流体力学 第4章 运动阻力.ppt

边界层分离现象以及回流旋涡区的产生，在工程实际的流体流动中是很常见的。例如管道或渠道的突然扩大，突然缩小，转弯以及连续扩大等等，或在流动中遇到障碍物，如闸阀、桥墩、拦物栅等等。 由于在边界层分离产生的回流区中存在着许多大小尺度的涡体，它们在运动、破裂、在形成等过程中，经常从流体中吸取一部分机械能，通过摩擦和碰撞的方式转化为热能而损耗掉，这就形成了能量损失，即局部阻力损失。 边界层分离现象还会导致物体的绕流阻力。 4.7.3 边界层分离 绕流阻力是指物体在流场中所受到的流动方向向上的流体阻力（垂直流动方向上的作用力为升力）。例如飞机、舰船、桥墩等等，都存在流动中的绕流阻力。 根据实际流体的边界层理论，可以分析得出绕流阻力实际上由摩擦阻力和压强阻力（或称压差阻力）两部分组成。当发生边界层分离现象时，特别是分离旋涡区较大时，压强阻力较大，将起主导作用。 在工程实际中：减小边界层的分离区，就能减小阻力损失及绕流阻力。所以，管道、渠道的进口段，闸墩、桥墩的外形，汽车、飞机、舰船的外形，都要设计成流线形，以减少边界层的分离。 4.7.3 边界层分离 4.8 管路中的局部损失 图4.17为流体在一突然扩大的圆管中的流动情况，流量已知。 设小管径为d1 ，大管径为d2，水流从小管径断面进入大管径断面后，脱离边界，产生回流区，回流区的长度约为(5~8)d2 ，断面1-1和2-2为缓变流断面。由于l较短，该段的沿程阻力损失hf与局部阻力损失hr相比可以忽略。 图4.17 管径突然扩大的局部阻力 4.8.1 管径突然扩大的局部损失 4.8.1 管径突然扩大的局部损失 取断面1-1和2-2，写出总流的伯努利方程 再取位于断面A-A和2-2之间的流体作为分离体，忽略边壁切力，写出沿管轴向的总流动量方程 （4.55） 式中P为位于断面A-A而具环形面积A2-A1的管壁反作用力。根据实验观测可知，此环形面上的动水压强符合静水压强分布规律，即有 P = p1(A2－A1) （4.56） 将式(4.56)、(4.57)及连续性方程Q = A1v1 = A2v2代入上面的动量方程，整理后得 再将上式代入式（4.54）得 由图4.17中还可知，重力G在管轴上的投影为 （4.57） 4.8.1 管径突然扩大的局部损失 上式称为包达定理。将v2 = A1v1/A2及v1 = A2v2/A1分别代入上式，则分别得到 雷诺数较大时，α1，α2，α01及α02均接近于1，故上式又可改写为 （4.58） （4.59） （4.60） 式中ζ1、ζ2称为管径突然扩大的局部阻力系数。其值与A1/A2相关。 4.8.1 管径突然扩大的局部损失 4.8.2 其它类型的局部损失 由以上分析可以看出，局部损失可用流速水头乘上一个系数来表示，即 局部阻力系数ζ对于不同的局部装置，有不同的值： 如果局部装置是装在等径管路中间，则局部阻力系数只有一个。 但如果局部装置是装在两种直径的管路中间，则会出现两个局部阻力系数。 取局部阻力系数往往是与主要管路上的速度水头相配合，如果不加说明，变径段的局部阻力系数则是与局部阻力装置后速度水头相配合的ζ2。 （4.61） 几种常见局部装置的阻力系数确定如下： 1）管径突然缩小（图4.18） ζ值随截面缩小A2/A1的比值不同而异，见表4.4 图4.18 突然缩小管 表4.4 管径突然缩小的局部阻力系数ζ A2/A1 0.01 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 ζ 0.490 0.469 0.431 0.387 0.343 0.298 0.257 0.212 0.161 0.070 0 4.8.2 其它类型的局部损失 2）逐渐扩大管（图4.19） ζ值可由下式确定 图4.19 逐渐扩大管 式中K是与扩张角α有关的系数，当A1/A2=1/4时的K值列于表4.5中。 表4.5 计算逐渐扩大管局部阻力系数ζ时的K值 α 2° 4° 6° 8° 10° 12° 14° 16° 20° 25° K 0.022 0.048 0.072 0.103 0.138 0.177 0.221 0.270 0.386 0.645 4.8.2 其它类型的局部损失 3）逐渐缩小管（图4.20） ζ值可用下式计算 图4.20 逐渐缩小管 4）弯管（图4.21）与折管（图4.22） 由于流动惯性，在弯管和折管内侧往往产生流线分离形成旋涡区。在外侧，流体冲击壁面增加液流的混乱。 弯管ζ值的计算公式为 （4.64） 4.8.