1．开环传递函数为 的系统的分析及其串联超前校正：
（1）取K=20，绘制原系统的Bode图：
源程序代码及Bode图：
num0=20;
den0=[1,1,0];
w=0.1:1000;
[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);
[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);
[gm1,pm1,wcg1,wcp1]
margin(num0,den0)
grid;
运行结果：
ans =
Inf 12.7580 Inf 4.4165
分析：
由结果可知，原系统相角裕度r=12.75800，=4.4165rad/s，不满足指标要求，系统的Bode图如上图所示。考虑采用串联超前校正装置，以增加系统的相角裕度。
确定串联装置所需要增加的超前相位角及求得的校正装置参数。
将校正装置的最大超前角处的频率 作为校正后系统的剪切频率 。则有：
即原系统幅频特性幅值等于 时的频率，选为。
根据= ，求出校正装置的参数。即。
（2）系统的串联超前校正：
源程序代码及Bode图：
num0=20;
den0=[1,1,0];
w=0.1:1000;
[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);
[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);
[gm1,pm1,wcg1,wcp1]
margin(num0,den0)
grid;
e=5; r=50; r0=pm1;
phic=(r-r0+e)*pi/180;
alpha=(1+sin(phic))/(1-sin(phic));
[il,ii]=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha)));
wc=w( ii);
T=1/(wc*sqrt(alpha));
numc=[alpha*T,1];
denc=[T,1];
[num,den]=series(num0,den0,numc,denc);
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den);
printsys(numc,denc)
disp(校正之后的系统开环传递函数为:);
printsys(num,den)
[mag2,phase2]=bode(numc,denc,w);
[mag,phase]=bode(num,den,w);
subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),--,w,20*log10(mag2),-.);
grid; ylabel(幅值(db));
title(--Go,-Gc,GoGc);
title([校正前：幅值裕量=,num2str(20*log10(gm1)),db,相位裕量=,num2str(pm1),0]);
subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,--,w,phase2,-,w,(w-180-w),:);
grid; ylabel(相位(0)); xlabel(频率(rad/sec));
title([校正后：幅值裕量=,num2str(20*log10(gm)),db,相位裕量=,num2str(pm),0]);
运行结果：
ans =
Inf
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