13探索轴对称的性质.doc

课题探索轴对称的性质课型新授课教学 目标 具体 要求1、知识与技能目标：探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。 2、过程与方法目标：在探索轴对称的基本性质的过程中，体会知识间的关系，感受数学与生活的联系。 3、情感态度与价值观目标：通过学生的操作活动，培养其空间观念和审美意识，从而提高他们的学习兴趣。教学 重点 难点1、重点：轴对称的性质。 2、难点：探索轴对称的性质。教学 方法讲授法、启发式教学法学习 方法探究归纳法、实践操作法教学 工具三角板、PPT课件 教 学 过 程 教 学 过 程 教 学 过 程 教师活动学生活动1.巧设现实情景，引入新课 ［师］前两节课我们探讨了轴对称图形。下面我们来动手做一轴对称的图形。（出示PPT课件第二页） 如图1－13将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。 图1－13 ［师］同学们做好了没有？ ［生］做好了。 ［师］很好。你做的轴对称的图形有什么性质吗？ …… ［师］我们这节课就来探索轴对称的性质。 2.讲授新课 ［师］大家来仔细观察你所做的轴对称的图形.然后分组讨论下列问题： （1）上图1－13中两个“14”有什么关系？ （2）在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合。设折痕所在直线为l，连接点E与点E′的线段与l有什么关系？点F与点F′呢？ （3）线段AB与线段A′B′有什么关系？CD与C′D′呢？ （4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由。 ［生甲］上图中的两个“14”是全等的。 ［生乙］还关于直线l对称。 ［生丙］连接点E与点E′，可知线段EE′与直线l垂直，并且被直线l平分；点F与点F′的线段也被直线l垂直平分。 ［生丁］由上面的扎字过程中，我们知道：线段AB与A′B′互相重合。CD与C′D′也是互相重合.所以它们相等，即AB=A′B′，CD=C′D′。 ［生戊］因为两个“14”是重叠而成的轴对称，所以∠1与∠2相等，∠3与∠4也相等。 ［师］同学们讨论得真棒。下面我们来动手做一做 观察图1－14所示的轴对称图形. 图1－14 （1）找出它的对称轴。 （2）连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？ （3）线段AD与线段A′D′有什么关系？线段BC与线段B′C′呢？为什么？ （4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由。 ［师］老师让同学们先独立观察图1－14，然后分组讨论。 ［生甲］通过折叠可以知道：图中的虚线就是它的对称轴。 ［生乙］通过对折知道：点A与点A′的连线被对称轴垂直平分，即：对称轴是线段AA′的垂直平分线；点B与点B′的连线也被对称轴垂直平分。 ［生丙］把这个图形沿着对称轴对折后，可以看到对称轴两旁的部分互相重合，它们是全等形，所以线段AD与线段A′D′相等，线段BC与线段B′C′也相等。∠1与∠2及∠3与∠4分别相等。 ［师］很好。在这个图形中，（电脑演示这个图形的折叠过程）：沿对称轴对折后，点A与点A′重合，对称点A关于对称轴的对应点是点A′。也可以说：点A与点A′是关于这条直线（对称轴）的对称点。 线段AD关于对称轴的对应线段是线段A′D′。 ∠3关于对称轴的对应角是∠4。 好。大家在这个图形中，再找一找其他的对应点、对应线段、对应角。 ［生甲］点B与点B′是关于对称轴的对应点。点C与点C′，点D与点D′也是关于对称轴的对应点。 ［生乙］线段AB与线段A′B′是关于对称轴的对应线段，∠1与∠2是关于对称轴的对应角。 ［生丙］线段BC关于对称轴的对应线段是线段B′C′.线段CD关于对称轴的对应线段是线段C′D′。 …… ［师］很好.那大家想一想：对应点、对应线段、对应角之间有什么关系呢？ ［生齐声］对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段、对应角相等。 ［师］为什么呢？ ［生齐声］因为沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分完全重合。即它们是全等形。全等形的对应边、对应角相等。 ［师］Very good。由此我们得到了轴对称的性质。 对应点所连的线段被对称轴垂直平分。 对应线段相等，对应角相等。 下面我们通过做练习进一步熟悉掌握轴对称的性质。 三、课堂小结 教师总结本节课的主要内容为： 轴对称的性质： 1.对应点的连线被对称轴垂直平分。 2.对应线段、对应角相等。 四、课堂练习 1、课本第14页的随堂练习。 2、习题1.6的1、2题。 3、课本第15页的“试一试”。 五、课后作业 必做作业： “伴你学”练习册的14页“探索轴对称的性质”的巩固练习 选做作业： “伴你学”练习册的14页“探索轴对称的性质”的能力挑战 学生回答教师提问的问题。 学生分小组讨论交流教师所提的问题 学生